90644 / Вопросы компенсации реактивной мощности

81

ности Qэ1 определяется суммарная мощность компенсирующих устройств:

Устанавливаемые на шинах низкого напряжения главной понизительной подстанции (ГПП) промышленного предприятия компенсирующие устройства не только обеспечивают поддержание tgφ системы, но и уменьшают мощность силовых трансформаторов ГПП:

Такими компенсирующими устройствами могут быть синхронные компенсаторы, синхронные двигатели и батареи конденсаторов.

Синхронные компенсаторы устанавливаются только на ГПП крупных промышленных предприятий по согласованию с энергосистемой, при этом СК находятся на балансе у энергосистемы и используются при необходимости (например, при системных авариях) как резервный источник реактивной мощности. Поэтому установка их в сетях первой группы ограничена.

Синхронные двигатели (двигатели компрессорных, насосных станций и т. п.) учитываются в общем балансе реактивной мощности предприятия, но, как правило, их реактивной мощности бывает недостаточно, и тогда недостающую реактивную мощность восполняют за счет батарей конденсаторов.

Использование БК на напряжение 6–10 кВ снижает затраты на компенсацию реактивной мощности, т. к. низковольтные конденсаторы обычно более дорогие.

В сетях низкого напряжения (до 1 кВ) промышленных предприятий, к которым подключается большая часть электроприемников, потребляющих реактивную мощность, коэффициент реактивной мощности нагрузки лежит в пределах 0,75–1. Эти сети

83

В цеховых электрических сетях большинства промышленных предприятий для регулирования реактивной мощности используются батареи конденсаторов. При этом осуществляется централизованная (КУ1), групповая (КУ2) или индивидуальная (КУЗ) компенсация реактивной мощности (рис. 30).

Таким образом, источники реактивной мощности в системе электроснабжения промышленного предприятия, используемые для компенсации реактивной мощности, могут быть расположены так, как это показано на рис. 30.

6.2. Определение мощности компенсирующих устройств

Электроприемники напряжением до 1 кВ являются значительными потребителями реактивной мощности в промышленных электрических сетях, а, следовательно, компенсирующие устройства, в частности батареи конденсаторов, по возможности, также следует устанавливать в сети напряжением до 1 кВ.

От реактивной нагрузки электроприемников напряжением до 1 кВ зависит выбор числа и мощности цеховых трансформаторов, пропускная способность питающих и распределительных сетей, а также в значительной степени схема электроснабжения промышленного предприятия. Размещение компенсирующих устройств на стороне низшего напряжения разгружает цеховые питающие сети от реактивной мощности, а также снижает реактивную мощность, передаваемую через цеховые трансформаторы. В этих условиях при большом числе трансформаторов их количество может быть уменьшено, при малом числе трансформаторов в ряде случаев может быть снижена их номинальная мощность. Поэтому выбор компенсирующих устройств для компенсации реактивной мощности электроприемников до 1 кВ рекомендуется производить одновременно с выбором числа и мощности цеховых трансформаторов.

Суммарная расчетная мощность низковольтных БК, устанавливаемых в цеховой электрической сети, определяется по минимуму приведенных затрат в два этапа. На первом этапе определяется мощность низковольтных БК, исходя из пропускной способности трансформаторов, т. е. по условию выбора оптимального (экономического) числа трансформаторов цеховых трансфор-

84

маторных подстанций. На втором этапе определяется дополнительная мощность низковольтных БК в целях оптимального снижения потерь мощности в трансформаторах и распределительной сети 6–10 кВ промышленного предприятия.

Суммарная расчетная мощность низковольтных БК, устанавливаемых в цеховой электрической сети, составляет:

где Qн.к1 и Qн.к2 – суммарные расчетные мощности низковольтных БК, определяемые на двух указанных этапах расчета, кВАр.

Сначала в соответствии с рассматриваемой методикой для каждой технологически концентрированной группы цеховых трансформаторов одинаковой мощности (например, цех или блок

где Pр – суммарная расчетная активная нагрузка на напряжение до 1 кВ за наиболее загруженную смену, кВт; – рекомендуемый коэффициент загрузки трансформаторов (для двухтрансформаторных подстанций при преобладании потребителей первой категории принимается в пределах 0,65–0,7; второй категории – 0,7–0,8; третьей категории – 0,9–0,95); Sном.т Σ – суммарная номинальная мощность трансформаторов, кВА; k0 – коэффициент увеличения числа трансформаторов по сравнению с их минимальным числом.

где зн.к и зв.к – удельные затраты на низковольтные и высоковольтные БК соответственно, руб/кВАр; зт – удельные затраты на трансформаторы, руб/кВА.

