шпоры по Физике 2семестр

М П.Вектор магн индукции. Принцип суперпоз для М П.Сила Ампера.

М п-силовое поле,возник вокруг проводников с током и пост магнитов. М п действует только на движущиеся в этом поле эл заряды. Определить поле можно с помощью пробников (рамка с током, маг. стрелка) Направл положит нормали определ пр-лом правого винта.

Вектор магн индукции явл количественной хар-кой м п.

Магн индукция однородн м п определ max вращающим моментом действующ на рамку с магн.моментом=1, когда нормаль перпендик направл поля. Принцип суперпоз м п: если м п создано несколькими проводниками с токами, то вектор магн индукции в какой-либо точке этого поля равен векторной сумме магн индукций, созданных в этой точке каждым током в отдельности:

З-н АмпераСила Ампера = произвед вектора магн индукции на силу тока, длину участка проводника и на sin угла м-ду магн индукцией и участком проводника.

Сила Лоренца. Джиж заряженных частиц в эл и магн полях. Сила действующ на эл.заряд Q движущ в м п со скоростью v назыв силой Лоренца. F=Q[vB]. Направл силы Лоренца определ по правилу левой руки. М п не действует на покоящийся заряд. Если на движущ заряд помимо м п действует эл.поле то результирующ сила=векторной сумме силF=QE+Q[vB].

Если частица влетает под углом a в магн поле то траектория движения-спираль F =q E+q[VB] F=F_эл+F_м q(φ1-φ2)=mV²/2

q/m=V²/2∆φ

Поток и циркуляция магнитного поля. В однор м п, модуль вектора индукции которого равен В, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол a с направл вектора магн индукции В. Магн потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением: Φ=B·S·сos α Ед изм-1Вебер(Вб).1Вб=1Тл·1 м² Магн поток через контур максимален,если пл-ть контура перпендик м п. Значит угол α равен 0⁰ . Тогда магн поток рассчитывается по формуле: Φ_max = B · S Магн поток через контур=0,если контур распологается || м п. Значит угол α равен 90⁰ . Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на сумму токов охватываемых этим контуром.

М П прямолин проводника с током. З-н Био-Савара.

Рис:Связь между направл тока в прямолин проводнике и напр линий м п, создаваемого этим током; а) ток направлен сверху вниз; б) ток направлен снизу вверх, эл заряды есть и не сущ магнитных. Поэтому линии эл поля идут от заряда к заряду, а у м п нет ни начала ни конца, и линии его имеют замкнутый хар-ер. Взаимную связь между направл тока и направл поля, им создаваемого, легко запомнить при помощи правила буравчика. Если ввинчивать буравчик так, чтобы он шел по направл тока, то направл вращения его ручки укажет направление поля. М П прямого тока:

З-н Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элем проводника и совпадающий по направл с током, r — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направл dB перпендик dl и r, т. е. перпендик пл-ти, в которой они лежат,и совпадает с касател к линии магн индукции. Это направл мб найдено по пр-лу нахожд линий магн индукции: направл враще­ния головки винта дает направл dB, если поступат движ винта соответ­ствует направл тока в элементе.

На рис изображена такая картина линий, полученная с помощью железных опилок для поля длинного прямолин проводника и для поля кругового витка с током. Линии м п имеют вид замкнутых линий М П кругового проводника с током:

Пусть соленоид длиной l, во много раз превышающей его диаметр, имеет N витков, по которым течет ток силой I. Если соленоид находится в вакууме (или воздухе), то магн индукция поля в нем численно равна B₀ = μ₀ IN / l = μ₀ In, где n = N/l; In – число ампер-витков, приходящихся на единицу длины соленоида; μ₀ – магнитн постоянная, характеризующая м п в вакууме.

Виток с током в м п. Момент сил, действующ на виток с током в м п. Основн ур-я магнитостатики в вакууме.

М п витка с током, или контура тока, показано рисунке. Направл линий магн индукции вдоль оси витка укажет магн стрелка, помещенная в его центре. Две противоположные стороны обтекаемой током поверхности можно сопоставить с двумя полюсами магн стрелки: сторону, из которой линии магн индукции выходят – с северным полюсом магн стрелки, а в которую они входят – с южным. Момент сил, действующих на виток с током: Осн ур-я магнитостатики в вакууме: 1) Закон полного тока для магн поля

в вакууме Циркуляция вектора

В по произвольному замкнутому

контуру = произведению магн

постоянной на сумму токов

охватываемых этим контуром. n- число проводников с током которые охватываются этим проводником.

