2010 Литвинский Шевченко Учебное пособие

ЗАДАЧА 4.59. В условиях совершенной конкуренции цена на данный товар установилась на уровне 5 ден. ед. Фирма производит 2000 ед. продукции. При этом общие затраты составляют 85 ден. ед. Фирма производит 2500 ед. продукции. Средние общие затра­ ты равны 5,5 ден. ед. Постоянные затраты составляют 800 ден. ед. Предельные затраты составляют 5 ден. ед. Получает ли фирма максимальную прибыль? Определите величину прибыли или убытка. Будет ли фирма прекращать производство в коротком пе­ риоде? Определить размер убытка, получаемого при закрытии.

ЗАДАЧА 4.60. Фирма находится в условиях совершенной конку­ ренции. Функция общих затрат имеет вид: ТС = Ъ,\<£ + 156+ 10Какой объем выберет фирма, если цена товара 25 ден. ед.? Какой должна быть цена, чтобы фирма прекратила производство в ко­ ротком периоде?

ЗАДАЧА 4.61. В отрасли с совершенной конкуренцией рабо­ тает 1 0 0 одинаковых фирм, функция общих затрат каждой имеет вид: ТС = Q2. Определить равновесные значения Р и Q, если от­ раслевой спрос имеет вид: QP = 200 - 50Р. Какова величина по­ лучаемой каждой фирмой прибыли в момент равновесия?

ЗАДАЧА 4.62. В отрасли с совершенной конкуренцией функ­ ция затрат каждой фирмы имеет вид: ТС = 0 3 - 4Q1 + 8 Q. Отрас­ левая функция спроса имеет вид: (^отр = 2000 - 100Р. Определить равновесную комбинацию цены и выпуска в отрасли, а также число фирм в отрасли в длительном периоде.

ЗАДАЧА 4.63. Каждая из 1000 одинаковых конкурентных фирм имеет кривую предельных затрат краткосрочного периода вида: SMC = 4 + Q. Кривая спроса на продукцию отрасли имеет вид: Р= 10-0,002Q. Определить потери в излишках потребителей и производителей, если производство данной продукции станет не­ возможным.

280

ЗАДАЧА 4 .6 4 . Если кривые предельных и средних перемен­ ных затрат в коротком периоде имеют вид: SMC = 2 + 4Q и A VC = 2 + 2Q, то сколько единиц продукции будет производить фирма при цене 10 ден. ед.? При какой величине постоянных за­ трат экономическая прибыль фирмы будет равна нулю?

ЗАДАЧА 4 .6 5 . Функция общих затрат монополии: ТС = 60 + 20Q. Функция спроса на двух сегментах рынка: Р\ = 60 - Q\, Р2 = 50 - Q2. Определить цены и объем продаж, если монополия будет осуще­ ствлять ценовую дискриминацию на сегментированных рынках и общую прибыль фирмы.

ЗАДАЧА 4 .6 6 . Функции спроса на двух сегментах рынка име­ ют вид: Рх= 12 - Qh Р2 = 2 0 - 2Q2. Функция общих затрат мо­ нополии: ТС = 25 + 4Q. Определите объем и цены на каждом сег­ менте. Рассчитайте прибыль, получаемую монополией.

ЗАДАЧА 4 .6 8 . Определить выпуск, максимизирующий прибыль монополиста, цену и размер прибыли, если функция общих затрат имеет вид: ТС = 200 + 60Q + 1,5^. Функция спроса: Q = 240 - 2Р.

ЗАДАЧА 4 .6 9 . Даны функции общих затрат двух заводов мо­ нополии ТС\ = 10Q\ + 5, ТС2 = 2Q1 2 + 60. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Q? = 360 - 2Р. Определить об­ щий выпуск и цену, максимизирующие прибыль. Как распреде­ лится выпуск по двум заводам?

З а д а ч а 4 .7 0 . Дана функция спроса монополии: QP —180 - 2Р. Функция общих затрат имеет следующий вид: ТС = 2(? + 90. Оп­ ределить объем выпуска и цену, максимизирующие прибыль мо­ нополии. Определить объем выпуска, если монополист получит возможность применять совершенную ценовую дискриминацию.

281

ЗАДАЧА 4 .7 1 . Дана функция общих затрат монополии и функ­ ция спроса на ее продукцию: ТС = 100 + 500, Р = 500 - 50. Опре­ делить объем и цену, максимизирующие прибыль монополии. Монополия осуществляет совершенную ценовую дискримина­ цию. Определите объем продаж и прибыль монополиста до и по­ сле осуществления ценовой дискриминации.

