- •ОценкА качества регулирования сар
- •Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Оценка точности сар в установившемся режиме
- •Оценка качества регулирования в переходном режиме
- •Построение кривых переходного процесса
- •Метод трапецеидальных вещественных частотных характеристик (твчх)
- •Метод разностных уравнений
- •Примеры расчета оценок качества регулирования и построения кривых переходного процесса
- •Определение коэффициентов ошибок
- •Построение кривой переходного процесса методом типовых твчх
- •Получение разностного уравнения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение а
- •Содержание
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Кузбасский государственный технический университет"
Кафедра информационных и автоматизированных
производственных систем
ОценкА качества регулирования сар
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине
"Теория автоматического управления" для студентов
специальности 230201 "Информационные системы и технологии"
Составители Г. А. Алексеева
И. В. Чичерин
Утверждены на заседании кафедры
Протокол № 5 от 02.02.2011
Рекомендованы к печати
учебно-методической комиссией
специальности 230201
Протокол № 278 от 11.03.2011
Электронная копия находится
в библиотеке главного корпуса
ГУ КузГТУ
Кемерово 2011
Цель работы
Цель работы – изучение оценок качества регулирования в установившемся и в переходном режимах систем автоматического регулирования (САР) и способов их расчета по кривым переходного процесса.
Основные теоретические положения
Под качеством регулирования понимается способность САР поддерживать заданный закон регулирования с определенной точностью. При оценке качества регулирования решаются две задачи:
оценка точности регулирования в установившемся режиме;
оценка качества регулирования в переходном режиме.
Оценка точности сар в установившемся режиме
Точность САР в установившемся режиме зависит от статизма САР. В статистических САР регулятор поддерживает постоянное значение выходной переменной y(t) с некоторой ошибкой. В установившемся режиме эта ошибка регулирования называется статистической (установившейся) ошибкой, определяемой по выражению
, (2.1)
где y*(t0) – требуемое (желаемое) значение выходной (регулируемой) переменной;
y(¥) – установившееся значение выходной переменной;
t0 – момент времени изменения задающего воздействия.
Кривые переходного процесса статической САР, при ступенчатом изменении задающего воздействия приведены на рисунке 2.1, где кривые 1, 3 показывают наличие статической ошибки. Причем для кривой 1 y(¥) = y*(t0) + Dст , а для кривой 3 y(¥) = y*(t0) – Dст , кривая 2 показывает отсутствие статической ошибки, так как y(¥) = y*(t0).
В астатических САР Dст = 0.
При произвольном задающем воздействии ошибка регулирования в установившемся режиме представляет собой медленно изменяющуюся во времени функцию Dy0(t), которую можно представить в виде следующего ряда:
, (2.2)
где С0, С1, С2, .... – коэффициенты ошибок по задающему воздействию.
Рисунок 2.1 – Кривые переходного процесса
Для определения коэффициентов ошибок используется передаточная функция ошибки по задающему воздействию:
, (2.3)
где Wp(p) – передаточная функция разомкнутой части САР.
Коэффициенты ошибок определяются выражениями:
,
(2.4)
Коэффициент С0 называется коэффициентом статической ошибки, который в статических САР определяется по выражению
, (2.5)
где kp – коэффициент передачи разомкнутой части САР.
В астатических САР коэффициент статической ошибки равен 0, то есть С0 = 0.
Коэффициент С1 называется коэффициентом скоростной ошибки и в астатических САР первого порядка
, (2.6)
где k – коэффициент передачи разомкнутой части САР по скорости.
Коэффициент С2 называется коэффициентом ошибки от ускорения, который в астатических САР второго порядка определяется по выражению
, (2.7)
где ka – коэффициент передачи разомкнутой части САР по ускорению.
Коэффициенты ошибок С0, С1, С2 характеризуются тем, что при увеличении коэффициента передачи разомкнутой части САР независимо от структуры и типа САР они уменьшаются.