физ / 36
.docДействие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. Найдем силу, действующую на электрический заряд q при его движении в однородном магнитном поле с индукцией . Сила тока I в проводнике связана с концентрацией n свободных заряженных частиц, скоростью их упорядоченного движения и площадью S поперечного сечения проводника следующим выражением:
I = q n vS,(1)
где q — заряд отдельной частицы.
F = q n l S v B sin a .
Так как произведение nSl равно числу свободных заряженных частиц в проводнике длиной l
N = nSl,
то сила, действующая со стороны магнитного поля на одну заряженную частицу, движущуюся со скоростью v под углом a к вектору индукции, равна
F = q v B sin a.(2)
Эту силу называют силой Лоренца. Направление вектора силы Лоренца F определяется правилом левой руки, в нем за направление тока нужно брать направление вектора скорости положительного заряда (рис. 186). Для случая движения отрицательно заряженных частиц четыре пальца следует располагать противоположно направлению вектора скорости.
Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью v перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила F , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости v
Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:
F = BIlsina (a - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля ). Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.
Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, тоЗакон Ампера принимает вид:
dF = I*B*dlsina
Закон Ампера в векторной форме:
dF = I [dl B]
Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B.
Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки.
На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная
F = I·L·B·sin
I - сила тока в проводнике; B - модуль вектора индукции магнитного поля; L - длина проводника, находящегося в магнитном поле; - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока впроводнике.
Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.
Максимальная сила Ампера равна:
F = I·L·B
Ей соответствует
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.
Сила Лоренца определяется соотношением:
Fл = q·V·B·sin
где q - величина движущегося заряда; V - модуль его скорости; B - модуль вектора индукции магнитного поля; - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.
Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно
Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.
Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса r.
R = m v /(|q| B)