ЗАДАЧА 4 .7 2 . Функция общих затрат фирмы имеет вид: ТС = = 30000 + 500. Цена на ее продукцию меняется по формуле: Р= 100-0,010. Определить цену, при которой фирма получит максимум прибыли, и размер этой прибыли. Определить те же параметры, если фирма должна будет уплачивать налог в размере 10 ден. ед. с каждой реализованной единицы продукции. Опреде­ лить те же параметры, если фирма должна уплачивать налог на капитал в размере 2 0 0 ден. ед.

ЗАДАЧА 4 .7 3 . Функция спроса на продукцию монополии име­ ет вид: 0 = 4ОО/Р, а функция общих затрат монополии: ТС = 50 + O,25Q2. Как изменится цена на данном рынке, если за каждую проданную единицу товара монополия будет получать дотацию в размере 2 ден. ед.?

м о н о п о л и ст а стан ови тся м ак си м ал ьн ой , су м м у прибы ли .

ЗАДАЧА 4 .7 5 . Монополия максимизирует выручку при целе­ вой прибыли не ниже 1500 млн. ден. ед. Известны функции спро­ са и затрат: Р° = 304 - 20, ТС = 500 + 40 + 8 Q2. Определить оп­ тимальный объем выпуска и цену. Каким был бы оптимальный выпуск и цена, если бы монополия преследовала цель максими­ зации прибыли?

282

При объеме выпуска 2 шт. и более они хорошо описываются функцией: LTC = 4 + Q. Функция спроса на продукцию монопо­ листа: Q = 6 —P. Изобразить линии LAC, LMC, Д MR. При каком выпуске монополист максимизирует прибыль? Какую цену на­ значит монополист? Какова будет его прибыль? Предположим, правительство установило цену, равную LMC при выпуске, дос­ таточном для удовлетворения спроса. Каковы достоинства такой цены и каковы ее недостатки?

ЗАДАЧА 4 .7 6 . Функция спроса на продукцию монополии име­ ет вид: Р = 24 -1,5 Р. Общие затраты монополии ТС = 50 + ОЛ02. Определить максимально возможный объем прибыли монополии при продаже всей продукции по единой цене и при продаже вы­ пуска партиями, первая из которых содержит 3 шт.

ЗАДАЧА 4 .7 7 . Функция спроса на продукцию монополии име­ ет вид: Р = 2 6 - 1,6Q. Функция затрат монополии: ТС = 40 + 0.2Q1. Определить объем выпуска и прибыль монополии. Как изменится цена и прибыль, если монополия будет продавать свою продук­ цию партиями по 2 шт.?

ЗАДАЧА 4.78. На рынке несовершенной конкуренции нахо­ дится 5 одинаковых фирм. У каждой их этих фирм функция предложения имеет вид: Q? = Р - 3. Рыночный спрос задается функцией: 0 ^ = 1 0 - Р . Определить ущерб, приносимый несо­ вершенством рынка. Что произойдет, если функция спроса при­ мет вид:

ЗАДАЧА 4 .7 9 . Функция спроса на продукцию монополии име­ ет вид: Q= 1/Р2, а функция общих затрат: ТС = 1 + 0,250. Опре­ делить оптимальный объем выпуска и цену для монополии. При каком выпуске она несет убытки?

ЗАДАЧА 4 .8 0 . Фирма, находящаяся в условиях монополисти­ ческой конкуренции сталкивается с функцией спроса при объеме

283

> D = 3 6 - 0 , 2 0 0 < 1 O

симизирующий прибыль фирмы, цену, общую сумму прибыли, если функция затрат имеет вид: ТС = 70 + 8 Q.

ЗАДАЧА 4 .8 2 . В отрасли с монополистической конкуренцией занято 2 0 фирм, а функция спроса задается уравнением: Р= 1 2 - - 0,001 Q. Какой вид примет кривая спроса после вхождения в от­ расль 5 новых фирм? Как она изменится, если туда войдет 10 фирм?

