3. Методические указания по выполнению курсовой работы Задача 1
Определение спектра тока нелинейного элемента производит путем подстановки гармонического или бигармонического воздействия в аппроксимирующий полином и выполнения необходимых преобразований с использованием формул тригонометрии. Задачу следует решать в общем виде, а численные значения подставлять в конечные формулы.
Задача 2
Необходимо
обратить внимание на выбор оптимального
угла отсечки
в резонансном усилителе или умножителе
частоты. Оптимальным следует считать
угол отсечки, который при прочих равных
условиях обеспечивает максимум амплитуды
гармоники тока с заданным номеромn.
Если к этим “прочим” условиям относится
заданное фиксированное значение
амплитуды импульса тока
,
то оптимальный угол отсечки соответствует
максимуму функции Берга
.
Если же задана фиксированная амплитуда
напряжения возбуждения
,
то оптимальный угол отсечки соответствует
максимуму функции Берга
.
Для справки ниже приводятся выражения
функций Берга:
,
,
(для
);
.
Задача 3
При решении этой задачи автогенератор целесообразно представить как каскадное соединение нелинейного резонансного усилителя и линейного четырехполюсника обратной связи, причем вход и выход составного четырехполюсника объединены. Перечисленные в задании три схемы автогенераторов отличаются только схемой четырехполюсника обратной связи. Резонансный усилитель имеет комплексный коэффициент передачи на малом сигнале
,
(1)
а
при больших амплитудах возбуждения
комплексный коэффициент передачи по
первой гармонике на частотах вблизи
резонанса
.
(2)
Здесь
- дифференциальная крутизна в рабочей
точке,
- средняя крутизна,
- комплексное сопротивление контура с
учетом шунтирования.
Обозначим
- комплексный коэффициент передачи цепи
обратной связи,
-частота свободных колебаний контура,
-частота генерации.
Тогда условия самовозбуждения примут вид:
,
(3)
а условие стационарного режима автоколебаний:
.
(4)
Из последнего соотношения определяется амплитуда и частота стационарных автоколебаний.
Таким образом, формулы (1)-(4) дают общее направление решения задачи. Этот общий подход нужно конкретизировать с учетом особенностей заданной схемы.
Задача 4
Данная задача не должна вызывать затруднения, так как в учебной литературе одноконтурный параметрический усилитель рассмотрен достаточно подробно. Здесь лучше всего воспользоваться учебником [1,2]. Следует учесть особенности расчета добротности колебательного контура, образованного параллельным соединением индуктивности, емкости и шунтирующей активной проводимости. Такой контур дуален последовательному колебательному контуру. Для последовательного контура добротность есть отношение характеристического сопротивления к последовательному активному, сопротивлению потерь. Поэтому для параллельного контура указанной структуры добротность равна отношению характеристической проводимости к шунтирующей активной проводимости.
Задача 5
Следует обратить внимание на то, что некоторые из заданных нелинейностей выражаются немонотонными функциями, а соответствующие обратные функции получаются двузначными. При этом каждая ветвь двузначной обратной функции будет давать свой вклад в формирование одномерной плотности вероятности выходного случайного процесса.
При вычислениях средних значений и дисперсий случайных процессов целесообразно использовать таблицы определенных и неопределенных интегралов [4-6].