Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кузбасский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

К.Р № 2 ПО МАТЕМАТИКЕ / 8196

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

584.36 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

	20

4.3.	а) x2 y 4x 5 0 ,
	б) x2 y 2 6x 5 0 ,
	в) x2 y 2 6x 5 0
4.4.	а) x2 3y 2x 1 0,
	б) x2 2 y 2 2x 3 0,
	в) x2 y 2 4x 5 0
4.5.	а) x 2 2 y 2x 5 0 ,
	б) x2 y 2 2x 3 0 ,
	в) x2 4 y 2 16 0
4.6.	а) 4x y 2 2 y 3 0 ,
	б) 4x2 y 2 16 0,
	в) x2 4 y 2 4x 0
4.7.	а) x2 3y 2x 2 0 ,
	б) 4(x 1)2 9 y 2 36 0 ,
	в) 4x2 y 2 4 y 8 0
4.8.	а) x y 2 4 y 6 0 ,
	б) 2x2 y 2 2 y 8 0 ,
	в) 4x2 16x 9 y2 20 0
4.9.	а) 2x2 y 4x 8 0,
	б) 4x2 y2 4 y 0 ,
	в) 4x2 y2 2 y 3 0
4.10.	а) x2 2x y 4 0 ,
	б) 9x2 54x 4 y2 45 0 ,
	в) x2 4x 4 y2 0

ЗАДАЧА 5. Найти неопределенные интегралы.

4x3

5.1.

а)

6 dx

б) cos

в) sin x

cos xdx )

5x2

б) e5x dx

tg x

5.2.

а)

2 dx

в)

cos 2 x

ctgx

43 x

5.3.

а)

7 dx

б)

в)

4x 1

sin

arctg

5.4.

а)

1 dx

б)

7x 3

в)

4 x3

cos

1 x 2

5x 1 3 dx

5.5.

а)

2 dx

б)

в)

5 4 x3

5.6.

а)

3 dx

б)

4x 3dx

в)

1 x

в)

x 2

5.7.

а)

4 dx

б)

x3 2 4

5.8.

а)

7x3

3 dx

б)

в) x

6x 4 2

cos 3x

5.9.

а)

10 dx

б)

в) sin

x cos xdx

7 5 x3

б)

в) cos x esin xdx

5.10.

а)

5 dx

2 3

ЗАДАЧА 6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

6.1.	y 2 , y x2 x
6.2.	y 2x , y 3 x2
6.3.	y 4x , y x2 3
6.4.	y x2 , y 8 x2

6.5.	y 4x x2 , y x2
6.6.	y x2 2x ,	y x 2
6.7.	y x2 2x ,	y 2x x2
6.8.	y 3x x2 ,	y 2x
6.9.	y x , y 4x x2
6.10.	y 2 x 2 , y x

ЗАДАЧА 7. Решить дифференциальные уравнения.

7.1.

а)

б) y cos 2x

ln 4 y 5x 2 3

7.2.

а)

x2 e x3 5

б)

y sin 5 3x

3y 2 4

7.3.

а)

sin x

y 4x 1 3

б)

cos x 2 5 y 2

7.4.

sin

б)

а)

2x 3 4

ctgy 4x 2

7.5.

а)

3y 1

б)

3x 1

7.6.

а)

y 2 1 e2 x

б)

y 4e2x

arctgy

7.7.

x e x2 5

б)

y 3x2

а)

sin 4 y 1

2x 5

7.8.

а)

1 y 2

б)

y e3x 1

7.9.

а)

3y 4

б)

y 3x2

5 x

3 6


7.10.	а) y	x3		2 y 3		б) у 10x4	4x
7.10.	а) y		2x4		1	б) у 10x4	4x
			2x4		1

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

Раздел 3. Элементы линейной алгебры

18.Понятие матрицы, действия с матрицами.

19.Обратная матрица, ранг матрицы.

20.Определители, их свойства и вычисление.

21.Метод Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений.

22.Метод решения матричных уравнений.

23.Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Раздел 4. Векторная алгебра

24.Понятие n-мерного вектора и n-мерного пространства, действия над n-мерными векторами.

25.Координаты вектора в пространстве. Определение линейной независимости векторов и базиса векторов. Разложение вектора по базису.

26.Скалярное и векторное произведения векторов.

Раздел 5. Элементы аналитической геометрии

27.Прямая линия на плоскости. Линейные функции спроса и предложения. Точка рыночного равновесия.

28.Плоскость и прямая в пространстве.

29.Кривые второго порядка.

30.Графический метод решения задач линейного программирования.

31.Полярная система координат и ее связь с прямоугольной.

Раздел 6. Интегральное исчисление

32.Неопределенный интеграл, свойства. Таблица основных интегралов.

33.Методы интегрирования: по частям и заменой переменных.

34.Определенный интеграл, основные свойства.

35.Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования.

36.Геометрические приложения определенного интеграла.

Раздел 7. Дифференциальные уравнения

37. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные. Общее и частное решения.

38.Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.

39.Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка.

<<< < Предыдущая 1 23 / 33