ЗАДАЧА 4 .8 3 . Функция спроса на данный вид продукции име­ ет вид: Q = 15 —Р9 где Q —объем спроса (тыс. шт. за один пери­ од), Р - цена одного изделия (ден. ед.). Продукцию производят только две фирмы. Функция общих затрат первой фирмы имеет вид: ТС\ = 3#ь где ТС\ - общие затраты первой фирмы (ден. ед. за один период), q\ - объем производства первой фирмы (тыс. шт. за один период). Аналогичную функцию общих затрат имеет вторая фирма: ТС2 = 3q2. Предположим, что каждая фирма, принимая решение об объеме производства, считает, что оно не повлияет на объем выпуска продукции другой фирмы (предположение моде­ ли Курно)* Решения об объемах производства принимают пооче­ редно: первая фирма - в нечетные периоды, вторая фирма - в четные периоды. В начальный, первый период, объем производ­ ства второй фирмы q2 = 0. Определить объемы производства ка­ ждой фирмы, а также цены на данный вид продукции в течение первых 6 периодов. Определить равновесные значения цены,

284

объемов производства и прибыли. Что случится, если фирмы вступят в сговор с целью максимизации прибыли? Что случится, если число производителей станет очень большим?

ЗАДАЧА 4.84. Функция рыночного спроса на минеральную воду имеет вид: Q= 15 - Р. Существуют только две фирмы, про­ изводящие эту воду, причем каждая с постоянными затратами, равными 3 на единицу продукции. Заполнить для этих двух фирм таблицу, включающую модели дуополии. В модели Штакельбер-

ЗАДАЧА 4.85. Функция спроса на продукцию дуополии име­ ет вид: Р= 150-0,6Q. В отрасли действуют две фирмы, имею­ щие функции затрат вида: ТС\ = 30 + 0 ,8 ^2Ь ТС2 = 40 + 0,6#22. Определить объем выпуска, цену и прибыль для этих фирм, если они взаимодействуют по Штакельбергу.

Задача 4.86. В отрасли действуют 6 фирм. У четырех из них объем продаж равен по 10 ден. ед., у двух - по 5 ден. ед. Каково будет значение индекса концентрации четырех фирм отрасли? Как он изменится, если выпуск двух последних возрастет на 8 ?

ЗАДАЧА 4.87. В отрасли заняты 3 фирмы. У двух объем про­ даж 10 ден. ед., у третьей - 30. Рассчитать индекс ХерфиндаляХиршмана. Каково значение индекса Херфиндаля-Хиршмана че­ тырех компаний?

ЗАДАЧА 4.88. Фирма по перевозке пассажиров установила, что предельные издержки на пассажира составляют 2 0 0 ден. ед. и назначила цену на билет 350 ден. ед. Рассчитать индекс Лернера. Что произойдет, если предельные издержки возрастут до 300?

285

ЗАДАЧА 4 .8 9 . Доли трех крупнейших фирм в отрасли равны 60, 20, 10%. Сведений о долях остальных фирм и об их числе нет. Определить в каких пределах может лежать значение индекса Херфиндаля-Хиршмана для отрасли.

ЗАДАЧА 4 .9 0 . Фирма находится в условиях совершенной конкуренции, в отрасли 130 одинаковых фирм, общие издержки каждой из этих фирм выражается функцией: ТС = q - A# 2 + 384#. Рыночный спрос выражается функцией: = 3000 - 1 \Р. Найти параметр А, при котором фирма будет получать только нормаль­ ную прибыль.

З а д а ч а 4 .9 1 . На рынке монополистической конкуренции функция спроса имеет вид: (^РА= 15 - 5РА+ АРВ. Функция общих издержек: ТСА = 20 + 3QA. Определите значения РАи Рв при уста­ новлении долгосрочного равновесия.

ЗАДАЧА 4 .9 2 . Предприятие действует на рынке монополисти­ ческой конкуренции. Функция издержек предприятия как для краткосрочного, так и для долгосрочного периода имеет вид:

TC(q) = q - 9q2 + 50q.

1)Может ли зависимость (Р = 100 - 3#) быть обратной функ­ цией спроса предприятия в долгосрочном периоде?

2)В случае отрицательного ответа на пункт 1, определите равновесие в краткосрочном периоде.

3)В случае отрицательного ответа на пункт 1, определите линию спроса Р = aL - 3#, которая обеспечивает отраслевое рав­ новесие в долгосрочном периоде.

4)Определите отраслевую избыточную мощность.

ЗАДАЧА 4 .9 3 . Обратная функция спроса предприятия на рын­ ке монополистической конкуренции имеет вид: Р —1 0 - 0 ,1 #. Общие издержки предприятия: ТС = q2 - q 2 + 3q.

1) Определите, обеспечивает ли функция спроса рыночно равновесие в долгосрочном периоде.

286

2) В случае отрицательного ответа на пункт 1 определит равновесие в краткосрочном периоде, точку пересечения функ­ ции спроса с осью ординат (aL), при которой обеспечивается ры­ ночное равновесие в долгосрочном периоде, а также цену и рав­ новесный объем в долгосрочном периоде.

