Введение

Контакт двух полупроводников с различным типом электропроводности, называемый р-n переходом, является основой для создания различных типов полупроводниковых приборов: выпрямительных и силовых диодов, стабилитронов, варикапов, туннельных диодов, биполярных транзисторов, тиристоров, широко применяется в монолитных интегральных схемах. В связи с этим изучение свойств р-n перехода, определение его физических и электрических характеристик представляет собой важную задачу.

1. Цель работы

Целью лабораторной работы является закрепление знаний, полученных на лекциях , подготовка к выполнению практических задач по курсу “Физические основы микроэлектроники” и изучению принципов работы различных полупроводниковых приборов.

2. Краткие теоретические сведения

Электронно-дырочным переходом (р - n переходом) называют контакт двух областей полупроводника с электронным (n-типа) и дырочным (р-типа) типом проводимости. В полупроводнике n-типа, легированном донорами основными носителями заряда являются электроны (n_n - концентрация электронов), неосновными - дырки (р_n - концентрация дырок).

Ионизированные атомы доноров (N_d⁺- концентрация доноров) чаще всего замещают места атомов основного вещества. В полупроводнике р - типа, легированном акцепторами присутствуют следующие заряды: дырки, являющиеся основными носителями заряда (р_р), неосновные носители - электроны (n_р) и неподвижные ионизированные атомы акцепторов (N_a^-).

Р - n переход является симметричным, если концентрация доноров в n-области равна концентрации акцепторов в р - области: N_d =N_a и несимметричным, если концентрации примесей неодинаковы.

Концентрация неосновных носителей n_p и р_n можно оценить из закона действующих масс, согласно которому в условиях термодинамического равновесия выполняется соотношение:

(2.1)

где n_i - собственная концентрация носителей заряда, N_c, N_v - эффек­тивные плотности состояний зоны проводимостей и валентной зоны соответственно, зависящие от эффективных масс электронов и дырок, Е_g - ширина запрещенной зоны, k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура.

Так как концентрация основных носителей, определяемая концентрацией примесей, существенно больше концентрации неос­новных носителей n_nop_no , p_pon_po, то в соответствии с (2.1) будут справедливы следующие соотношения n_non_po, p_pop_no Все это означает, что на контакте между р- и n-областями имеет место градиент концентраций электронов и дырок (Рис.1), в результате чего возникает диффузионный ток электронов из n - области в р - область и обратный поток дырок из р - области в n - область.

n, p n, p

n_no p_po n_no

p_po

n_po

p_no n_po p_no

x x

d_n d_p d_n d_p

d

d

а) б)

Рис. 1.

а - симметричный переход (Nд=Nа), б - несимметричный переход' (NдNа ).

При этом вблизи границы раздела n- и р- областей останется оголенный остов ионизированных примесей, которые создадут объемный положительный заряд в n-области и объемный отрицательный заряд в р- области. Эта лишенная подвижных носителей заряда приконтактная область с высоким сопротивлением называется областью пространственного заряда (ОПЗ) или областью истощенного слоя.

Заряды ионизированных примесей создают в ОПЗ электрическое поле, направленное так, что оно препятствует дальнейшему переходу через р-n переход основных носителей, в результате чего устанавливается равновесие.

Незначительное количество основных носителей, которым удается преодолеть электрическое поле ОПЗ, уравновешивается потоком неосновных носителей, которые перебрасываются через р-n переход.

Наличие электрического поля в приконтактной области обуславливает разность потенциалов между р- и n-областями, которая называется контактной разностью потенциалов и может быть выражена через концентрации основных и неосновных носителей зарядов:

(2.2)

На энергетической диаграмме р-n перехода существование контактной разности потенциалов проявляется в изгибе энергетических зон на величину e_o, который означает наличие энергетического барьера (рис.2) для перехода основных носителей заряда через р - n переход. При комнатной температуре n_n/n_p==10⁶ – 10¹⁰, величина энергетического барьера e_o составляет 0,2 - 1,2 эВ.

E p

n

E_C e_o

E_F

E_g

E_V

d_n d_o d_p E^|

Рис.2.

Рассмотрим вольтамперную характеристику (ВАХ) перехода в приближении теории тонкого перехода. Для этого случая сделаем следующие допущения: процессами генерации и рекомбинации в ОПЗ пренебрегаем, считаем, что внешнее напряжение падает на ОПЗ, то есть сопротивление нейтральных р- и n- областей пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением ОПЗ, будем рассматривать одномерный случай. При прямом смещении уменьшается ширина ОПЗ (рис.3) и контактная разность потенциалов понижается на величину приложенного напряжения U_вн: _k =_k0 - U_вн .

n +++ _ _ _ p

+++ _ _ _

+++ _ _ _

d_o

а)

n ++ _ _ p

++ _ _

++ _ _

+U_вн

d

б)

n +++++ _ _ _ _ p

+++++ _ _ _ _

+++++ _ _ _ _

- U_вн

d

в)

Рис. 3.

В результате возрастает поток основных носителей заряда, способных преодолеть снизившийся потенциальный барьер. Ток электронов из n- области в р- область определяется диффузией их от правой границы перехода в глубь р- области. Ток дырок из р -области определяется диффузией их от границы перехода в глубь n- области. В результате прямой ток через переход определяется как сумма диффузионных составляющих токов электронов и дырок:

, (2.3)

где: S – площадь р – n перехода, L_n, L_p – диффузионные длины электронов и дырок, равные:

, , (2.4)

где: D_n,D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок, которые могут быть определены из соотношения Эйнштейна:

, , (2.5)

По мере диффузионного продвижения неосновных носителей заряда в глубь р- и n- областей их концентрации вследствие рекомбинации непрерывно уменьшаются, в результате чего уменьшаются диффузионные составляющие токов электронов и дырок. Так как ток р-n перехода в стационарном состоянии должен быть постоянным, то снижение диффузионных составляющих компенсируется возрастанием дрейфовых составляющих токов основных носителей заряда.

При отрицательном смещении на р-n переходе, когда - внешнего источника приложен к р- области, ширина ОПЗ увеличится (рис.3), а контактная разность потенциалов возрастет на величину приложенного напряжения U_вн: _k =_k0 + U_вн. В результате поток основных носителей заряда, способных преодолеть высокий потенциальный барьер, резко уменьшается и диффузионные токи основных носителей заряда можно считать пренебрежимо малыми. Обратный ток перехода образуется неосновными носителями заряда, находящимися в близи границ ОПЗ. Слои, прилегающие к ОПЗ, непрерывно обедняются неосновными носителями заряда, которые захватываются полем перехода и перебрасываются в противоположные области. В результате образуется градиент концентраций неосновных носителей заряда и возникают диффузионные потоки электронов в р- области и дырок в n-области в направлении к переходу. В этом случае обратный ток через р-n переход будет иметь вид:

(2.6)

Объединяя выражения (2.3) и (2.6) получим общую формулу для ВАХ р-n перехода:

(2.7)

Выражение

(2.8)

тепловым обратным током. Этот ток имеет тепловое происхождение и сильно зависит от температуры. Для снижения теплового тока необходимо повышать уровень легирования р- и n- областей. Окончательная формула для ВАХ р-n перехода будет иметь вид:

(2.9)