Шпоры по машинам

4.1 Основные законы электромеханического преобразования энергии

Эл. машины – отн-ся к классу вращ-ся эл-мех-их преобр-ей эн-ии. Как все преобр-ли, они подч-ся 3 осн-м законам:

Первый закон. Эл-механическое преобразование энергии не м. осущ-ся с КПД =100%. Все преоб-ли энергии м. разд-ть на простые и сложные. В простых преобр-лях энергия 1го вида полностью преобр-ся в энергию др. вида. В сложных преобр-лях, а их большинство, эн-ия 1го вида преобразуется в энергию 2х (реже 3 или неск-ких) видов. К сложным преобр-лям отн-ся преобр-ли световой эн-ии в эл-кую, хим-ой эн-ии — в мех-кую, ядерной энергии — в эл-кую и др. Эл-мех-кие преобр-ли эн-ии отн-ся к сложным преобр-лям, т. к. эл-

механическое преобр-ние эн-ии в них всегда сопр-ся преобр-ем эл-кой Рт или мех-кой Рмех энергии в тепловую Рт . Высокие КПД имеются в электрических машинах большой мощно-

сти. В ЭП небольшой мощности КПД может составлять всего несколько %, т.е. большая часть механической или электрической энергии в таких машинах преобразуется в тепло. Второй закон. Все электрические машины обратимы, т.е. они могут работать как в двигательном, так и в генераторном режиме.

Работа электрической машины в двух режимах является важнейшим преимуществом электромеханических преобразователей перед другими преобразователями энергии (паровыми турбинами, дизелями, реактивными двигателями и т.п.). Одна и та же машина может работать и в двигательном, и генераторном режиме. Режим работы электрической машины зависит от момента сопротивления на ее валу. В индуктивных электрических машинах обмотки статора и ротора связаны магнитным полем. Чтобы осуществлялась связь вращающихся обмоток с неподвижными с помощью переменных или постоянных токов, в воздушном зазоре машины создается вращающееся магнитное поле. При определенном расположении обмоток в пространстве и при определенном сдвиге токов во времени относительно друг друга при неподвижных обмотках можно в зазоре машины получить вращающееся поле. Для создания магнитного поля в машинах переменного тока требуется реактивная мощность. В обмотках машины переменного тока протекают активные и реактивные токи. Реактивные токи создают вращающееся магнитное поле, а активные составляющие токов определяют активную мощность машины.

Третий закон. Электромеханическое преобразование энергии осуществляется полями, неподвижными относительно друг друга.

Электрические машины по своим видам разнообразны, и в емкостных и индуктивноемкостных машинах неподвижность полей относительно друг друга не имеет такого важного значения, как в индуктивных машинах. Емкостные и индуктивно-емкостные машины наиболее ярко представляются как концентраторы энергии, имеющие электромеханический резонанс.

Электромеханика объединяет и использует все достижения в механике, электродинамике и теплофизике. Как и большинство технических наук, как на трех китах на них основывается и электромеханика.

Так как электромеханика является частью физики, к электрическим машинам применимы все основные законы физики. К ним в первую очередь относятся законы сохранения энергии, полного тока, закон Ома и др. В основе уравнений, описывающих преобразования энергии в электрических машинах, лежат уравнения Максвелла и Кирхгофа.

1

4.2 Основные законы, лежащие в основе теории электрических машин.

Закон электромагнитной индукции:

е = dψ|dt = -w∙(dФ/ dt), е-мгновенное знач-е эдс, ψ- потокосцепление.

Если проводник переем-ся в эл.поле и пересекает магнитно-силовые линии, то в нем наводится эдс, величина кот.определ-ся скоростью.

Ψ = w∙Ф, е =[v∙B] ∙l v- вектор скорости, B- вектор магн. индук-и, l- длина проводника.

Закон Ампера: на проводник с током, помещенный в магн.поле действует сила,

Правило Максвкла правило правой руки: для определения напрвления эдс в проводнике, движущемся в

магн.поле правую руку распологают таким об-м, чтобы магн.линии входили в ладонь, отставленный в сторону большой палец показ-л направление движ-я пр-ка относ-о магн.поля, тогда 4 выпрям-х пальца укажут направ-е эдс.

правило левой руки: чтобы опред-ь напрвл-е силы, действ-й на проводник с током, помещ. в магн. поле, лев.руку распол-т т.обр-м, чтобы магн.силов.линии входили в ладонь, 4 вы- прям-х пальца укажут направ-е тока в пров-е, тогда большой палец, отставленный в сторону покажет напр-е силы, действ-й на пров-к.

