Вопросы к экзамену по теорверу

Вопросы к экзамену по теорверу

1. Теория вероятности (достоверное, невозможное, случайное события). (1-2)

2. Алгебра событий. диаграмма Венна.

3. Частота событий и ее свойства (относительная и условная).

4. Аксиоматическое определение вероятности.

5. Теорема умножения вероятностей.

6. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

7. Геометрическая вероятность.

8. Теорема сложения вероятностей совместных событий.

9. Обобщение теорем сложения.

10. Пространство элементарных событий.

11. Формулы для вычисления вероятностей.

12. Перестановка, размещения, сочетания.

13. Формула полной вероятности. (11)

14. Формула Байеса (гипотез). (11)

15. Правило Де Моргана.

16. Формулы Бернулли. (12)

17. Случайные величины (функция распределения случайной величины. НСВ). (2-3)

18. Плотность вероятности. (4)

19. Равномерный закон распределения. (5)

20. Числовые характеристики случ. Величин. (7-10)

21. Интеграл Стилтьеса. (6+)

22. Общие определения математического ожидания. (7-8)

23. Моменты случайных величин. (10)

24. Дисперсия СВ, среднеквадратическое отклонение СВ. (9-10)

25. Основные распределения вероятностей.

26. Характеристическая функция СВ.

27. Биноминальное распределение. (12)

28. Распределение Пуассона. (14-15)

29. Нормальное распределение (Гаусса). (13-14). Нормированная случайная величина. (a=0, σ=1)

30. Правила трех сигм.

31. Случайные векторы (свойства). (5-6)

32. Функция распределения случ. вектора. (5)

33. Условный законы распределения. (6)

34. Числовые характеристики случайных векторов.

35. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. (10)

36. Условное математическое ожидание (дисперсия).

37. Законы распределения функций случайных величин.

38. Квантиль. Медиана. Компоненты. (15)

39. Закон больших чисел. (21)

40. Центральная предельная теорема. (14)

41. Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. (20)

42. Формула Муавра-Лапласа. (12)

43. Случайные функции.

44. Математическое ожидание. Дисперсия. Корреляция функции.

45. Стационарная случайная функция.

46. Цепи Маркова. Стационарная цепь Маркова. (7+)

47. Задача математической статистики. (17)

48. Статистическое распределение (полигон частот).

49. Гистограмма.

50. Эмпирическая функция распределения.

51. Статистические оценки параметров: метод моментов, метод наименьшего правдоподобия.

52. Исправленная выборочная дисперсия.

53. Состоятельность, эффективность. (19)

54. Основные распределения параметров математ. статистики.

55. Распределение хи квадрат. (17)

56. Распределение Стьюдента. (17)

57. Распределение Фишера. (18)

58. Доверительный интервал. (1+)

59. Проверка статистических гипотез. (2+)

60. Сравнение математических ожиданий. (3+)

61. Критерии согласия. Критерий хи квадрат. (4+)