- •Основы метрологии и измерительной техники
- •1.1. Измерение
- •1.1.1. Физическая величина
- •1.1.2. Виды средств измерений
- •1.1.3. Виды и методы измерений
- •1.2. Единство измерений
- •1.2.1. Единицы физических величин
- •Основные и дополнительные единицы физических величин
- •1.2.2. Стандартизация
- •1.2.3. Эталоны
- •1.3. Точность измерений
- •1.3.1. Погрешность результата измерения
- •1.3.2. Погрешности средств измерений
- •1.3,3. Классы точности средств измерений
- •Формы задания классов точности
- •1.3.4. Основная и дополнительная погрешности
- •1.3.5. Методическая погрешность
- •1.3.6. Погрешность взаимодействия
- •1.3.7. Динамическая погрешность
- •1.3.8. Субъективная погрешность
- •1.4. Обработка результатов измерений
- •1.4.1. Обработка прямых измерений
- •1.4.2. Многократные прямые измерения
- •1.4.3. Обработка косвенных измерений
- •1.4.4. Расчет погрешности результата косвенного измерения
1.4.4. Расчет погрешности результата косвенного измерения
Рассмотрим пример расчета погрешности результата косвенного измерения активной мощности с помощью амперметра на нагрузке с известным значением сопротивления. При известных и постоянных значениях тока I в нагрузке и сопротивления R нагрузки активная мощность Р равна:
Р = I2R.
Значения величин I и R измеряются различными приборами со своими конкретными погрешностями, определяемыми, в частности, их классами точности. Погрешности этих исходных результатов могут быть найдены на основе паспортных данных и показаний используемых приборов (амперметра и омметра).
Как показано ранее, для такого частного случая функциональной зависимости (функционал в виде произведения) суммарная предельная относительная погрешность δ может быть найдена как сумма предельных относительных погрешностей определения значения каждой составляющей с учетом их вклада в функционал:
δ =2δI + δR.
Предположим, что предельные относительные погрешности определения исходных величин, найденные по результатам прямых измерений тока и сопротивления и паспортным данным приборов, равны, соответственно, δI = ±1,5 %; δR = ±1 %. Тогда суммарная предельная относительная погрешность δ результата косвенного измерения мощности запишется в виде
δ = ±(2·1,5 + 1) = ±4%.
Абсолютная суммарная погрешность Δ при уже найденном результате вычисления мощности Р может быть найдена обычным образом:
Δ = δP/100.
Конечно, в общем случае необходимо учитывать не только инструментальные погрешности (погрешности собственно приборов), но и возможные методические.