Физическая химия Обучающая программа

51

6.1. Рассчитайте ионную силу раствора электролита A с концентрацией m (табл. 3).

Таблица 3

Далее приведены расчеты для 25 варианта, этот вариант не рассчитывают студенты.

Рассмотрим электролит ZnSO4 , моляльность: m 0,1 молькг .

Ионная сила раствора равна полусумме произведений из концентраций всех ионов в растворе, умноженных на квадрат их заряда.

Ионную силу раствора рассчитываем по уравнению

I 12 mi zi2 ,

где mi , zi – моляльность и заряд i -го иона.

Моляльность катиона и аниона рассчитываем по уравнени-

ям:

m m, m m.

Тогда для ионной силы получаем выражение

I 12 m z2 m z2 .

Напишем процесс диссоциации ZnSO4:

ZnSO4 Zn2 SO42 ,

1, 1, z 2 , z 2 .

52

Так как отрицательное число в квадрате величина положительная, опускаем знаки зарядов в уравнении

I12 1 0,1 22 1 0,1 22 0,4 .

6.2.По предельному закону Дебая и Хюккеля вычислите средний коэффициент активности.

Средний коэффициент активности вычисляем по уравнению предельного закона Дебая и Хюккеля (первое приближение)

lg A | z z | I ,

где – средний коэффициент активности; A – постоянная вели-

чина для данного растворителя, в разбавленном водном растворе при 298 К A 0,509 .

Средний коэффициент активности ZnSO4 :

0,27 .

6.3.Вычислите средний стехиометрический коэффициент и среднюю моляльность раствора.

Средний стехиометрический коэффициент вычисляем по уравнению:

1

,

1 1 2 ,

1

11 11 2 1.

Среднюю моляльность раствора вычисляем по уравнению

53

m m,

m 1 0,1 0,1.

6.4. Вычислите среднюю активность раствора электролита. Среднюю активность раствора электролита определяем по

формуле

a m ,

a 0,27 0,1 0,027 .

6.5.Вычислите общую активность сильного электролита A

врастворе с концентрацией m .

Общую активность электролита рассчитываем по уравне-

нию

a2 a ,

a2 0,0272 0,000729 7,29 10 4 .

6.6. Для электролитаA и следующих концентраций раствора m : 0,01; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0 рассчитайте ионную силу рас-

твора.

Рассчитываем ионную силу растворов приведенных концентраций по уравнению I 12 m z2 m z2 .

С ростом концентрации ионная сила раствора увеличивает-

ся.

6.7. По полученным значениям в п. 6.6 рассчитайте средние коэффициенты активности.

Для расчета средних коэффициентов активности используем уравнение Дебая и Хюккеля: lg A | z z | I .

С ростом концентрации средний коэффициент активности уменьшается.

6.8. Выпишите из справочника [2] для указанных выше концентраций значения средних коэффициентов активности.

55

Рассчитываем lg , исходя из табличных значений .

6.9. Вычертите на одном рисунке два графика зависимости lg f ( J ) , один график по результатам, полученным в п. 6.6,

второй – по справочным данным. Определите, в каком интервале концентраций электролита A может применяться предельный закон Дебая и Хюккеля.

Уравнение предельного закона Дебая и Хюккеля может быть применимо для данного электролита до концентрации

0,01 моль/кг, I 0,2, до этого значения кривые совпадают, далее кривые не совпадают. График зависимости lg f ( J ) представлен в общем виде (рис. 6.1).

по справочным данным, линия 2 – расчетные данные

Задание 7

В задании 7 рассмотрено решение задач по электрической проводимости растворов электролитов.

7.1. Для выполнения задания используйте справочные данные зависимости электрической проводимости растворов слабого электролита A [1, табл. 4] от разведения при 298 К [2, c. 125]. Пересчитайте разведение из литров на моль (л/моль) в молярную концентрацию (моль/л), переведите значение концентрации в моли на кубический метр (моль/м3).

Далее приведены расчеты для 25 варианта, этот вариант не рассчитывают студенты.

В таблице [2] приведена молярная электрическая проводимость, обозначенная буквой , далее будем использовать обо-

значение .

57

Молярная электрическая проводимость равна электрической проводимости объема раствора электролита, содержащего 1 моль растворенного вещества и находящегося между двумя параллельными электродами, расположенными на расстоянии одного метра друг от друга.

V – разведение (объем раствора, в котором содержится 1 моль вещества).

Молярную концентрацию рассчитываем по уравнению

с V1 , моль/ л,

c1 321 0,03125 31,25 10 3, моль/ л.

Переводим в другую размерность моль на кубический метр (моль/м3), учитывая, что1 м3 = 1000 л:

с1 31,25 10 3 мольл 1000 31,25 мольм3 .

7.2. Определите удельную электрическую проводимость (См м–1) для всех концентраций электролита A.

Расчет удельной электрической проводимости проводим, используя уравнение

58

V c ,

где – удельная электрическая проводимость.

Удельная электрическая проводимость раствора электролита – это электрическая проводимость объема раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь по одному квадратному метру и расположенными на расстоянии одного метра друг от друга.

Выражаем удельную электрическую проводимость

c ,

V

Для расчетов используем уравнение c:

1 8,0 10 4 31,25 250 10 4 См м 1.

Результаты представляют в виде таблицы, по которой удобно строить графики.

7.3. Постройте графики зависимости удельной и молярной электрической проводимости от концентрации.

Графики зависимости f c , f c представлены в

общем виде (рис. 7.1). Удельная электрическая проводимость возрастает с ростом концентрации за счет увеличения числа ионов. В этом интервале концентраций еще не сказывается уменьшение степени диссоциации с ростом концентрации. Молярная электрическая проводимость уменьшается с ростом концентра-

59

ции, так как при этом уменьшается степень диссоциации, усиливается электростатическое взаимодействие ионов и скорость их движения уменьшается.

104 ,См м 1 ;

104 ,См м2 моль 1

гр

гр

Рис. 7.1. Графики зависимости удельной и молярной электрической проводимости от концентрации

7.4. Графически определите удельную электрическую проводимость при концентрации с. По этому значению рассчитайте

величину молярной электрической проводимости (См м2 моль–1), определите величину молярной электрической проводимости графически при концентрации с. Сравните полученные величины молярной электрической проводимости.

Удельная электрическая проводимость, определенная на

61,0 10 4 См м1.

Расчетная величина молярной электрической проводимости составляет

Графическое значение молярной электрической проводимости равно 31 104 См м2 моль 1. Величины получились близкие.

60

7.5. На основании данных справочника [2, с. 123] по закону Кольрауша вычислите молярную электрическую проводимость

(См м2 моль–1) при бесконечном разведении при 298 К.

Закон Кольрауша:

.

Молярная электрическая проводимость при предельном разведении равна сумме подвижностей ионов при предельном разведении.

7.6. По значениям предельных молярных электрических проводимостей ионов в воде (п. 7.5) и значению молярной электрической проводимости при бесконечном разведении определите числа переноса катиона и аниона электролита A при 298 К.

Число переноса ионов i -го вида – это отношение количества электричества qi , перенесенное данным видом ионов, к общему

количеству электричества q , перенесенному всеми ионами, находящимися в растворе

ti qqi .

Числа переноса рассчитываем по уравнениям

При бесконечном разведении с учетом закона Кольрауша уравнения принимают вид