По првилу Максвела опред-т направ-е магн-х силовых линий поля.

правило правого винта: если правый винт поворачивать т.о. чтобы он поступат-о перем-я по направ-ю тока, то нарав-е вращения его головки будет совпадать с направ-м силовых линий.

2

4.3 Расчет магнитной цепи машины постоянного тока.

При проектир-ии эл. машины возн-ет необх-ть опр-ия маг. потока в возд-ом зазоре от тока возбуждения гл. полюсов:

Фб=f(Iв). Эта задача решается путем расчета маг. цепей машины. Расчет пров-ся при следих допущ-ях: 1. ввиду симметрии расчет ведется д/1 пары полюсов; 2. по ср. силовой линии; 3. в режиме хх – ток обм-ки якоря =0 (Iа=0).

Осн-ой маг. поток Фб – поток, кт. прох-ит ч/з возд-ый зазор на протяжении полюсного деления и сцепляется с обм-ой якоря. Фм – полный поток осн-го полюса Фм=Фб+Фs, Фs–поток рассеяния.

Фм=Фб+Фs=Фб(1+Фs/Фб)=Фб*Ks. Для учета Фs вводят коэф-т рассеяния осн-ных полюсов Кs=1+Фs/Фб. Потоки рассения сост-ют 10-15%. Кs=1,10-1,25. Для расчета маг. цепи исп-ем закон полного тока д/ср. силовой линии Нdl I , где Н- напряж-ть маг. поля; dl –

элемент длины магн. линии; I – полный ток, охват-ий магн. линию.

Точное вычисление этого интеграла на практике затруд., поэтому интег-ие заменяем суммием по уч-кам. Магн. цепь разбив-ся на такие уч-ки в пределах каждого из кт. напряж-ть пост. и магнитные св-ва не должны менятся. Д/маш. пост. тока можно выде-ть 5 уч-ков:

Нб∙Lб+Hz∙Lz+Ha∙La+Hm∙Lm+Hj∙Lj=2Fв, где Нn –напряж. поля на n-ом уч-ке, Ln-длина средней силовой линии по n-ому уч-ку. Fв – МДС обмотки возбуждения приход-ся на 1 полюс.

Слагаемые в левой части ур-ия- падение магн. потенциала на кажд. уч-ке цепи, а их сумма предст. собой полную МДС на пару полюсов.

Порядок расчета магнитой цепи:

1исходя из заданной эдс обмотки якоря наход-я необх-й д/ее создания осн.магн.поток.

2зная поток на каждом уч-е и его сечение находим индук-ю на каждом уч-е магн.цепи.

3по кривым намагнич-я для выбранного сорта э/техн.стали нах-м напряж-сть на каждом участке.

4опред-м падение магн.потенциала на каждом уч-е.

5опред-м мдс машины на пару полюсов.

3

4.4 Устройство и принцип работы машины постоянного тока.

Устройство простейшей машины. На рис.1-1 представлена простейшая машина постоянного тока, а на рис.1-2 дано схематическое изображение этой машины в осевом направлении. Неподвиж-ная часть машины, называемая индуктором, сост-т из полюсов и круглого стального ярма, к кт. прикрепляются полюсы. Назначением индуктора явл-ся создание в машине осн-го маг-го потока. Индуктор изобр-ой на рис. простейшей машины имеет 2 полюса 1 (ярмо индуктора на рис не показано). Вращающаяся часть машины состоит из укрепленных на валу цилиндрического якоря 2 и коллектора. 3. Якорь состоит из сердечника, набранного из листов электротехнической стали, и обмотки, укрепленной на сердечнике якоря. Обмотка якоря в показанной на рис. 1-1 и 1-2 простейшей машине имеет 1 виток. Концы витка соед-ны с изолированными от вала медными пластинами коллектора, число которых в рас-мом случае = 2м. На коллектор налегают 2 неподвижные щетки 4, с пом-ю кт. обмотка якоря соед-ся с внешней цепью. Осн-ой магнитный поток в нормальных машинах пост-го тока созд-ся обмоткой возбуждения, кт. расп-на на сердечниках полюсов и питается постоянным током. Маг-ый f, поток проходит от северного полюса N ч/з якорь к южному полюсу S и от него через ярмо снова к северному полюсу. Сердечники полюсов и ярмо также изготся из ферромагнитных мат-лов.

Режим генератора. Рассмотрим сначала работу машины в режиме генератора.

