Физическая химия Обучающая программа

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет»

Н. М. Ким

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ

ОБУЧАЮЩАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Рекомендовано в качестве учебного пособия учебно-методической комиссией специальности 240502 «Технология переработки пластических масс и эластомеров»

Кемерово 2011

3

Введение

Данное учебное пособие предназначено для студентов различных специальностей и форм обучения, изучающих физическую химию. Для хорошего усвоения достаточно сложного курса и закрепления материала, изучаемого на практических занятиях, лекциях, каждый студент выполняет индивидуальные домашние задания по всем темам. В помощь студентам при решении индивидуальных заданий в учебном пособии приведены примеры решения подобных задач, в которых объяснена последовательность расчетов и анализ полученных результатов. Использование данного пособия позволит студентам качественно выполнить расчеты в индивидуальных заданиях, проанализировать полученные результаты. Индивидуальные задания представлены в [1]. Вариант задания студенту дает преподаватель. Необходимые справочные данные представлены в справочнике [2].

Задание 1

В задании 1 рассмотрено решение задач по первому закону термодинамики и термохимии.

Все вещества, участвующие в химической реакции A [1, табл. 1], являются идеальными газами.

Все расчеты по химической термодинамике будут представлены для реакции

2CH4 г CO2 г C3H6O г H2O г .

1.1. Определите количество теплоты, поглощенное при изобарном нагревании 1 кг вещества (вещество – любое из участников реакции A в табл. 1) от 300 до 1000 К с учетом зависимости изобарной теплоемкости от температуры.

Расчеты представлены для вещества CH4 г . Количество те-

плоты, поглощенное при изобарном нагревании n моль вещества, рассчитываем по уравнению

4

T2

Qp H n CpdT .

T1

Подставляем уравнение зависимости изобарной теплоемкости от температуры для органических веществ:

C p a bT cT 2 ,

после интегрирования получаем

Далее рассчитываем количество молей вещества:

n Mm 100016 62,5 моль.

Эмпирические коэффициенты уравнения зависимости теплоемкости от температуры находим в справочнике [2, с. 2].

Qp H 62,5 [14,32 1000 300 74,66 10 3 10002 3002 2

17,433 10 6 10003 3003 ] 62,5 41853,45 2615840,6 Дж

Если вещество неорганическое, то используем уравнение

C p a bT Tc2 .

После его подстановки и интегрирования получаем уравнение для расчета

5

1.2. Определите работу для 2 моль выбранного вещества в следующих процессах:

а) изотермическое расширение при 300 К от 10 до 100 м3; б) изобарное расширение при нагревании от 300 до 500 К.

а) Работу изотермического расширения рассчитываем по уравнению

б) Работу изобарного расширения рассчитываем по уравне-

нию

WnR T 2 8,31 500 300 3324 Дж.

1.3.Рассчитайте работу совершаемую реакцией A против внешнего давления при постоянном давлении и 298 К в изобарноизотермическом процессе.

Работу изобарно-изотермического процесса рассчитываем по уравнению

W p V RT ,

где – изменение числа молей газообразных веществ в результате реакции. Эта величина может иметь положительное и отрицательное значение, в зависимости от того, увеличивается или уменьшается количество молей газов во время процесса.

2 3 1,

W1 8,31 298 2476,38 Дж.

1.4.Напишите уравнения, позволяющие рассчитать стандартные тепловые эффекты реакций при 298 К по теплотам образования и по теплотам сгорания веществ, участвующих в реакции.

Для реакции A (табл. 1) рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции при 298 К и постоянном давлении 1,013·105 Па по теплотам образования веществ из справочника [2] с учетом аг-

6

регатного состояния веществ. Полученный результат в килоджоулях (кДж) переведите в джоули (Дж), так как теплоемкость при-

водится в справочнике в джоулях на моль-кельвин (Дж/(моль К)). Стандартный тепловой эффект реакции, протекающей при постоянном давлении при стандартной температуре, обозначаем

H2980 .

Тепловой эффект реакции можно рассчитать по теплотам сгорания веществ:

H 0 i Hc0 исх i Hc0прод.

