Геометрические аберрации

Геометрические аберрации характеризуют несовершенство оптической системы в монохроматическом свете.

1. Аберрации, обусловленные широкими пучками лучей

1. Сферическая аберрация

Предположим, что на оси оптической системы расположена светящаяся точка P, посылающая широкий пучок лучей на положительную (собирающую) линзу. С помощью непрозрачного экрана D₁ с круглым отверстием (диафрагмы) выделим параксиальный пучок лучей от точечного источника Р (рис 12, а).

Пусть в точке Р₁, отстоящей на расстоянии δ₁ от линзы, будет находиться изображение точки P. Заменим теперь диафрагму D₁ с круглым отверстием диафрагмой D₂ с кольцевой щелью, (рис.12, б). Эта диафрагма выделит краевые лучи из широкого пучка от источника P. Краевые лучи преломляются в линзе сильнее параксиальных и при прежнем положении источника P его изображение P₂ окажется от линзы на расстоянии δ₂, меньшем расстояния δ₁.

Рис. 12.1. Смещение изображения точки при продольной сферической аберрации.

Таким образом, при значительной ширине пучка стигматичность изображения нарушается. Эта ошибка носит название сферической аберрации, хотя она характерна не только для сферических поверхностей. Отличительной особенностью сферической аберрации является то, что она сохраняется даже для светящейся точки, находящейся на оптической оси системы, когда все остальные аберрации (в монохроматическом свете) исчезают.

За меру аберрации принимают расстояние

δ = δ₂ – δ₁, (12.1)

которое характеризует продольную сферическую аберрацию системы (рис.12.1, в). Наличие продольной сферической аберрации ведет к размытию изображения.

Величина сферической аберрации зависит от кривизны поверхностей линзы и показателя преломления, а также от того, какой из поверхностей несимметричная линза обращена к источнику света. Положительные (собирающие) линзы имеют отрицательную аберрацию, т.е. δ<0 для любых кольцевых зон; отрицательные (рассевающие) линзы – положительную аберрацию, δ>0. Комбинируя такие линзы, можно значительно исправить сферическую аберрацию.

Для исправления сферической аберрации зеркал им обычно придают не сферическую форму, а вид параболоида вращения, располагая источник в фокусе.

2. Кома

Если светящаяся точка, посылающая широкий пучок лучей, находится не на оптической оси системы, то ее изображение в общем случае не будет стигматическим.

Поместим перед линзой диафрагму с кольцевой щелью большого диаметра с центром на оси. Крайние лучи широкого пучка, пройдя через линзу, дадут на экране изображение точки P в виде довольно сложной асимметричной фигуры. Если диафрагму убрать, то весь широкий пучок даст изображение точечного источника P в виде неравномерно освещенного пятнышка P₁, несколько напоминающего комету с хвостом (рис.12.2).

Рис. 12.2. Кома

Этот вид аберрации называется – кома (от греч. χομα – прядь волос; комета – волосатая звезда). Нередко кома имеет и более сложный вид. Соответствующим подбором совокупности частей системы кома может быть значительно ослаблена.