Рис 1-3 Правило правой (а) и левой руки

Предположим, что якорь машины (рис. 1-1 и 1-2, а) приводится во вращение по часовой стрелке. Тогда в проводниках обмотки якоря индуктируется э. д. с, направление которой может быть определено по правилу правой руки (рис- 1-3, а) и показано на рис. 1-1 и 1-2, а. По-

скольку поток полюсов предполагается неизменным, то эта э. д. с. индуктируется только вследствие вращения якоря и называется э. д. с. вращения. Величина индуктируемой в проводнике обмотки якоря э. д. с. епр где В — величина магнитной индукции в воздушном зазоре между полюсом и якорем в месте расположения проводника; l — активная длина проводника, т. е. та длина, на протяжении которой он расположен в магнитном поле; v — линейная скорость движения проводника.

В обоих проводниках вследствие симметрии индуктируются одинаковые э. д. с, которые по контуру витка складываются, и поэтому полная э. д. с. якоря рассматриваемой машины Ea = 2enp=2Blv. Э. д. с, Еа является переменной, так как проводники обмотки якоря проходят попеременно под северным и южным полюсами, в результате чего направление э. д. с. в проводниках меняется. По форме кривая э. д. с. проводника в зависимости от времени t повторяет кривую распределения индукции В вдоль воздушного зазора (рис. 14, а).

4

Частота э. д. с. / в двухполюсной машине равна скорости вращения якоря п, выраженной в оборотах в секунду: f = n,

а в общем случае, когда машина имеет р пар полюсов с чередующейся полярностью,f = pn. В генераторе коллектор явл. механ. выпрямителем , кт. преобразовывает перем. ток обмотки якоря в пост. ток во внешней цепи.

Напряжение постоянного тока на зажимах якоря генератора будет меньше Еа на величину падения напряжения в сопротивлении обмотки якоря ra. Ua = Ea - Iara.

Проводники обмотки якоря с током 1а находятся в магнитном поле, и поэтому на них будут действовать электромагнитные силы (рис, 1-2, а) Fпр BlI a направление которых опре-

деляется по правилу левой руки (рис. 1З, б). Эти силы создают механический вращающий момент МЭМ, который называется электромагнитным моментом и на рис. 1-2, а равен

МЭМ FпрDa / 2 BlI a Da / 2 , где Da — диаметр якоря. Как видно из рис. 1-2, а, в режиме генератора этот момент действует против направления вращения якоря и является тормозящим.

Режим двигателя. Рассматриваемая простейшая машина может работать также двигателем, если к обмотке ее якоря подвести постоянный ток от внешнего источника. При этом на проводники обмотки якоря будут действовать электромагнитные силы Fnp и возникнет электромагнитный момент МЭМ. Величины Fnp и МЭМ как и для генератора, определяются равенствами (1-4) и (1-5), При достаточной величине МЭм якорь машины придет во вращение-и будет развивать механическую мощность. Момент МЭМм при этом является движущим и действует в направлении вращения.

В режиме двигателя коллектор превращает потребл. из внешней цепи пост. ток в перемен. в обмотке якоря и работает, т.о. в качестве механич. инвертора тока.

Индуцируется э. д. с. Еa величина которой определяется равенством (1-1). Направление этой э. д. с. в двигателе (рис. 1-2,б) такое же, как и в генераторе (рис. 1-2, а). Таким образом, в двигателе э. д. с. якоря Еа направлена против тока 1а и приложенного к зажимам якоря напряжения Va. Поэтому э. д. с. якоря двигателя называется также противоэлектродвижущей силой.

Приложенное к якорю двигателя напряжение уравновешивается э. д. с. Еа и падением напряжения в обмотке якоря:

5

Поэтому такой переход может осуществляться весьма просто и в определенных условиях даже автоматически.

Аналогичным образом может происходить изменение режима работы также в машинах переменного тока.

Преобразование энергии. На рис, 1-5 показаны направления действия механических и электрических величин в якоре генератора и двигателя постоянного тока.

Согласно первому закону Ньютона в применении к вращающемуся телу, действующие на это тело движущие и тормозящие вращающие моменты уравновешивают друг друга. Поэтому в генераторе при установившемся режиме работы электромагнитный момент МЭМ МВ Мтр Мс , где МВ – момент на валу генератора, развиваемый первичным дви-

гателем, Мтр — момент сил трения в подшипниках, о воздух и на коллекторе электрической машины, Мс — тормозящий момент, вызываемый потерями на гистерезис и вихревые токи в сердечнике якоря. Эти потери мощности появляются в результате вращения сердечника якоря в неподвижном магнитном поле полюсов. Возникающие при этом электромагнитные силы оказывают на якорь тормозящее действие и в этом отношении проявляют себя подобно силам трения.

