6. Режим короткого замыкания трансформатора

Короткое замыкание трансформатора – это такой режим работы трансформатора, когда вторичная обмотка замкнута накоротко, т.е. z_нг = 0, при этом U₂ = 0. В условиях, когда к трансформатору подведено первичное номинальное напряжение U₁= U_1н, короткое замыкание является аварийным режимом и представляет большую опасность для трансформатора, т.к. ток короткого замыкания I_к >(10 … 20)I_1н. Поэтому при опыте короткого замыкания (к.з.) вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко, а к зажимам первичной обмотки подводят пониженное напряжение U_к = (5 … 10)%U_н (рис. 2.20).

При этом под номинальным напряжением короткого замыкания подразумевают напряжение, подведённое к зажимам первичной обмотки при замкнутой вторичной, когда по обеим обмоткам протекают номинальные токи. Номинальное напряжение короткого замыкания составляет U_кн =(3 … 10)%U_н.

Часто напряжение короткого замыкания выражают в процентах от номинального напряжения:

(2.57)

При коротком замыкании токи исоздают МДСи, в результате взаимодействия которых создаётся основной магнитный поток. А так какU_к =(5 … 10)%U_н, то основной магнитный поток и необходимая для его создания МДС невелики, вследствие чего намагничивающим токоми намагничивающим контуром в схеме замещения можно пренебречь.

Рис. 2.20. К работе трансформатора при коротком замыкании

Тогда запишем уравнения напряжений и токов:

(2.58)

Учитывая, что , получаем

, (2.59)

Учитывая, что , получаем

. (2.60)

Раскрывая полные сопротивления первичной и вторичной обмоток, получаем:

. (2.61)

Здесь I_к – ток короткого замыкания, r_к, x_к, z_к – активное, индуктивное и полное сопротивления короткого замыкания соответственно, причём

(2.62)

Тогда схемы замещения трансформатора при коротком замыкании (рис. 2.21)

Рис. 2.21. Схемы замещения трансформатора

При коротком замыкании

Согласно уравнениям напряжений и токов, построим векторную диаграмму трансформатора в режиме короткого замыкания (рис. 2.22).

Рис. 2.22. Векторная диаграмма

Трансформатора при коротком замыкании

Для режима короткого замыкания обычно строят треугольник короткого замыкания (рис. 2.22).

Стороны треугольника соответствуют:

, (2.63)

где – активная, реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, и полное напряжение короткого замыкания соответственно при токе короткого замыкания.

Активная, реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, и напряжение короткого замыкания, выраженные в процентах (при токе короткого замыкания ):

(2.64)

Номинальные величины активной, реактивной составляющих напряжения короткого замыкания, и номинальное напряжение короткого замыкания, выраженные в процентах:

(2.65)

Можно выразить номинальные величины активной, реактивной составляющих напряжения короткого замыкания, и номинальное напряжение короткого замыкания в относительных единицах:

(2.66)

Сопротивления короткого замыкания (или параметры короткого замыкания) также выражают в процентах или относительных единицах. Так, полное сопротивление короткого замыкания:

. (2.67)

Аналогично, активное и реактивное составляющие сопротивления короткого замыкания в относительных единицах:

(2.68)

Так как обмотки в режиме короткого замыкания нагреваются, то активное сопротивление короткого замыкания и все величины, с ним связанные, приводят к температуре 75:

, (2.69)

где  – температурный коэффициент, равный для меди и алюминия: =0,004;

₁ – температура окружающей среды.

Тогда полное сопротивление схемы замещения, приведённое к температуре 75:

(2.70)

Коэффициент мощности при коротком замыкании:

. (2.71)

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

(2.72)

При к.з. ЭДС и поток составляют всего несколько процентов от их значений при номинальном напряжении, то магнитными потерями можно пренебречь и считать, что потребляемая трансформатором мощность при коротком замыкании идёт полностью на покрытие электрических потерь в обмотках:

. (2.73)

Потери короткого замыкания (или мощность короткого замыкания) также приводят к температуре 75:

. (2.74)