85

Ниже приведена зависимость k0 = f(a):

Далее, исходя из выбранного оптимального числа трансформаторов N0, определяется наибольшая реактивная мощность, которую целесообразно передать через трансформаторы в сеть напряжением до 1 кВ:

где Sном.т – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Тогда суммарная расчетная мощность низковольтных БК, определяемая на первом этапе, составит:

где Qр – суммарная расчетная реактивная нагрузка за наиболее загруженную смену на напряжение до 1 кВ, кВАр.

Если в результате расчета оказывается, что Qн.к1 < 0, то установка БК при выборе оптимального числа трансформаторов не требуется, а Qн.к1 принимается равной нулю.

Дополнительная мощность низковольтных БК Qн.к2 для данной группы трансформаторов определяется по формуле

где – расчетный коэффициент, определяемый в зависимости от схемы цеховой питающей сети и расчетных коэффициентов k1 и k2.

Значение расчетного коэффициента k1 зависит от величины удельных приведенных затрат на низковольтные и высоковольтные БК, а также от удельной стоимости потерь C0:

86

Расчетный коэффициент k2 определяется по формуле^

где l – длина питающей линии, км; F – сечение проводника питающей линии, мм2.

После определения k1 и k2 находится значение коэффициента с помощью таблиц или специальных кривых.

Если в результате расчета оказывается, что Qн.к2 < 0, то установка БК с целью дополнительного снижения потерь мощности в трансформаторах и сети 6–10 кВ промышленного предприятия не требуется, а Qн.к2 принимается равной нулю.

Суммарная расчетная мощность низковольтных БК, найденная по формуле (59), распределяется между трансформаторами пропорционально их реактивным нагрузкам.

6.3. Применение оптимизации к решению задачи компенсации реактивной мощности

В общем случае определение мощности компенсирующих устройств является оптимизационной задачей, целью которой является нахождение такого решения, которое обеспечивает максимальный экономический эффект при соблюдении всех технических условий нормальной работы электрических сетей и электрооборудования. Критерием экономического эффекта являются суммарные приведенные затраты:

где Зп – затраты, обусловленные потерями, связанными с потоками активных и реактивных мощностей в сети, руб.; Зк – затраты на компенсирующие устройства, руб.

87

Постановку задачи оптимизации мощности компенсирующих устройств рассмотрим на примере батарей конденсаторов.

Установка БК связана с затратами средств на приобретение, доставку, монтаж и обслуживание как самих БК, так и дополнительного оборудования. Эти затраты приближенно могут быть представлены в виде:

где зк – удельные затраты на БК, руб/кВАр в год; Qк – реактивная мощность компенсирующего устройства, кВАр.

Потери мощности и электроэнергии в сети при установке БК снижаются в квадратичной зависимости, поэтому затраты на потери могут быть определены по формуле:

где P – активная мощность, передаваемая по сети, кВт; Q – реактивная мощность, передаваемая по сети, кВАр; U – номинальное напряжение сети, кВ; R – эквивалентное сопротивление сети, Ом; C0 – удельная стоимость потерь, руб/кВт в год.

При решении задачи оптимизации мощности компенсирующих устройств сначала необходимо получить аналитическое выражение целевой функции. В случае установки БК целевая функция имеет вид:

где Qн – начальная нескомпенсированная реактивная мощность, кВАр.

Решение задачи оптимизации мощности компенсирующих устройств состоит в определении такого значения мощности Qк, которое соответствует минимуму целевой функции (70). Найдем

89

Теперь рассмотрим более сложный случай – сеть, состоящую из двух участков: сети энергосистемы с сопротивлением Rс и сети потребителя с сопротивлением Rп (рис. 32).

Рис. 32. Схема сети из двух участков: энергосистемы и потребителя

В общем случае установка БК возможна и в узле системы Qк.с и у потребителя Qк.п. При втором варианте общее снижение потерь будет больше, чем при первом, за счет дополнительного снижения потерь в сопротивлении Rп. Однако чем ниже номинальное напряжение БК, тем больше затраты на них как из-за большей удельной стоимости БК, так и из-за больших удельных потерь активной мощности в них. Поэтому необходимо определить, оправдывается ли удорожание БК за счет дополнительного снижения потерь в электрической сети. Экономически целесообразное решение может состоять как в установке только Qк.с или Qк.п, так и в установке части суммарной мощности БК в сети энергосистемы, а части – у потребителя.

Для определения оптимальных значений мощностей Qк.с и Qк.п составим целевую функцию, т. е. функцию суммарных приведенных затрат:

где зк.п и зк.с – удельные затраты на БК в сети энергосистемы и сети потребителя соответственно, руб/кВАр в год.

90

Решив систему уравнений (75), получим экономически целесообразные значения мощностей Qкэ.п и Qкэ.c :

отрицательной, то это означает, что установка БК в данном узле является нецелесообразной, а для определения мощности БК в оставшемся узле необходимо произвести новый расчет, используя формулы для одного узла:

Задача оптимизации мощности компенсирующих устройств для сложной электрической сети решается аналогично. Однако следует учитывать, что в сложной сети целевая функция зависит