Лабораторная работа №8 Исследование трехфазной электрической цепи с активной нагрузкой, соединенной по схеме “треугольник”

Цель работы и задачи работы:

Исследовать свойства трехфазной цепи с симметричной и несимметричной нагрузкой, соединенной по схеме "треугольник".
Освоить методику анализа цепи с помощью векторных диаграмм.

Основные теоретические положения

Втрехфазных электрических сетях наряду со схемой соединения «треугольник» применяется также соединение нагрузки по схеме "треугольник". При использовании схемы "треугольник" конец каждой предыдущей фазы соединяется с началом следующей, образуя замкнутый контур, а точки соединения фаз подключаются к линейным проводам А - а, В -b, С - с, связывающим потребитель с источником трехфазной энергии (рис.1)

Напряжения между линейными проводами U_ab, U_bc, U_ca называется линейными напряжениями. Система линейных напряжений является симметричной, и на векторной топографической диаграмме векторы линейных напряжений образуют равносторонний треугольник (рис.2,3).

Поскольку каждая фаза нагрузки включена между парой линейных проводов, фазные напряжения нагрузки равны линейным напряжениям: U_фн = U_л. По каждой из нагрузки проходят фазные токи I_ab, I_bc, I_ca, а по линейным проводам – линейные токи I_A, I_B, I_C. В соответствии с первым законом Кирхгофа комплексные значения фазных и линейных токов связаны следующими соотношениями:

I_A = I_ab – I_ca; I_B = I_bc – I_ab; I_C = I_ca – I_bc

Трехфазная нагрузка может быть симметричной и несимметричной. Нагрузка называется симметричной, если комплексные сопротивления всех фаз одинаковы: Z_ab = Z_bc = Z_ca, и несимметричной в противном случае. Вследствие равенства действующих значений линейных напряжений (U_ab = U_bc = U_ca) действующие значения токов в фазах симметричной нагрузки одинаковы, т.е. I_ab = I_bc = I_ca = I_фн.

При построении векторной диаграммы напряжений и токов сначала строится равносторонний треугольник линейных напряженийU_ab, U_bc, U_ca, равных фазным напряжениям нагрузки (рис.2,3). Начала векторов фазных токов I_ab, I_bc, I_ca совмещают с началами векторов соответствующих напряжений. Угол  между векторами тока и напряжения, равный сдвигу фаз между ними определяется характером нагрузки. Для активной нагрузки векторы тока и напряжения совпадают по направлению, т.е.  = С. Векторы линейных токов I_A, I_B, I_C строят, используя вышеприведенные соотношения, как алгебраическую сумму соответствующих фазных токов.

На рис.2 и 3 приведены векторные топографические диаграммы напряжений и совмещенные с ними векторные диаграммы токов для симметричной (рис.2) и несимметричной (рис.3) активной нагрузки. Из векторной диаграммы (рис.3) следует, что для симметричной нагрузки наряду с равенством действующих значений фазных токов будет выполняться также равенство действующих значений линейных токов, т.е. I_A = I_B = I_C = I_Л, а соотношение действующих значений фазного и линейного токов таково:

Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки (рис.3) отличается тем, что треугольники токов в ней неравные, следовательно, действующие значения линейных токов, таи же, как и фазных, будут неодинаковыми.