90644 / Вопросы компенсации реактивной мощности

91

от реактивных нагрузок большого числа узлов, поэтому необходимо брать ее частные производные по реактивной мощности компенсирующих устройств для каждого узла и решать систему уравнений, число которых равно числу узлов. При большом числе узлов это требует проведения достаточно трудоемких расчетов, и фактически решение задачи оптимизации мощности компенсирующих устройств в данном случае оказывается возможным только с помощью ЭВМ. В результате определяются взаимоувязанные оптимальные значения мощностей Qк.э и Qэ для всех узлов электрической сети.

Использование в качестве критерия экономической эффективности минимума приведенных затрат широко применяется при проведении технико-экономических расчетов в электроэнергетике, когда требуется определить оптимальный из сравниваемых вариантов. Данный подход с определенной степенью эффективности может быть применен и для решения задачи оптимизации мощности компенсирующих устройств.

В соответствии с рассматриваемой методикой для нахождения оптимального решения необходимо получить аналитическое выражение целевой функции, взять ее производную по реактивной мощности компенсирующих устройств, приравнять к нулю и из полученного уравнения найти экономически целесообразную мощность компенсирующих устройств Qк.э и соответствующее ей значение реактивной мощности Qэ. При этом в целях упрощения выполняемых расчетов вводятся следующие допущения:

мощность определяется в предположении, что напряжения в узлах сети равны номинальному. При таком условии уравнения установившегося режима в распределительных сетях линейны;

влияние компенсирующих устройств на режим напряжения не учитывается;

удельная стоимость потерь С0 принимается постоянной;

стоимость компенсирующих устройств Зк принимается зависящей прямо пропорционально от их мощности.

С учетом указанных допущений задача оптимизации мощности компенсирующих устройств сводится к задаче квадратичного математического программирования – поиска минимума це-

92

левой функции, зависящей от квадратов мощностей компенсирующих устройств в узлах электрической сети, при соответствующих ограничениях в виде линейных уравнений балансов мощностей в узлах. В результате решения этой задачи определяются оптимальные значения мощности компенсирующих устройств Qк.э во всех узлах сети, где возможна их установка.

Вместе с тем необходимо понимать, что в действительности схемы электрических сетей намного сложнее, чем на рис. 32. В ряде узлов могут иметься компенсирующие устройства различных типов. Величина напряжения в узлах зависит от наличия в сети необходимых источников реактивной мощности. Батареи конденсаторов, устанавливаемые в разных узлах, могут иметь разную стоимость, которая фактически не определяется линейной зависимостью (68). При отказе от приведенных выше допущений задача оптимизации мощности компенсирующих устройств становится нелинейной и значительно усложняется из-за учета напряжений в узлах сети и нелинейности стоимости компенсирующих устройств. В наиболее общем виде эта задача дискретной оптимизации, так как мощность компенсирующих устройств, например БК, меняется дискретно, а не непрерывно.

93

7.КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

ВСЕТЯХ С НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ

7.1.Батареи конденсаторов в сетях с высшими гармониками

Увеличение количества и повышение установленной мощности электроприемников с нелинейным характером нагрузки сделали несинусоидальные режимы характерной и неотъемлемой чертой современных систем электроснабжения.

Искажение синусоидальности кривых напряжений и токов вызывается работой электроприемников с нелинейной вольтамперной характеристикой. К таким электроприемникам относятся: вентильные преобразователи, дуговые сталеплавильные печи, электросварочные установки, преобразователи частоты, индукционные печи, газоразрядные лампы и др. При работе этих электроприемников в сети возникают высшие гармоники тока и напряжения, как результат искажения формы синусоидальной кривой при работе нелинейных нагрузок.

Проблема высших гармоник (несинусоидальности) возникла

впоследние годы в связи с применением мощных электроприемников с нелинейной вольт-амперной характеристикой и в настоящее время является одной из наиболее важных частей общей проблемы электромагнитной совместимости электроприемников с питающей электрической сетью. Искажения кривой напряжения

вэлектрических сетях приводят к целому ряду отрицательных последствий, в том числе к появлению добавочных потерь в линиях электропередачи, трансформаторах и батареях конденсаторов (БК), ускорению процесса старения изоляции, ухудшению точности электрических измерений, наводкам и помехам в силовых цепях как каналах передачи информации и др. Высшие гармоники тока и напряжения влияют на показания электроизмерительных приборов, в том числе счетчиков электроэнергии, увеличивая их погрешность. Имеют место также случаи ложной работы устройств релейной защиты с фильтрами токов обратной последовательности. Кроме того, ограничивается, а в ряде случаев становится невозможным применение БК из-за перегрузки их токами высших гармоник и возникновения резонансных явлений.

