Рис. 2.10. Схема замещения трансформатора,
Режим холостого хода
Рис. 2.11. Векторная диаграмма напряжений
Трансформатора, режим холостого хода
Лекция 2
Работа 1-фазного трансформатора при нагрузке
При нагрузке по
вторичной обмотке протекает ток i2
(рис. 2.12).
Рис. 2.12. Работа трансформатора при нагрузке
Основной поток создаётся совместным действием МДС первичной и вторичной обмоток:
,
(2.29)
или в комплексной форме:
.
(2.30)
При холостом ходе
эта МДС создаёт поток с амплитудойФm,
который наводит ЭДС Е1,
а так как
,
(2.31)
то,
следовательно, если U1
= const,
то при изменении нагрузки от нуля до
номинальной, результирующая МДС должна
оставаться постоянной.
При нагрузке по вторичной обмотке
протекает ток
,
создающий МДС
.
Воздействие МДС
на основной магнитный поток можно
объяснить с помощью правила Ленца. В
соответствии с этим правилом, наведённая
в обмотке ЭДС е2
создаёт в обмотке такой ток i2,
который своим магнитным действием
направлен против причины, вызвавшей
появлении этой ЭДС. Причиной наведения
ЭДС е2
во вторичной обмотке является основной
магнитный поток Ф,
следовательно, ток
создаёт МДС
,
направленную встречно потокуФ,
т.е. находящуюся с ним в противофазе и
стремящуюся ослабить этот поток.
Таким образом, МДС
вторичной обмотки
оказывает на магнитопровод размагничивающее
действие. Так как
=const
, то первичная МДС возрастает, и в ней
появляется составляющая
для компенсации МДС вторичной обмотки.
Векторная диаграмма МДС представлена
на рис. 2.13.
Рис. 2.13. Векторная диаграмма МДС
Уравнения напряжений трансформатора
Согласно закону Кирхгофа, для первичной обмотки трансформатора можно записать уравнение:
(2.32)
где ЭДС первичной обмотки и ЭДС рассеяния:
;
(2.33)
При переходе к комплексной форме получаем:
,
(2.34)
где ЭДС рассеяния:
.
(2.35)
Тогда получаем уравнение напряжений:
,
(2.36)
где z1 – полное сопротивление первичной обмотки.
Во вторичной обмотке действуют ЭДС е2 и е2:
,
(2.37)
где ЭДС вторичной обмотки и ЭДС рассеяния вторичной обмотки:
,
(2.38)
При переходе к комплексной форме получаем:
,
(2.39)
где ЭДС рассеяния:
,
(2.40)
Тогда получаем уравнение напряжений:
,
(2.41)
где z2 – полное сопротивление вторичной обмотки.
В дифференциальной форме уравнения напряжений (считаем, что магнитная проницаемость стали постоянна):
.
(2.42)
Здесь L1 и L2 – полные индуктивности первичной и вторичной обмоток, соответствующие всему сцепленному с данной обмоткой потоку.
М12 = М21 = М – взаимоиндуктивность первичной и вторичной обмоток.
При переходе к комплексной форме получаем:
(2.43)