Оптика

Оптика – раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом.

Свет имеет двойственную природу, он обладает волновыми и корпускулярными свойствами:

1. Свет – поток частиц (фотонов); корпускулярная природа проявляется при излучении и поглощении света (например, явление фотоэффекта).

2. Свет – электромагнитная волна; на шкале ЭМВ – положение между радиоволнами и рентгеновским излучением – оптический диапазон:

   1. Видимый свет: длина волны 380-760 нм.

   2. Инфракрасный свет: длина волны 760 нм – 1 мм.

   3. Ультрафиолетовое излучение: 10 – 380 нм.

Электромагнитная природа обнаруживается в процессе распространения света – явления интерференции, дифракции, поляризации, отражения и преломления.

Рефрактометрия – наиболее точный и простой метод количественного определения белков сыворотки крови – общего белка и процентного соотношения его фракций (альбуминов, глобулинов и фибриногена). Также данный метод используется для определения чистоты воды, для идентификации различных веществ и т.д.

Свет, как и любая электромагнитная волна, от источника распространяется в пространстве во все стороны. Электромагнитные волны распространяются в любых средах, в том числе и в вакууме. При этом скорость волны зависит от диэлектрических и магнитных свойств среды:

, где

- относительная диэлектрическая проницаемость среды

- диэлектрическая постоянная

- магнитная постоянная

- относительная магнитная проницаемость среды

- скорость света (и электромагнитной волны) в вакууме.

Луч – любое произвольное направление распространения световой волны. В однородной среде свет распространяется прямолинейно с постоянной скоростью.

Отражение света – изменение направления распространения световой волны на границе раздела двух сред, при котором волна возвращается в первую среду, не изменяя своей скорости.

Законы отражения:

1. Лучи, падающий и отражённый, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча к границе раздела сред.

2. Угол отражения равен углу падения .

1

2

Преломление света – изменение направления распространения световой волны на границе двух сред, при котором волна проходит во вторую среду и её скорость изменяется.

Законы преломления:

1. Лучи падающий и преломлённый лежат в одной плоскости с перпендикулярным, восстановленным в точке падения луча к границе раздела сред.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная. Её называют показателем преломления второй среды относительно первой, или относительным показателем преломления:

, где

- показатель преломления второй среды относительно первой (относительный показатель преломления)

и - абсолютные показатели преломления первой и второй сред, т.е. показатели преломления каждой из этих сред относительно вакуума.

Физический смысл показателя преломления: абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде:

Из формулы скорости электромагнитной волны следует:

Таким образом, абсолютный показатель преломления , т.е. зависит от свойств среды. Аналогично, относительный показатель преломления равен отношению скорости света в первой среде к его скорости во второй среде:

При переходе света из одной среды в другую скорость может, как увеличиться, так и уменьшиться, в зависимости от свойств данных сред. Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной, с большим – оптически более плотной.

Особенности отражения и преломления света на границе двух сред разной оптической плотности:

При переходе света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду угол преломления меньше угла падения .

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. Максимальному углу падения соответствует угол преломления . Таким образом, лучи, падающие на границу раздела двух сред под любыми углами от 0⁰ до 90⁰, проходят во вторую среду, то есть имеет место полное преломление света. Угол преломления, соответствующий углу падения в 90⁰, называется предельным углом полного преломления (). Величину этого угла можно определить, исходя из закона преломления:

При переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную угол преломления больше угла падения :

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. При некотором значении угла падения () угол преломления достигает максимального значения в 90⁰, т.е. преломлённый луч скользит по границе раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения () луч света не проходит во вторую среду, а полностью отражается в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением. Угол падения, которому соответствует угол преломления в 90⁰, называется предельным углом полного внутреннего отражения (). Величину этого угла также можно определить, исходя из закона преломления:

При переходе луча света из среды с показателем в воздух, показатель преломления которого приближённо равен единице,

.

Условия полного внутреннего отражения:

1. Свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную.

2. Угол падения больше или равен предельному углу полного внутреннего отражения.

В целом, на границе раздела сред явления отражения и преломления света происходят совместно. Интенсивность падающего света равна сумме интенсивностей света отражённого и преломлённого: . По мере увеличения угла падения интенсивность преломлённого луча уменьшается, а отражённого увеличивается. При полном внутреннем отражении вся энергия световой волны возвращается в первую среду.

Рефрактометр – прибор для определения показателя преломления вещества. Его работа в проходящем свете основана на определении предельного угла преломления, зависящего от показателя преломления исследуемой жидкости. Главной частью рефрактометра являются две стеклянные призмы (1 и 2), которые соприкасаются гипотенузными гранями. Между этими гранями имеется зазор размером около 0,1 мм, куда помещается исследуемая жидкость. Гипотенузная грань верхней призмы (1) – матовая. Свет, попадая на эту грань, рассеивается и, пройдя через исследуемую жидкость, падает на гипотенузную грань нижней призмы (2) под разными углами от 0⁰ до 90⁰. Показатель преломления жидкости меньше показателя преломления стекла, поэтому все лучи входят в нижнюю призму (2) под углами от 0⁰ до предельного угла преломления (). На пути выходящих из второй призмы лучей стоит зрительная трубка. Поле зрения трубки разделено на 2 части: светлую и тёмную. Граница света и тени соответствует лучу, проходящему под предельным углом преломления: пространство внутри этого угла освещённое, вне его – тёмное.

