физ / 37

Электромагнитная индукция, самоиндукция    и взаимоиндукция.  Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем. Состоит оно в  следующем. Свернем в кольцо отрезок  проволоки  и между концами включим индикатор - прибор , позволяющий  обнаружить протекание электрического  тока . Если  постоянный  магнит быстро  вдвинуть  в кольцо  или выдвинуть в кольцо  или выдвинуть  из него , то,  пока он движется , индикатор покажет  наличие  тока. Ток в кольце обнаруживается  также, если магнитное поле внутри  него  изменяется иным способом - путем изменения тока в  другом проволочном кольце, расположенном рядом. Таким образом, при любом изменении магнитного поля , пронизывающего кольцо, в кольце возникает электрический ток. Если  магнитное поле изменяется вне кольца, тока в нем не возникает.

Этот эффект объяснил Дж. К. Максвелл. Он  понял, что даже без проволочного кольца в пространстве   вокруг  изменяющегося  магнитного поля  возникает кольцеобразное электрическое поле , называемое вихревым. Если присутствует  замкнутое проволочное кольцо , это поле вызывает движение электронов , т. е. электрический  ток . Однако при изменении  магнитного поля  электроны могут  двигаться не только  в проводящем кольце , но и в кольцеобразной   трубке , из которой  удален воздух ( т. е. создан глубокий вакуум.), таков принцип действия  циклических ускорителей заряженных частиц . 

Если проволочный  контур не замкнут, т. е. электрический ток не течет , электрическое  поле, возбужденное  изменяющемся магнитным полем ,  концентрируется  между концами кольца. Присутствие  его можно обнаружить  , измерив электрическое  напряжение  между ними (обычно это напряжение  неудачно называют   электродвижущей силой индукции ).

Интенсивность магнитного поля , пронизывающей контур, оценивают  физической  величиной  Ф(греческая буква "фи"), называемой магнитным потоком .

Индуцированное  напряжение  и  пропорционально   быстроте изменения магнитного потока :u=ΔФ/Δt

 Интенсивность  магнитного поля   внутри проволочного кольца определяется  не только  внешним  воздействием , но зависит и от того , разомкнуто  оно или не замкнуто . Если кольцо разомкнуто , то магнитный поток  Ф  обусловлен исключительно  внешней причиной ( т. е.  движущимся магнитом  или измерением силы  тока во втором кольце, расположенном рядом ). Если же кольцо замкнуто , и следовательно, в нем течет индуцированный ток, то с ним связано  собственное магнитное поле. Э. Х. Ленц показал, что направление этого поля  противоположно направлению изменения  первичного  поля , вызвавшего индукцию. Таким образом, при  одинаковом нарастании внешнего магнитного поля   магнитное поле внутри разомкнутого кольца интенсивнее , чем внутри замкнутого . Иными словами, ток , наведенный в кольце , как бы вытесняет  из него магнитное поле . Если кольцо сверхпроводящее, то внешнее магнитное поле  внутрь него вообще не проникает .

При  спадании  внешнего  магнитного поля  знак   изменяется на противоположный и наведенный в замкнутом кольце  ток меняет направление . В силу  этого изменяется  и направление , связанного с ним магнитного поля , т. е. оно совпадает с направлением  убывающего внешнего поля . Вследствие этого   при уменьшении внешнего магнитного поля магнитное  поле  внутри замкнутого кольца спадает медленнее, чем внутри разомкнутого .

Связь  интенсивности  электрического поля с быстротой изменения  магнитного поля , выраженная формулой  (1)  универсальна . Она  не зависит  от происхождения полей  , т. е.  справедлива и при отсутствии внешнего магнитного поля . В  этом случае   -ΔФ/Δt  быстрота изменения потока  магнитного  поля , связанного  с собственным током  проволочного кольца. Если внутри  кольца отсутствуют  ферромагнетики , то магнитный поток пропорционален силе тока : Ф= Li ,      (2)                  где L- коэффициент пропорциональности , называемый индуктивностью .

 Воспользовавшись  формулами (1) и (2) , получим  связь электрических величин - напряжения между  концами  кольца и быстротой  изменения силы тока в  нем  u= LΔi/Δt  (3). 

Связь электрического поля кольца с изменением  собственного магнитного поля называют явлением самоиндукции.

Хотя все сказанное  относительно  одного кольца  справедливо, в подавляющем  большинстве  случаев  по техническим причинам используют не одиночные  кольца,  а многовитковые катушки , намотанные  изолированным проводом . Катушку  можно рассматривать как систему , состоящую из  многих последовательно соединенных колец . Благодаря этому напряжение между выводами катушки  равно сумме напряжений отдельных витков . Обычно конструкция электромагнитных устройств такова, что  все витки катушки  взаимодействуют практически с одним и тем же магнитным полем . Поэтому , используя формулу  (1) для одного витка , легко получить формулу , связывающую  напряжение между выводами  катушки   с быстротой изменения магнитного потока :   u_ω =ωΔФ/Δt (4).

Если  имеются две катушки , расположенные вблизи друг друга так, что  магнитное поле первой проникает во вторую , то магнитное поле  второй проникает в первую. Следовательно, на лицо взаимное влияние катушек , именуемое взаимоиндукцией.   Для  оценивания  его интенсивности оказывается необходимым  и достаточным  ввести одну величину - взаимоиндуктивность (коэффициент взаимоиндукции) М:u₁=M Δі₂/ Δt ; u₂=M   Δі₁/ Δt, гдеu₁  - напряжение , наведенное в первой катушке изменением тока второй ; u₂ - напряжение , наведенное  во  второй катушке изменением тока  первой,    Δі₂/ Δt -  быстрота изменения  тока первой катушки,   Δі₁/ Δt- быстрота изменения  тока второй катушки.