1.2 Синтез механизма

На рисунке 1 показана схема рычажного V-образного четырехтактного механизма двигателя внутреннего сгорания.

Кривошип ОА (звено 1) вращается вокруг оси т.О со средней угловой скоростью ω₁.В то время, как т.А кривошипа перемещается из положения А₀ в положение А'₀, тогда т.В ползун-3 перейдет из положения В₀ (нижняя мертвая точка) в положение В'₀ (верхняя мертвая точка), т.е. пройдет путь равный S.

S=2·L_OA;

S=2·0,08=0,16 м.

Определим расстояние до центров тяжести шатунов:

Из условия известно, AS₂=AS₄=AB/3

L_AS2=L_AS4=L_AB/3;

L_AS2=L_AS4=0,31/3=0,103м.

1.3 Построение схемы и исследование движения звеньев механизма

Выбираем масштабный коэффициент кинематической схемы

Определим масштабные длины звеньев механизма:

шатуны

положение центров тяжести шатунов

ход ползуна

В принятом масштабе длин μ_L по заданным размерам звеньев вычерчиваем кинематическую схему механизма.

На чертеже помечаем положение т.О – центра вращения кривошипа, и положение неподвижных направляющих ОВ и ОС. Проводим траекторию т.А. Это окружность радиуса ОА. Делим траекторию т.А на 12 равных положений, получим т.А₁,…,А₁₂. Номеруем точки А в направление ω₁.

Определим методом засечек положение точек В и С на их траекториях. Из каждой точки т.А откладываем отрезки, равным АВ=АС=160 мм. делаем засечку на направляющих ОВ и ОВ', получим т.В₁,…,В₁₂ и С₁,…,С₁₂.

1.4 Построение планов скоростей

Определение линейных скоростей точек механизма начинаем с входного звена 1(ОА). Так, модуль скорости точки А кривошипа, совершающего вращательное движение, определим из выражения:

υ_А= ω₁·L_ОА=199·0,08=16 м/с

-угловая скорость кривошипа

Направлен вектор скорости перпендикулярно кривошипу ОА в сторону его вращения.

Далее определяем скорости точек структурной группы. Для этого составляем систему векторных уравнений, связывающих искомую скорость точки с известными скоростями точек.

Из уравнения (1) известно, что вектор скорости направлен перпендикулярно кривошипу ОА в сторону его вращения и вращается с угловой скоростью ω₁, вектор скорости направлен перпендикулярно ВА.

Из уравнения (2) известно, что вектор скорости направлен перпендикулярно кривошипу ОА в сторону его вращения и вращается с угловой скоростью ω₁, вектор скорости направлен перпендикулярно В'А.

В уравнениях четыре неизвестных параметра, которые могут быть определены в результате графического решения векторных уравнений, т.е. путем построения планов скоростей.

Изображая скорость точки А отрезком Ра=41 мм, определим значение масштабного коэффициента:

Последовательность графоаналитического способа решения задачи рассмотрим на примере построения плана скоростей для седьмого положения механизма.

На чертеже выбираем т. Р – полюс плана скоростей, проводим вектор Ра₇ перпендикулярно кривошипу ОА₇ в сторону его вращения. Конец вектора обозначим а₇.

Согласно уравнению (1) через точку а₇ проводим линию действия - перпендикулярно В₇А₇ до пересечения линии действия - параллельно к ОВ₇, получим т. B₇.

Согласно уравнению (2) через точку а₇ проводим линию действия - перпендикулярно С₇А₇ до пересечения линии действия - параллельно к ОС', получим т. С₇.

Для определения скалярной величины любого из полученных векторов достаточно умножить соответствующий отрезок в мм на масштабный коэффициент плана скоростей:

Для нахождения скоростей точек S₂ и S₄ – центров тяжести звеньев 2 и 4 воспользуемся теоремой подобия:

Фигуры на плане скоростей должны быть пропорциональны фигурам на плане положений механизма.

Скорости всех звеньев механизма и их отрезки в миллиметрах представлены в таблице 2.

Планы скоростей для остальных положений механизма строим аналогично.

Угловые скорости звеньев определяются с помощью построенных планов скоростей.

Угловая скорость первого звена задана в исходных данных и равняется

ω₁=199 рад/с;

Модуль угловой скорости второго звена для второго положения механизма можно найти по формуле:

Модуль угловой скорости второго звена для седьмого положения механизма можно найти по формуле:

Таблица 2

Абсолютные и относительные скорости точек звеньев

механизма и их отрезки в миллиметрах

Обозна -чение, единица	Положение механизма
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Pa, мм	41	41	41	41	41	41	41	41	41	41	41	41
υА, м/с	16	16	16	16	16	16	16	16	16	16	16	16
Pb, мм	0	25	54	80	77	50	0	49	74	80	60	31
υb, м/с	0	5	11	16	15	10	0	8,6	15	16	12	6
PvC, мм	80	76	48	0	52	79	80	61	31	0	34	62
υc, м/с	16	15	9,6	0	10,4	16	16	12	6,2	0	6,8	12,4
ab, мм	80	71	48	0	43	69	80	71	45	0	41	71
υab, м/с	16	14,2	9,6	0	8,6	13,8	16	14,2	9	0	8,2	14,2
са, мм	0	38	68	80	68	41	0	36	67	80	69	40
υса, м/с	0	7,6	13,6	16	13,6	8,2	0	7,2	13,4	16	13,8	8

Значение угловых скоростей звеньев 2 и 4 представлены в таблице 3.

Таблица 3. Значение угловых скоростей шатуна АВ и АС в с^-1

Обозна -чение	Положение механизма
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ω2	51	45	31	0	27	44	51	45	29	0	26	45
ω4	0	24	43	51	43	26	0	23	43	51	44	25

Направление угловой скорости звена АВ определяется следующим образом. Переносим мысленно вектор с плана скоростей в точку В шатуна 2 и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки А.