94

Наибольшие потери активной мощности имеют место в трансформаторах, двигателях и генераторах, увеличение активного сопротивления которых с ростом частоты происходит примерно пропорционально квадратному корню из номера гармоники . Эти потери могут вызывать недопустимый перегрев обмоток электрических машин, и во всех случаях приводят к дополнительным потерям электроэнергии, которые могут быть весьма значительными.

Существенное влияние высшие гармоники оказывают на работу БК, применяемых для компенсации реактивной мощности

всетях с нелинейными нагрузками. Они чаще выходят из строя по причине ускорения износа диэлектриков, вызванного интенсификацией под действием высоких частот электрического поля физико-химических процессов, обусловливающих старение диэлектриков, и по причине перегрузки конденсаторов токами высших гармоник, которая возникает, как правило, при появлении в сети резонансного режима на частоте какой-либо из высших гармоник.

Сущность данного явления рассмотрим на примере простой схемы с мощным вентильным преобразователем. Это может быть привод экскаватора, дуговая сталеплавильная печь и т. д.

На схеме (рис. 33) показаны три элемента, участвующие

врезонансном процессе: вентильный преобразователь – источник высших гармоник тока и напряжения, имеющий активное сопротивление Rпр и индуктивное сопротивление Xпр, питающая сеть со смешанным активно-индуктивным сопротивлением (Rс и Xс) и БК с активным сопротивлением RБК и емкостным сопротивле-

нием XБК.

На рис. 34 приведены частотные характеристики питающей

сети.

При отключенной БК частотные характеристики индуктивных сопротивлений питающей сети линейны, активными сопротивлениями в этом случае можно пренебречь ввиду их малости. Следовательно, глубина коммутационных искажений и величина напряжения отдельных гармоник уменьшаются линейно по мере удаления от точки коммутации. Включение БК резко изменяет линейный характер частотной характеристики питающей сети.

96

Нелинейность частотной характеристики объясняется тем, что при включении БК образуется параллельный LC-контур, состоящий из индуктивного сопротивления питающей сети и емкостного сопротивления конденсаторов.

Нелинейность частотной характеристики питающей сети в значительной степени зависит от добротности контура элементов питающей сети, под которой понимается отношение реактивного сопротивления сети к активному:

Из рис. 34 видно, что с увеличением добротности контура на определенной частоте, соответствующей резонансной fрез (что, в свою очередь, соответствует резонансной гармонике νрез), значительно возрастает относительное сопротивление параллельного контура zν/z1, где z1 – полное сопротивление сети на основной гармонике.

При любой емкости БК всегда найдется такая группа гармоник, называемая резонансной, при которых БК вступает в резонанс токов с индуктивностью сети.

Сопротивление параллельного контура в области резонанса, как было отмечено выше, резко увеличивается. При этом токи резонансной группы гармоник, генерируемые вентильным преобразователем в сеть, уменьшаются, и можно говорить о том, что напряжения гармоник резонансной группы Uν приложены к БК непосредственно за вычетом малого падения напряжения в преобразовательном трансформаторе. Следовательно, напряжения гармоник резонансной группы в этом случае значительно увеличиваются.

В то же время емкостное сопротивление БК снижается с увеличением номера гармоники. Это приводит к тому, что через БК протекают значительные токи резонирующих гармоник, соизмеримые, а иногда и значительно превосходящие ток первой гармоники. Перегрузка БК токами высших гармоник может достигать значительной величины (до 400 %) и может стать причиной выхода их из строя.

97

Из этого следует, что непосредственное применение БК в системах электроснабжения промышленных предприятий при наличии нелинейной нагрузки сопряжено с определенными трудностями и в ряде случаев установка БК может оказаться недопустимой.

7.2. Защита батарей конденсаторов от высших гармоник

Как было показано выше, в сетях, питающих нелинейную нагрузку, установка БК без защиты их от высших гармоник из-за резонансных явлений (в первую очередь, резонансных токов) на высокой частоте недопустима.

Для защиты БК и создания нормальных условий для их работы применяют реакторы (рис. 35), которые включаются последовательно с БК.

6-10 кВ

Q

xL

F L xC C

Рис. 35. Схема защиты БК от высших гармоник

Индуктивное сопротивление реактора рассчитывают так, чтобы в цепи создавался резонанс напряжений на частоте, меньшей наименьшей гармоники, возникающей при работе нелинейной нагрузки, т. е. должно выполняться условие:

где νр – гармоника, на которую необходимо настроить последовательную LC-цепь; νmin – минимальная гармоника, возникающая при работе нелинейной нагрузки.