В двигателе при установившемся режиме работы МЭМ МВ Мтр Мс

где Мв — тормозящий момент на валу двигателя, развиваемый рабочей машиной (станок, насос и т. п.).

В генераторе Мэм является движущим, а в двигателе тормозящим моментом, причем в обоих случаях Мв и Мэм противоположны по направлению.

Развиваемая электромагнитным моментом Мэм мощность Рэм называется электромагнитной мощностью и равна РЭМ МЭМ ω, где ω 2πn представляет собой угловую скорость вра-

щения.

Линейная скорость на окружности якоря V ωDa / 2 πDa n , РЭМ 2ВlD a Ia πn 2BlVI a PЭМ Еа Ia . В обмотке якоря под действием э.д.с. Еа и тока Iа развивается внутренняя элек-

трическая мощность якоря, Рэм = Ра, т. е. внутренняя электрическая мощность якоря равна электромагнитной мощности, развиваемой электромагнитным моментом, что отражает процесс преобразования механической энергии в электрическую в генераторе и обратный процесс в двигателе.

Для генератора Ua Ia Ea Ia Ia2ra ; для двигателя Ua Ia Ea Ia Ia2ra

Левые части этих выражений представляют собой электрические мощности на зажимах якоря, первые члены правых частей — электромагнитную мощность якоря и последние члены — электрические потери мощности в якоре.

Хотя приведенные соотношения получены для простейшей машины постоянного тока (рис. 1-1), они действительны и в общем случае при более сложной обмотке якоря, так как э. д. с. и моменты отдельных проводников складываются. Эти соотношения являются выражением закона сохранения энергии и отражают процесс преобразования энергии в машине постоянного тока.

Согласно им, механическая мощность, развиваемая на валу генератора первичным двигателем, за вычетом механических и магнитных потерь превращается в электрическую мощность в обмотке якоря, а электрическая мощность за вычетом потерь в этой обмотке выдается во-внешнюю цепь. В двигателе электрическая мощность, подводимая к якорю из внешней цепи, частично расходуется на потери в обмотке якоря, а остальная часть этой мощности превращается в мощность электромагнитного поля и последняя - в механическую мощность, которая за вычетом потерь на трение и потерь в стали якоря передается рабочей машине.

6

4.5 Классификация машин постоянного тока по способу возбуждения

Двигатели постоянного тока классифицируются по способу включения обмотки возбуждения по отношению к якорю. В соответствии с этим имеем двигатели: а) параллельного возбуждения, б) последовательного возбуждения, в) смешанного возбуждения.

ДПТ использ-я в промыш-сти, там, где необход-о широкое и плавное регулирование скорости вращ-я (прокат.станы, мощные Ме режущ.станки).

ДПТ класс-ся по спос-бу возб-ия: 1). независимого:

-возбуждение с пом-ю пост. маг. 2). самовозб-ем:

-с парал-ным возб-ем

-с посл-ым возб-ем

-со смеш-м возб-ем

В Д НВ токи якоря Iа и нагрузки I равны. В Д паралл. и смеш. I= Iа+iв. В Д послед.возб.

I= Iа= iв

7

4.7 Характеристики генератора постоянного тока

Генераторы независимого возбуждения

Свойства генераторов анализируются с помощью характеристик, которые устанавливают зависимости между основными величинами, определяющими работу генераторов. Такими основными величинами являются: 1) напряжение на зажимах U, 2) ток возбуждения iB, 3) ток якоря Iа или ток нагрузки I, 4) скорость вращения n.

Обычно генераторы работают при п = const. Поэтому основные характеристики генераторов определяются при n = nн = const.

Существует пять основных характеристик генераторов: 1) холостого хода, 2) короткого замыкания, 3) внешняя, 4) регулировочная, 5) нагрузочная.

Все характеристики могут быть определены как экспериментальным, так и расчетным путем.