о б ъ ем стрем ятся к р ав н ов еси ю со в ер ш ен н о й к он к ур ен ц и и .

ЗАДАЧА 4.95. На рынке монополистической конкуренции фирма осуществляет рекламную кампанию, в результате чего из­ держки на рекламу увеличились с 200 до 400 ед. До рекламной кампании функция спроса на продукцию фирмы имела вид: q Dо = 80 - Р9 а в связи с проведением рекламной кампании приоб­ рела вид: q D1 = 1 2 - 0,5Р. Предельные издержки фирмы постоян­ ны: МС =18. Определите, что произошло с прибылью в результа­ те рекламной деятельности

ЗАДАЧА 4.96. Индекс концентрации для четырех фирм в не­ которой отрасли равен 100. Объемы продаж этих фирм одинако­ вы. Рассчитать индекс Херфендаля-Хиршмана.

ЗАДАЧА 4 .9 7 . На рынке действуют две фирмы, производя­ щие одинаковый товар. Функции затрат фирм одинаковы и име­ ют вид: ТС = 100 + 20Q + Q2. Функция спроса на продукцию оли­ гополистов имеет вид: Q = 100 - Р. Найти равновесный объем выпуска.

ЗАДАЧА 4 .9 8 . На рынке действует две фирмы, производящие одинаковый товар. Функции затрат фирм одинаковы и имеют вид: ТС= 100 + 20Q + Q1. Функция спроса на продукцию олиго­ полистов имеет вид: Q —110 - Р. Найти точку согласованного максимума.

287

З а д а ч а 4 .9 9 . В отрасли действует 20 одинаковых фирм. Ка­ кое максимальное число может присоединить к себе одна из фирм, если слияние допускается до тех пор, пока индекс Хер- финдаля-Хиршмана не превысит 1800?

ЗАДАЧА 4 .1 0 0 . На рынке некоторого товара действуют 2 фирмы. Функции затрат фирм одинаковы и имеют вид: ТС = 100 + + 20Q + & , где Q - объем производства данной фирмы. Если фирмы действуют независимо, то их функции реакции имеют вид: Q\ = 2 0 - О,2502; Qi = 2 0 - 0,25£?ь Функция спроса имеет вид: QP = 100-Р . Какую прибыль получит первая фирма, если вторая фирма выпустит количество, соответствующее объему сговора, а первая наиболее выгодное для нее при данном реше­ нии второй фирмы количество?

288

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА КО ВСЕМУ КУРСУ

Барр Р. Политическая экономия: В 2 т. Т. 1. -М., 1994. Бен-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ //

Менгер К., Бен-Баверк Е., Визер Ф. Австрийская школа в полити­ ческой экономии. -М., 1992.

Благур М. Экономическая мысль в ретроспективе. -М., 1994.

Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.Н. Микроэконо­ мика. -М., 1994.

Гребенников П.И, Леусский А.И, Тарасевич JI.C. Микроэко­ номика.-СПб., 1998.

Джевонс У. С. Об общей математической теории политиче­ ской экономии. Теория потребительского поведения и спроса / Под ред. В.М. Гальперина. -СПб., 1993.

Долан Э. Дж. Микроэкономика. -СПб., 1994.

Долан Э.Дж., Линдсей Д.Е. Рынок: микроэкономическая мо­ дель. -СПб., 1992.

Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика. -М., 1999. Ивашковский С.Н Микроэкономика. -М., 1998. Ильенкова Н.Д. Спрос: анализ и управление. -М., 1997. Кейнс Дж.М. Избранные произведения. -М., 1993.

Леонтьев В. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика. -М., 1990.

Макконел К.Р., Брю С.Л. Экономикс. В 2 т. -М., 1992.

Маршал А. Принципы экономической науки: В 3 т. -М., 1993. Микро- и макроэкономика: Практикум. -СПб., 1994. Микроэкономика. Теория и российская практика / Под ред.

А.Г. Грязновой и А.Ю. Юданова. -М., 1999. Нуреев P.M. Курс микроэкономики. -М., 2000.

Пиндайк Р., РубинфельдД. Микроэкономика.-М., 1992. Гл. 7, 8 . Самуэльсон П.А., Норхаус В.Д. Экономика.-М., 1997. Гл. 8-10.

Селищев А.С. Микроэкономика. -СПб., 2002.

Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и приме­ нение: В 2 т. -М., 1992.

Хикс Дж. Стоимость и капитал. -М., 1993.

Шерер Ф.М., Росс Д. Структура отраслевых рынков. -М., 1997.

289