98

Индуктивное сопротивление реактора на частоте 50 Гц определяется из условия:

где QБК.ном – номинальная мощность БК по данным заводаизготовителя; UБК.ном – номинальное напряжение БК; νmin = 5 для вентильных преобразователей с любой пульсностью выпрямления; νmin = 3 для дуговых сталеплавильных печей.

При неправильном выборе сопротивления реактора могут возникать резонансные явления, обусловленные тем, что цепь, состоящая из последовательного соединения реактора и конденсатора, уменьшает гармоники порядка выше резонансной (имеет место индуктивный характер цепи) и увеличивает гармоники порядка ниже резонансной (емкостной характер цепи). Для правильной защиты БК необходимо, чтобы эта цепь имела индуктивный характер для всех гармоник.

В связи с малым индуктивным сопротивлением высоковольтных бетонных реакторов в сетях 10 кВ применяют низковольтные реакторы. Их применение возможно в связи с тем, что к реактору приложено напряжение основной частоты:

1

U L1 2p 1U1,

где U1 – напряжение сети на основной частоте, приложенное к LC-цепи; νр – номер гармоники, на которую настроена цепь.

Для защиты реактора от перенапряжений в момент включения или при пробое конденсатора параллельно с реактором устанавливается разрядник F многократного действия (рис. 35).

При последовательном соединении реактора и конденсатора повышается напряжение на БК, в том числе и за счет высших гармоник. По этой причине БК необходимо выбирать на следующую большую ступень напряжения.

99

7.3.Фильтры высших гармоник в сетях

снелинейной нагрузкой

Одним из перспективных способов уменьшения токов и напряжений высших гармоник является применение силовых фильтров высших гармоник, представляющих собой последовательное соединение индуктивного и емкостного сопротивлений, настроенных в резонанс на фильтруемую гармонику (рис. 36). При установке силовых фильтров частично или полностью решается проблема компенсации реактивной мощности, поскольку БК, входящие в фильтры, являются источниками реактивной мощности на основной частоте.

Рис. 36. Схемы фильтров высших гармоник:

а – соединение в звезду; б – соединение в треугольник

Емкостные элементы фильтров высших гармоник могут явиться причиной резонансных явлений. Фильтр определенной гармоники уменьшает гармоники напряжения порядка выше основной (индуктивный характер фильтра) и увеличивает гармоники порядка ниже резонансной гармоники фильтра (емкостный характер фильтра). Для эффективной работы фильтров их необходимо рассчитывать, начиная с гармоники самого низшего порядка, возникающей при работе нелинейной нагрузки (с 5-й гармоники для полупроводниковых преобразователей и с 2–3-й гармоники для дуговых сталеплавильных печей). Если фильтры имеют отдельные выключатели, то включают их, начиная с фильтра 5-й гармоники и выше, а отключают в обратном порядке.

100

При аварийном отключении фильтра 5-й гармоники должны быть немедленно отключены все фильтры высших гармоник.

В случае, если остаются включенными один или два фильтра, a другие отключены, то коэффициент несинусоидальности в точке их подключения не только не уменьшается, но и может значительно увеличиваться. Возникает перегрузка БК в цепи фильтра токами высших гармоник, которая приводит к выходу его из строя. Аналогичные резонансные явления в питающей сети могут возникать и при правильно включенных фильтрах из-за отклонения частоты питающей энергосистемы (особенно в меньшую сторону), а также при отклонении параметров элементов фильтров.

При выполнении расчетов принимают следующие пределы отклонения индуктивностей и емкостей фильтров от номинальных значений:

Lф 1 1,5 Lф.ном ;

Сф 0,95 1,1 Сф.ном ,

где Lф.ном и Cф.ном – номинальные индуктивность и емкость фильтра в режиме резонансной настройки.

7.4.Фильтрокомпенсирующие устройства

Внастоящее время применительно к сетям с нелинейными нагрузками все большее применение находят комплектные фильтрокомпенсирующие устройства (ФКУ), обеспечивающие одновременно компенсацию реактивной мощности основной частоты, а также фильтрацию высших гармоник. ФКУ целесообразно размещать в узле подключения нелинейной нагрузки. Они состоят из регулятора реактивной мощности и силовых фильтров, обеспечивающих фильтрацию высших гармоник тока нелинейной нагрузки.

Основные варианты исполнения ФКУ приведены на рис. 37. Основой силовых фильтров высших гармоник являются последовательные резонансные цепи, состоящие из конденсаторов, последовательно соединенных с дросселем, и настроенные на частоты определенных высших гармоник тока (как правило, 5-ю,

7-ю, 11-ю и 13-ю).