Характеристика холостого хода (х. х. х.) U = f (iB)при I = 0 и п = const определяет зависи-

мость напряжения U или э. д. с. якоря Еа от тока возбуждения при холостом ходе (I = 0, Р2 = 0). При уменьшении iB напряжение уменьшается по нисходящей ветви аб характеристики сначала медленно ввиду насыщения магнитной цепи, а затем быстрее. При iB = 0 генератор развивает некоторое

напряжение U00 = Об

Если затем изменить полярность возбуждения и увеличить iB в обратном направлении, начиная с iB = 0, то при некотором iв<0 напряжение упадет до нуля (точка в), а затем U изменит знак и будет возрастать по абсолютной величине по ветви вг х. х. х. Когда ток iB и напряжение U достигнут в точке г такого же абсолютного значения, как и в точке а, ток iB уменьшаем до нуля (точка д), меняем его полярность и снова увеличиваем, начиная сiB=0. При

этом U меняется по ветви деа х. х. х. В итоге вернемся в точку а характеристики. X. х. х. имеет вид неширокой гистерезисной петли вследствие явления гистерезиса в магнитной цепи индуктора.

Средняя штриховая х. х. х. на рис. представляет собой расчетную х. х. х., которая в определенном масштабе повторяет магнитную характеристику генератора.

Характеристика холостого хода позволяет судить о насыщении магнитной цепи машины при номинальном напряжении, проверять соответствие расчетных данных

Характеристика короткого замыкания (х. к. з.) I — f (iB) при U = О и п = const снимается при замыкании выходных зажимов цепи якоря генератора накоротко. Так как U = О, то, согласно выражению Ea=IaRa, и поскольку Ra мало, то в условиях опыта э. д. с. Еа также должна быть мала.

Так как при снятии х. к. з. электродвижущая сила мала и поэтому поток мал и машина не насыщена, то зависимость I = f (iB) практически прямолинейна. В размагниченной машине х. к. з. начинается с нуля (штриховая линия). Если х. к. з. снята без предварительного размагничивания машины (сплошная линия на рис.), то ее также целесообразно перенести параллельно самой себе в начало координат (штриховая линия на рис.).

Характеристический (реактивный) треугольник

определяет величину реакции якоря и падения напряжения в цепи якоря. Он строится для нахождения величины, реакции якоря по экспериментальным данным и используется также для построе-

9

ния некоторых характеристик машины, если они не могут быть сняты экспериментально. Характеристический треугольник можно построить по экспериментальным данным с помощью х. х. х. и любой другой основной характеристики машины, а также по расчетным данным.

Поскольку в условиях снятия х. к. з. магнитная цепь машины не насыщена, то построенный характеристический треугольник учитывает только продольную реакцию якоря, вызванную случайным или сознательным сдвигом щеток с геометрической нейтрали и тклонением коммутации от прямолинейной. При установке щеток на геометрической нейтрали катет треугольника iBa = дб равен н. с. коммутационной реакции якоря (в масштабе iв) и характеризует качество коммутации (на рис. а — замедленная коммутация и на рис,6

— ускоренная). Когда щетки стоят на нейтрали и коммутация прямолинейна, iBa = дб = 0 и треугольник бег вырождается в вертикальную прямую.

Для построения характеристического треугольника с учетом влияния поперечной реакции якоря, можно воспользоваться характеристикой холостого хода и внешней, регулировочной или нагрузочной характеристикой. Обычно пользуются нагрузочной.

Внешняя характеристика генератора независимого возбуждения U = f(I) при iB = const и п = const (рис. 9-6) определяет зависимость напряжения генератора от его нагрузки в естественных условиях, когда ток возбуждения не регулируется. При увеличении I напряжение U несколько падает по двум причинам: вследствие падения напряжения в цепи якоря IRa и уменьшения э. д. с

Рис. 9-6. Внешняя характеристика генератора независимого возбуждения Внешнюю характеристику рекомендуется снимать

при таком возбуждении (iB = iвн), когда при I = Iн также U = UK (номинальный режим). При переходе к холостому ходу (I=0) в этом случае напряжение возрастает на вполне определенную величину Uн(рис. 9- 6), которая называется номинальным изменением напряжения генератора.

В генераторах независимого возбуждения

Uн% = Uн/ Uн 100 = 5 15 %.

Внешнюю характеристику (в левом квадранте рис. 9-7) можно построить также с помощью характеристики

холостого хода (в правом квадранте рис. 9-7) и характеристического треугольника. Для этого проведем на рис. 9-7 вертикальную прямую аб, соответствующую заданному току iB = const. Тогда аб — Об представляет собой U при I = 0 и определяет начальную точку внешней характеристики.

Рис. 9-7. Построение внешней характеристики генератора независимого возбуждения с помощью характеристики холостого хода и характеристического треугольника

10