Это уравнение – первое следствие из закона Гесса: тепловой эффект реакции равен разности между суммой теплот сгорания исходных веществ и суммой теплот сгорания продуктов реакции.

При стандартной температуре

H2980 i Hc0298исх i Hc0298прод.

Стандартный тепловой эффект реакции в задании рассчитываем по теплотам образования веществ по уравнению

H2980 i H 0f 298прод i H 0f 298исх.

Это уравнение является вторым следствием из закона Гес-

са: тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот образования продуктов реакции и суммой теплот образования конечных веществ.

Для приведенной реакции уравнение для расчета стандартного теплового эффекта, рассчитываемого по теплотам образования веществ, имеет вид

H2980 H 0f 298C3H6O H 0f 298H2O 2 H 0f 298CH4 H 0f 298CO2 .

7

Подставляем в уравнение значения теплот образования веществ с учетом агрегатного состояния:

H2980 217,57 241,81 2 74,85 393,5183,83кДж/ моль 83830 Дж/ моль

1.5. Напишите математическое выражение закона Кирхгофа

температуры).

В дифференциальной форме математическое выражение закона Кирхгофа, выражающего зависимость теплового эффекта реакции от температуры, имеет вид

а) Интегральная форма уравнения Кирхгоффа для случая

C p const :

Изменение изобарной теплоемкости при протекании реакции при условии C p const определяем по уравнению

Cp iCp,298прод iCp,298исх .

8

Значения мольных изобарных теплоемкостей берем из справочника [2, с. 72].

Cp 74,90 33,61 2 35,71 37,11 0,02 мДжольК .

Тепловые эффекты при разных температурах рассчитываем по уравнению п. 1.5, а C p const :

H5000 83830 0,02 500 298 83826 Дж/ моль;

H7000 83830 0,02 700 298 83220 Дж/ моль.

1.6. Рассчитайте тепловой эффект (Дж/моль) реакции A при 500 и 700 К, учитывая зависимость Cp f T .

Используем уравнение из п. 1.5, б, где изменение коэффициентов теплоемкости a при протекании реакции рассчитываем по уравнению

a 3a3 4a4 2a2 1a1 ,

a aC3H6O aH2O 2aCH4 aCO2 .

Изменения остальных коэффициентов определяем аналогично.

a 22,47 30,00 2 14,32 44,14 20,31,

b 201,8 10 3 10,71 10 3 2 74,66 10 3 9,04 10 3 54,15 10 3

c 63,5 10 6 2 17,43 10 6 28,64 10 6 ,

c 033 105 8,54 105 8,87 105 .

9

У органических веществ отсутствует коэффициент c , а у неорганических веществ отсутствует коэффициент c .

уравнение Кирхгофа из п. 1.5 в интегральной форме для случаяCp f T . Подставьте значения стандартного теплового эф-

фекта при 298 К и коэффициенты a, b, c, c . Затем раскройте

скобки в уравнении и приведите подобные (т. е. сложите числа, не связанные с температурой).

HT0 83830 20,31 T 298 27,07 10 3 T 2 2982

9,55 10 6T 3 252,72 8,87 105 2976,51

T

Уравнение зависимости теплового эффекта реакции от температуры:

H 0 90707,7 20,31T 27,07 10 3T 2 9,55 10 6T 3 8,87 105 .

T T

10

1.8. По уравнению, полученному в п. 1.7, рассчитайте тепловой эффект реакции (Дж и кДж) A при 500 и 700 К. Сравните полученные результаты с результатами п. 6. Постройте график

зависимости НT0 f (T ), используя значения тепловых эффектов при температурах 298, 500, 700 К (рис. 1.1).

H5000 90707,7 20,31 500 27,07 10 35002

9,55 10 65003 8,87 105 84352,5 Дж/ моль 500

H7000 90707,7 20,31 700 27,07 10 3 7002

9,55 10 6 7003 8,87 105 85164,6 Дж/ моль 700

HT0 ,кДж/ моль

85

84

83

Рис. 1.1. Зависимость теплового эффекта реакции от температуры

1.9. На основании характера графика из п. 1.8 изобразите

Тепловой эффект изучаемой реакции возрастает с увеличением температуры, т. е. производная в уравнении Кирхгоффа