Положительным считается ток направление которого образует направлением обхода контура правовинтовую сист.

2) Теорема Гаусса-Остроградского: Поток вектора магн. инд сквозь любую замкнутую поверхность = 0 :

В сквозь соленоид. Магнитная инд

однородного поля внутри

соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ = B=μ₀μNI/l , сквозь 1-ин виток магн. поток Ф₁=BS а полный наз. потокосцеплением Ψ=Ф₁N=NBS=μ₀μ(N²I/l)S.

Энергия м п. Плотность энергии пост м п в вещ-ве. Кривая намагничивания. Гистерезис. Энергия м п, которое связано с контуром (1) Энергию м п можно рассматривать как функцию величин, которые характериз это поле в окр пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однор м п внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем Так как I=Bl/(μ₀μN) и В=μ₀μH , то (2) где Sl = V — объем соленоида. М п внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью

Магн поток. Электромагн индукц Пр-ло Ленца. Явл самоиндукции и взаимной индукции. Электромагн индукц: в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магн индукции, охватываемого этим контуром возник эл ток, назыв индукционным. З-н Фарадея: ЭДС электромагн индукц в замкнутом контуре численно = и противоположна по знаку скорости измен магн потока,сквозь поверхность, огранич этим контуром. ε_i = - dФ/dt, где Ф-магн поток, t-время. Возникнов ЭДС индукции в проводящем контуре при изменен в нём силы тока называют самоиндукцией. Пр-ло Ленца Индукц ток в контуре имеет всегда такое направл , что создаваемое им м п препятствует изменению магн потока, вызвавшего этот индукц ток. Явл самоиндукции и взаимной индукции: возникнов ЭДС индукции в проводящем контуре при измен в нём силы тока над самоиндукцией: =+I), если L=соnst, то Явл возникнов ЭДС в одном из контуров при измен силы тока в другом называют взаимной индукцией, а коэф пропорц L ₂₁ и L₁₂ наз взаимной индуктивностью контуров L ₂₁=L₁₂

Индуктивность. ЭДС самоиндукции. Токи при замык и размык эл цепи. Индуктивность: если соленоид пустой: L=μ0n²V, V=Sl-объём катушки. Если соленоид не пустой: L=μ0μn²V. ЭДС самоиндукц: ε_с = - dФ/dt. Индуктивность: Ф=LI. Токи при замык и размык эл цепи: при всяком изменении силы тока в проводящем контуре возник ЭДС самоиндукции, в результате чего в контуре появл доп токи, называемые экстратоками самоиндукции. При отключ источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону: чем больше L цепи и меньше её сопротивл, тем больше τ и => тем медленнее уменьш ток в цепи при еёразмык. I=I₀e^-t/τ, где τ-пост.,называемая временем релаксации.

Вынужд электрич колеб. Резонансные кривые для напряжения и силы тока. Вынужденные электрические колебания.

Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС. Полное сопротивление цепи, состоящей из резистор с R, конденсатора с R_C, и катушки индуктивности с R_L

Резонансными кривыми называются зависимости тока и напряжения от частоты. Важной хар-кой резонансного контура является добротность Q, определяемая отношением напряжения на индуктивном (емкостном) элементе к входному напряжению: (5) - и характеризующая “избирательные” свойства резонансного контура, в частности его полосу пропускания . Другим параметром резонансного контура является характеристическое сопротивл, связанное с добротностью соотношением (6)

или можно записать: 

Вихревое эл поле. Ток смещения. Сист уравн Максвелла в интегральной и дифференц формах.Эл поле, возникающее при измен м п, имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано с эл зарядами, и его линии напряжённости не могут на них начинаться и кончаться, а представляют собой они замкнутые линии, подобные линиям индукции м п. Это так называемое вихревое эл поле. Для установления колич соотношений м-ду изменяющимся эл полем и вызываемым им м п Максвелл ввёл ток смещения. М-ду обкладками заряжающегося конденсатора имеется переменное эл. поле поэтому через кон-р протекают токи смещения, причем в тех участках где отсутствуют проводники.

плотность тока в смещениях.

в диэлектриках:

ток смещения по своей сути – изменяющееся со временем эл. поле.

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в интегральной и дифференциальной формах.

источниками эл. поля могут быть либо эл. заряды, либо изменяющиеся по времени м поля, а м поля могут возбуждатся либо движущимися эл. зарядами либо переменными эл. полями.

дифференциальная форма

Плотность потока энергии электромагн поля. Электромагн волны. Волновое ур-е. Скорость распространения электромагн волн.

