Расчет прочности полимерных пленок

Параметры пленок для скрепления пакетов определяют в зависимости от величины продольных инерционных сил как наибольших, возникающих в процессе движения подвижного состава, фрикционных свойств груза, массы пакета, а также от свойств самой пленки.

Рассмотрим принципиальную схему сил, действующих на транспортный пакет, скрепленный термоусадочной пленкой (рис. 6). На пакет массой действует продольная инерционная сила, которая стремится сдвинуть пакет относительно поддона. Считаем, что поддон не проскальзывает по полу вдоль кузова автомобиля. Пленка оказывает на пакет равномерное давление. Равнодействующая этому давлению силаприжимает пакет к поддону и зависит от свойств пленки и площади верхней плоскости пакета. На боковые плоскости пакета действуют силы натяжения пленки, равные по величине и обратные по направлениям, поэтому они в расчет не принимаются.

Рис. 6. Принципиальная схема действия сил на пакет,

скрепленный термоусадочной пленкой

В результате действия силы тяжести и силывозникает сила трения:

(37)

где - коэффициент трения между поддоном и пакетом.

Если , пакет сдвигается относительно поддона и при этом происходит деформация пленки, т.е. ее растяжение на вертикальных гранях. Усилие, возникающее в пленке, не должно быть больше допустимого:

(38)

где - допускаемое напряжение на растяжение пленки, Н/см² (=1700 Н/см² ); - толщина пленки, см;- длина пленки в сечении разрыва, т.е. по вертикальной грани пакета, равная высоте пакета, см.

Реакция пленки может быть найдена из уравнения сил, действующих на пакет (см. рис. 6), . Тогда толщину пленки определяют из соотношений:

; (39)

(40)

Необходимо также определить толщину пленки при изменении коэффициента трения и степень влияния изменения толщины пленки на допустимую массу пакета при различных коэффициентах трения.

Рассмотрим контрольный пример. Для перевозок используют пакет массой 400 кг, высотой 110 см на поддоне размером 12080 см. Давление на пакет принимают равным 7800 Н/м² или 0,78 Н/см², коэффициент трения принимают равным 0,53. Допускаемое напряжение на растяжение пленки принимают равным 1700 Н/см², продольное ускорение 23,8 м/с². В условных обозначениях: ,,,,,,и.

Прямая задача. Необходимо определить толщину пленки.

1. Определение площади верхней плоскости пакета

см² .

2. Определение толщины пленки

см или 93 мкм.

3. Определение влияния изменения коэффициента трения на толщину пленки. Коэффициент трения изменяют в пределах 0,3-0,6 с шагом 0,1.

Например, при коэффициенте трения 0,3 толщина пленки равна

см или 163 мкм.

Аналогично рассчитывают толщину пленки при других коэффициентах трения. Результаты заносят в табл. 5.

Таблица 5

	0,3	0,4	0,5	0,6
, мкм	163,0	132,5	102,0	71,5

На основе табл. 5 строят рис7.

Рис. 7. Влияние изменения коэффициента трения на толщину пленки

4. Определение влияния изменения толщины пленки на допустимую массу пакета при различных коэффициентах трения. Коэффициент трения изменяют в пределах 0,3-0,5 с шагом 0,1 и толщину пленки изменяют в пределах 80-240 мкм с шагом 40 мкм.

Например, при коэффициенте трения 0,3 и толщине пленки в 80 мкм допустимая масса пакета равна

кг.

Аналогично рассчитывают допустимую массу пакета при других размерах пленки и коэффициентах трения. Результаты заносят в табл. 6.

Таблица 6

, мкм		80	120	160	200	240
		Допустимая масса пакета, кг
	0,3	251,2	322,9	394,6	466,3	538,1
	0,4	301,2	376,5	451,8	527,0	602,3
	0,5	356,5	435,7	514,8	594,0	673,2

На основе табл. 6 строят рис. 8.

Рис. 8. Влияние изменения толщины пленки на допустимую массу

пакета при различных коэффициентах трения

Обратная задача. Необходимо определить предельно допустимое ускорение, при котором не произойдет разрыва пленки.

1. Определение предельно допустимого ускорения при максимальной высоте пакета в 135 см

м/с².

2. Определение влияния изменения предельно допустимого ускорения при максимальной высоте пакета в 135 см на допустимую массу пакета. Предельно допустимое ускорение изменяют в пределах (0,5-1,5) с шагом 0,1.

Например, . Тогда допустимая масса пакета равна

кг.

Аналогично рассчитывают допустимую массу пакета при других значениях ускорения пакета. Результаты заносят в табл. 7.

Таблица 7

, м/с2	12,89	15,46	18,04	20,62	23,20	25,77	28,35	30,93	33,50	36,08	38,66
, кг	967,9	724,9	579,4	482,5	413,4	361,6	321,4	289,2	262,9	240,9	222,4

На основе табл. 7 строят рис. 9.

Рис. 9. Влияние изменения ускорения пакета на его допустимую массу