Измерив и зная показатель преломления N стекла призмы, показатель преломления n исследуемой жидкости можно найти по формуле: .

Для удобства пользования прибором измерительная шкала градуируется сразу по показателю преломления.

При определении показателя преломления мутных и окрашенных жидкостей измерения проводят в отражённом свете, чтобы уменьшить потери энергии при прохождении света через жидкость. Луч света от источника проходит через матовую боковую грань нижней призмы (2). При этом свет рассеивается и падает на её гипотенузную грань, соприкасающуюся с исследуемой жидкостью, под разными углами от 0⁰ до 90⁰. Лучи, падающие на жидкость под углами, меньшими предельного, проходят в неё, а лучи, падающие под большими, испытывают полное внутреннее отражение и выходят через вторую боковую грань нижней призмы в зрительную трубу. Поле зрения также разделено на светлую и тёмную части, но положение границы раздела в этом случае определяется предельным углом полного отражения.

Однако с помощью данного прибора можно измерить лишь показатель преломления веществ, у которых он меньше показателя преломления стекла измерительных призм.

Важной составной частью рефрактометра является компенсатор дисперсии (так как работа в белом свете, для устранения дисперсии, т.е. спектральной полосы) – призма Амичи, устанавливающаяся перед объективом зрительной трубы. Призма Амичи состоит из 3 призм, подобранных так, чтобы дисперсия в них была равна по величине но противоположная по знаку дисперсии в призмах 1 и 2. Таким образом, общая дисперсия сводится к нулю. Единственный не отклонённый после призмы Амичи луч – жёлтый. Цветные лучи на выходе из призмы собираются в пучок белого света, соответствующий направлению жёлтого луча.

Потоком Ф энергии называется энергия Е, проходящая через какую-либо поверхность в единицу времени:

[Вт]

Если на тело падает поток энергии Ф₀, то в общем случае часть этого потока Ф_отр отражается от поверхности тела, часть Ф_пр проходит сквозь тело и часть Ф_погл поглощается частицами тела. Таким образом, общий баланс энергии: Ф₀ = Ф_отр + Ф_погл + Ф_пр. Разделив обе части на Ф₀ получим:

Отношение - коэффициент отражения, причём он от 0 до 1.

Отношение - коэффициент поглощения, причём он от 0 до 1.

Отношение - коэффициент пропускания, причём он от 0 до 1.

Если тело абсолютно прозрачно, т.е. не поглощает излучение, и , тогда . Если же тело абсолютно непрозрачно, т.е. , тогда . Если , то тело поглощает все попадающие на него лучи.

Указанные коэффициенты зависят от длины волны света и абсолютной температуры тела:

Коэффициенты отражения, поглощения и пропускания при определённой длине волны называются монохроматическими. В записи это отмечается обычно нижним индексом «» при соответствующей характеристике, например, .

Законы ослабления света при его прохождении через вещество.

Интенсивность излучения – величина, численно равная , где

S – площадь перпендикулярной направлению распространения волны поверхности, через которую переносится энергия E.

Пусть I₀ – интенсивность света, падающего на некий поглощающий слой, I_X – интенсивность света после прохождения слоя, толщиной X. В каждом тонком слое dX поглощается dI = - kIdX (знак «-» указывает на уменьшение интенсивности). Разделив переменные получим:

. Решим дифференциальное уравнение:

Последнее уравнение – закон поглощения Бугера. Коэффициент пропорциональности k в законе Бугера зависит от длины волны света: - и для данной волны называется монохроматическим натуральным показателем поглощения. Кроме того, k зависит от рода вещества.

Физический смысл натурального показателя поглощения: это величина, обратная толщине поглощающего слоя вещества, при прохождении которого интенсивность света уменьшится в e раз. Размерность k в системе единиц СИ – [м^-1].

Для достаточно разбавленных растворов, в которых поглощает только растворённое вещество (но не растворитель), справедливо соотношение, называемое законом Бера: , где

С – молярная концентрация поглощающих центров (молекул-хромофоров);

- натуральный молярный показатель поглощения, т.е. показатель поглощения раствора единичной концентрации. Размерность – [моль^-1метр^-1].

Согласно закону Бера, показатель поглощения прямо пропорционален концентрации растворённого вещества (молярный показатель, в отличие от k, от концентрации не зависит).

При подстановке закона Бера в уравнение закона Бугера, получим объединённый закон Ламберта-Бугера-Бера:

.

Однако на практике обычно берут основанием не e, а 10:

, где молярный показатель поглощения , так как . В спектроскопии молярный показатель поглощения называют молярной экстинкцией.

Спектры поглощения света. Концентрационная калориметрия.

Величина, равная десятичному логарифму величины, обратной коэффициенту пропускания – оптическая плотность раствора:

.

Зависимость от или от - спектр поглощения данного вещества. Оптическую плотность можно измерить на практике с помощью прибора спектрофотометра. это позволяет определить неизвестную концентрацию раствора вещества-хромофора по известной концентрации раствора того же вещества. Измерив оптические плотности D₀ раствора известной концентрации C₀ и D_X раствора неизвестной концентрации С_Х при одной и той же толщине поглощающего слоя (толщине кюветы), получим пропорцию:

, откуда

В медицине данный метод широко применяется, так как позволяет работать с малыми концентрациями вещества (10^-8 – 10^-12 М). В частности, используется в судебной медицине.