Электромагн природа света. Законы геометрич оптики. Оптическая длина пути. На основании своих теоретич исследований Максвелл сделал вывод: свет имеет электромагнитную природу. Электромагнитная природа света была подтверждена в опытах Герца, показавшего, что электромагнитные волны, подобно свету на границе раздела двух сред, испытывают отражение и преломление. Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света. З-н прямолин распростр света: в оптически однор среде свет распростр прямолин.З-н отраж света:падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела 2ух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной пл-ти (пл-ть падения). Угол отражения γ равен углу падения α. З-н преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред: Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n=n₂/n₁ Оптической длиной пути в однородн среде называется произвед расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:l = nS. Для неоднор среды необходимо разбить геометрич длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным:

dl = nds. Полная оптическая длина пути находится интегрированием:

Принцип суперпозиции волн. Интенсивность при сложении колебаний. Понятие о когерентности. Временная и пространственная когерентность. Интерференция. Принцип суперпозиции волн заключается в след: в лин средах волны распростр независимо друг от друга, т.е. волна не изменяет св-ва среды, и другая волна распространяется так, будто первой волны нет. Это позволяет вычислять итоговую волну как сумму всех волн, распространяющихся в данной среде. Понятие о когерентности:это согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Любой немонохромат свет можно представить в видесовокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Ср продолжит одного цуга τ_ког наз временем когерентности. Когер колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности воли, назыв временной когерентностью. 2 источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют наблюдать интерференцию, назыв пространственно-когерентными.Интерферен:при налож когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возник max, а в других min интенсивности. (интерфер света)

Опыт Юнга. Ширина интерференц полосы. Способы наблюд интерфер. Опыт Юнга: источником света служит ярко освещённая щель S, от которой световая волна падает на 2 узкие равноудалённые щели S1 и S2,|| щели S. Таким образом, щели S1 и S2 играют роль когерентных источников. Интерференционная картина наблюдается на экране: Ширина интерференц полосы: назыв расстояние м-ду 2мя соседними max (min). . Способы наблюд интерфер: зеркало Френеля, Бипризма Френеля

Интерфер при отражении от тонких пластинок. Полосы равного наклона и равной толщины. Кольца Ньютона. Интерфер при отраж от тонких пластинок: max:min: Полосы равного наклона: интерференционыые полосы возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами. Полосы равной толщины: интерференц полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины. Кольца Ньютона: R –для светлых колец. -для тёмных колец

Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифр Френеля. Дифр Фраунгофера. Дифр на круглом отверстии и на круглом полупрозрачном диске. Принцип Гюйгенса-Френеля: световая сила, возбуждающая каким-либо источником S может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, излуч фиктивными источниками. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Дифракция на круглом отверстии:

А=А₁/2±A_m/2

На диске:

А=А_m+1/2 Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана. Дифракционная картина для дифракции Френеля зависит от расстояния между экранами и от расположения источников света. В точке наблюдения волны или усиливают друг друга, или гасятся в зависимости от разности хода. Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь z — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, λ — длина волны излучения, а ρ — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля F<<1, при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. Френеля

Франгоуфера

Дифракц рентгеновских лучей. Формула Вульфа-Брэгга. Понятие о голографии. Дифракция рентгеновских лучей - рассеяние рентгеновских лучей кристаллич объектами, при котором в опредх направл появляются дифрагированные пучки - результат интерференции вторичного рентгеновского излучения, возникающего при взаимодействии первичного излучения с электронными оболочками атомов. Формула Вульфа-Брэгга:2dsinθ=mλ, d~10^-10м λ~5*10^-7-не наблюд дифракции. λ~10^-8-10^-12м-наблюд дифракция. Гомография-особый способ записи и последующего восстановления волнового поля, основанный на регистрации интерференционной картины. Она обязана своим возникновением законам волновой оптики-законам интерференции и дифракции.

Дисперсия. Нормальная и аномальная дисперсии. Групповая и фазовые скорости. Дисперсией называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты J света или зависимость фазовой скорости V световых волн от его частоты Jφ≈А(n-1)

Д=dn/dλ [Д]=м^-1

Дисперсия нормальная:

Аномальная:

Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Поляризаторы и анализаторы. Закон Малюса. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление коле¬баний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).Степенью поляризации называется величина р= где Imax, и Imin — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света Imax=Imin и Р=0, для плоскополяризованного Imin =0 и Р=1.Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления (например, пропускающие колебания, параллельные главной плоскости поляриза¬тора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой плоскости). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы. Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин. -закон Малюса. где I0 и I — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.