6

Лабораторная работа № 4

МощНости в цепи синусоидального тока

Цель и задачи работы

Цель состоит в измерении и расчете мощностей в электрической цепи и приобретении навыков составления баланса мощностей.

Теоретические сведения,

необходимые для выполнения лабораторной работы

На рис. 1а изображена произвольная пассивная цепь синусоидального тока с двумя зажимами для подключения источника питания (пассивный двухполюсник). В общем случае ток и напряжение на входе этой цепи сдвинуты по фазе на угол φ:

u = U_msin(ωt); i = I_msin(ωt–φ).

Мгновенная мощность, потребляемая цепью от источника:

p = ui = U_mI_msin(ωt)sin(ωt–φ) = UIcosφ–UIcos(2ωt–φ).

График изменения этой мощности представлен на рис. 1б вместе с графиками изменения тока и напряжения. Мощность изменяется с двойной частотой. Большую часть периода она имеет положительное значение, а меньшую – отрицательное. Отрицательное значение мощности свидетельствует о возврате части накопленной в конденсаторах и катушках энергии в питающий цепь источник энергии.

Рис. 1.

Среднее значение потребляемой мощности:

P = UIcosφ = I²R

называется активной мощностью. Она характеризует среднюю скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Потребляемая в пассивной цепи активная мощность имеет всегда положительное значение. Она измеряется в ваттах (Вт).

Амплитуда переменной составляющей мощности:

S = UI = I²Z

называется полной мощностью. Она характеризует максимальную мощность, на которую должен быть рассчитан источник для питания данной цепи. Её иногда называют кажущейся, габаритной или аппаратной мощностью. Единицей её измерения является вольт-ампер (ВА). Здесь U = IZ, где Z = – полное сопротивление цепи синусоидального тока.

Величина

Q=UIsin²X

называется реактивной мощностью. Она характеризует максимальную скорость обмена энергии между источником и цепью. Она может быть как положительной (при >0, т.е. в индуктивной цепи), так и отрицательной (при <0, т.е. в ёмкостной цепи). В связи с этим иногда говорят, что индуктивность потребляет «реактивную энергию», а ёмкость вырабатывает её. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр).

В электрической цепи синусоидального тока выполняется баланс как активных, так и реактивных (но не полных!) мощностей, т. е. сумма мощностей всех источников равна сумме мощностей всех потребителей:

P_{ист .}= P_потр.; Q_{ист .}= Q_потр..

Соотношения между различными мощностями в цепи синусоидального тока можно наглядно представить в виде треугольника мощностей (рис. 2).

Рис. 2

Описание лабораторной работы

Объектом исследования является электрическая разветвленная цепь синусоидального тока. Схемы приведены в протоколе испытаний.

Эта электрическая цепь собирается на наборной панели, которая служит для расположения на ней миниблоков в соответствии со схемой данной лабораторной работы. Миниблоки представляют собой отдельные элементы электрических цепей (резисторы и т.п.), помещённые в прозрачные корпуса, имеющие штыри для соединения с гнёздами на приборной панели. На этикетках миниблоков изображены условные обозначения элементов или упрощённые электрические схемы и их соединения, показано расположение выводов и приведены основные технические характеристики. Миниблоки хранятся в специальном контейнере.

Гнёзда на наборной панели соединены в узлы, поэтому часть соединений выполняется автоматически при установке миниблоков в гнёзда панели. Остальные соединения выполняются соединительными проводами и перемычками.

Для измерения тока в ветвях удаляется одна из перемычек и вместо неё в образовавшийся разрыв включается амперметр. Для измерения напряжений на элементах цепи параллельно рассматриваемому элементу включается вольтметр.

Источником питания служит генератор переменного напряжения, расположенный на центральной панели стенда - блока генератора напряжений.

Все генераторы панели включаются и выключаются общим выключателем "Сеть" и защищены от внутренних коротких замыканий плавким предохранителем с номинальным током 2А.

На лицевой панели блока также имеется переключатель напряжений специальной формы (в данной работе не используется).

Напряжение с выходных гнёзд генератора "~" и "0" подаётся на входные гнёзда собранной электрической цепи.

