Геометрические задачи на положение и взаиморасположение прямых в пространстве

z

y

x

Векторное уравнение плоскости

фиксированная точка

– текущая точка,

; (нормаль)

векторное уравнение в координатной форме:

Общее уравнение : где

z

y

x

Уравнение плоскости в отрезках

a,b,c- количество отрезков, отсекаемых плоскостью на соответствующих осях.

Уравнение плоскости, проходящей через три точки текущая точка

Уравнение плоскости, проходящей через две точки и параллельно вектору ,

Уравнение плоскости по точке и параллельно двум векторам

Параметрические уравнения плоскости

Параметрические уравнения в координатной форме:

,где параметры.

Нулевое

значение одного

коэффициента

Уравнение плоскости

Положение в пространстве

Изображение плоскости

//

z

y

x

//

z

y

x

//

z

y

x

Проходит через начало координат

z

y

x

Нулевое значение двух коэффициентов

Уравнение плоскости

Положение плоскости в пространстве

Изображение плоскости

Проходит через ось

z

y

x

Проходит через ось

z

y

x

Проходит через ось

z

y

x

Нулевое значение двух коэффициентов

Уравнение плоскости

Положение плоскости в пространстве

Изображение плоскости

Плоскость // плоскости

z

y

x

Плоскость // плоскости

z

y

x

Плоскость // плоскости

z

y

x

Нулевое значение трех коэффициентов

Уравнение плоскости

Положение в пространстве

Изображение плоскости

Плоскость

z

y

x

Плоскость

Z

y

x

Плоскость

z

y

x