В качестве электроизмерительных приборов используются мультиметры, которые предназначены для измерения напряжений, токов, сопротивлений. Блок мультиметров расположен на панели 509.2. В нём установлены три серийно выпускаемых мультиметра МУ60. В блоке установлен источник питания мультиметров от сети с выключателем и предохранителем на 2 А. Включение мультиметра в работу производится с помощью красной кнопки на лицевой стороне прибора.

До включения мультиметра для измерения необходимо выполнить:

-выбор измеряемой величины: -V, ~V, -A, ~A, Q;

-выбор диапазона измерений соответственно ожидаемому результату измерений;

-правильно присоединить входные гнёзда мультиметра к исследуемой цепи и предоставить схему для проверки преподавателю.

Индивидуальное задание на выполнение лабораторной работы

В процессе самостоятельной подготовки студенты обязаны:

а) Повторить основные материалы по теме "Разветвлённые цепи переменного синусоидального тока", которые отражают выполнение лабораторной работы, для чего необходимо использовать конспекты лекций и рекомендованные учебные пособия по следующим разделам:

• основные законы электрических цепей переменного тока;

• резистивные, индуктивные и емкостные элементы в цепи переменного тока;

• измерение активной, реактивной и полной мощностей.

• анализ и расчёт электрической цепи переменного тока с одним источником электрической энергии;

б) подготовить бланк протокола испытаний, в соответствии с приложением. Схема электрической цепи должна быть выполнена в соответствии с ГОСТ на графические изображения электрических элементов. Определить, сколько и каких измерительных приборов необходимо для выполнения измерений токов и напряжений в исследуемой цепи. Измерить токи, напряжения и мощность в разветвлённой цепи синусоидального тока. Расчётом проверить баланс активных и реактивных мощностей.

Порядок выполнения работы

1. Измерьте омметром активное сопротивление катушки индуктивности 40мГн.

2. Соберите цепь согласно схеме (рис.3), предусмотрев в ней перемычки для измерения токов мультиметром. Предъявите схему для проверки преподавателем!

3. Подайте на схему синусоидальное напряжение с частотой f=500 Гц и установите максимальную амплитуду, которую может дать генератор.

4. Запишите в табл.1 значения токов Irl, Ir, Ic и мощности, отдаваемой источником Рист.

Правила выполнения и содержание отчета по лабораторной работе

1. При частоте f=500 Гц вычислите реактивные сопротивления катушки L=40 мГн и конденсатора С=1 мкФ: X_L=2πfL, X_c = l /(2πfC)

2. По результатам табл.1 вычислите Sиct = UI и Qиct = и запишите в таблицу значение Qиct.

3. Вычислите по приведённым в табл. формулам значения активной и реактивной мощностей каждого потребителя. Вычислите сумму активных и алгебраическую сумму реактивных мощностей потребителей и проверьте баланс мощностей

Содержание отчета.

Отчет по работе должен содержать:

а) наименование работы и цель работы;

б) электрические схемы опытов;

в) таблицы с результатами опытов и вычислений;

г) расчетные соотношения;

д) выводы по работе.

Библиографический список

Основной

1. Жаворонков М.А. Электротехника и электроника: учеб. пособие для вузов / М.А.Жаворонков, А.В.Кузин. – М.: Академия, 2005. – 400с.

2. Касаткин А.С. Электротехника: учебник для электрических специальностей вузов/ А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – 9-е изд., стер. М.: Академия, 2005. – 544с.

Дополнительный

1. Электротехника. /Под ред. В.Г. Герасимова – М.: Высшая школа, 1985. – С.121-131.

2. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 123-138.

3. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 124-143.

Приложение

Протокол испытаний

к лабораторной работе №6-1 «Мощности в цепи синусоидального тока»

Цель работы:

Рис.3. Схема электромонтажная исследуемой цепи.

Таблица

Ветвь	Rk L	R	C	Баланс мощностей, мВт, мВАр
I, мА
P = I2R, мВт			0	РИСТ		ΣPПОТР
Q = I2X, мВАр		0		QИСТ		ΣQПОТР

Расчетные формулы:

Краткие выводы по работе:

Группа ___________ Студент __________________________ Дата_________

Преподаватель_________________________