Комбинаторика Задачи

1.

1. Сколько существует способов рассадить 6 посетителей за стойкой бара? а если два определенных человека хотят сидеть рядом?

2. Пять старост подошли к кассе для получения стипендии. Сколькими способами их можно расставить в очередь? а если два друга обязательно хотят стоять рядом?

3. Сколькими способами можно расставить в витрине 9 товаров в ряд? а если нужно, чтобы 2 определенных предмета находились рядом?

4. Сколькими способами можно расставить 7 автомобилей на стоянке, на которой 7 мест? а если нужно, чтобы 2 определенных автомобиля находились рядом?

5. Сколько существует способов составить электричку из 10 вагонов, если есть 2 вагона с кабинами, которые должны находиться по краям? а если учитывать разворот каждого вагона, кроме крайних?

6. Сколько существует способов расставить на книжной полке 10 различных книг? А если нужно, чтобы 2 определенные книги находились рядом?

7. Менеджеру нужно обойти в течение дня 6 объектов. Сколькими способами это можно сделать? а если нужно после 3-го объекта обязательно посетить 5-й?

8. Водителю нужно развести товар в 10 магазинов. Сколько различных маршрутов существует? а если после 3-го магазина обязательно нужно посетить 5-й?

9. Нужно расставить 5 экзаменов по пяти определенным дням. Сколько существует способов это сделать? а если требуется, чтобы два экзамена по математическим дисциплинам обязательно шли один за другим?

10. В этажерку нужно вставить 10 дисков. Сколько есть для этого способов? а если нужно, чтобы два определенных диска находились рядом?

11. Сколько существует способов рассадить 8 посетителей за стойкой бара? а если два определенных человека хотят сидеть рядом?

12. Шесть старост подошли к кассе для получения стипендии. Сколькими способами их можно расставить в очередь? а если два друга обязательно хотят стоять рядом?

13. Сколькими способами можно расставить в витрине 10 товаров в ряд? а если нужно, чтобы 2 определенных предмета находились рядом?

14. Сколькими способами можно расставить 8 автомобилей на стоянке, на которой 8 мест? а если нужно, чтобы 2 определенных автомобиля находились рядом?

15. Сколько существует способов составить электричку из 12 вагонов, если есть 2 вагона с кабинами, которые должны находиться по краям? а если учитывать разворот каждого вагона, кроме крайних?

16. Сколько существует способов расставить на книжной полке 12 различных книг? а если нужно, чтобы 2 определенные книги находились рядом?

17. Менеджеру нужно обойти в течение дня 5 объектов. Сколькими способами это можно сделать? а если нужно после 3-го объекта обязательно посетить 5-й?

18. Водителю нужно развести товар в 8 магазинов. Сколько различных маршрутов существует? а если после 3-го магазина обязательно нужно посетить 5-й?

19. Нужно расставить 6 экзаменов по шести определенным дням. Сколько существует способов это сделать? а если требуется, чтобы два экзамена по математическим дисциплинам обязательно шли один за другим?

20. В этажерку нужно вставить 12 дисков. Сколько есть для этого способов? а если нужно, чтобы два определенных диска находились рядом?

21. Сколько существует способов рассадить 7 посетителей за стойкой бара? а если два определенных человека хотят сидеть рядом?

22. Семь старост подошли к кассе для получения стипендии. Сколькими способами их можно расставить в очередь? а если два друга обязательно хотят стоять рядом?

23. Сколькими способами можно расставить в витрине 8 товаров в ряд? а если нужно, чтобы 2 определенных предмета находились рядом?

24. Сколькими способами можно расставить 6 автомобилей на стоянке, на которой 6 мест? а если нужно, чтобы 2 определенных автомобиля находились рядом?

25. Сколько существует способов составить электричку из 8 вагонов, если есть 2 вагона с кабинами, которые должны находиться по краям? а если учитывать разворот каждого вагона, кроме крайних?

26. Сколько существует способов расставить на книжной полке 11 различных книг? а если нужно, чтобы 2 определенные книги находились рядом?

27. Менеджеру нужно обойти в течение дня 4 объекта. Сколькими способами это можно сделать? а если нужно после 3-го объекта обязательно посетить 1-й?

28. Водителю нужно развести товар в 9 магазинов. Сколько различных маршрутов существует? а если после 3-го магазина обязательно нужно посетить 5-й?

29. Нужно расставить 4 экзамена по четырем определенным дням. Сколько существует способов это сделать? а если требуется, чтобы два экзамена по математическим дисциплинам обязательно шли один за другим?

30. В этажерку нужно вставить 9 дисков. Сколько есть для этого способов? а если нужно, чтобы два определенных диска находились рядом?

2.

1. В электричке 10 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 4 контролеров, если они должны начать проверку одновременно и в различных вагонах?

2. Три фининспектора проверяют 6 фирм. Сколькими способами они могут начать проверку (по одному фининспектору на фирму)?

3. Сколькими способами можно расставить 6 автомобилей на стоянке, на которой имеется 9 мест?

4. Сколькими способами можно рассадить группу из 20 студентов в аудитории, в которой 30 мест?

5. Сколько существует 4 значных кодов из различных десятичных цифр?

6. Менеджеру нужно обойти в течение дня 4 объекта из 6 имеющихся. Сколькими способами это можно сделать?

7. Водителю нужно развести товар в 6 магазинов из 10 имеющихся. Сколько различных маршрутов существует?

8. На этажерке имеется 10 ячеек для дисков. Сколькими способами можно разложить на ней 6 разных дисков?

9. На книжной полке расставляют 20 книг. Сколько существует способов расположения среди них пяти различных книг А.С.Пушкина?

10. Сколько существует способов расставить 8 различных предметов на 20 мест?

11. В электричке 10 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 6 контролеров, если они должны начать проверку одновременно и в различных вагонах?

12. Четыре фининспектора проверяют 6 фирм. Сколькими способами они могут начать проверку (по одному фининспектору на фирму)?

13. Сколькими способами можно расставить 5 автомобилей на стоянке, на которой имеется 9 мест?

14. Сколькими способами можно рассадить группу из 25 студентов в аудитории, в которой 30 мест?

15. Сколько существует 5 значных кодов из различных десятичных цифр?

16. Менеджеру нужно обойти в течение дня 3 объекта из 6 имеющихся. Сколькими способами это можно сделать?

17. Водителю нужно развести товар в 5 магазинов из 10 имеющихся. Сколько различных маршрутов существует?

18. На этажерке имеется 10 ячеек для дисков. Сколькими способами можно разложить на ней 8 разных дисков?

19. На книжной полке расставляют 20 книг. Сколько существует способов расположения среди них шести различных книг А.С.Пушкина?

20. Сколько существует способов расставить 10 различных предметов на 20 мест?

21. В электричке 8 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 4 контролеров, если они должны начать проверку одновременно и в различных вагонах?

22. Три фининспектора проверяют 8 фирм. Сколькими способами они могут начать проверку (по одному фининспектору на фирму)?

23. Сколькими способами можно расставить 6 автомобилей на стоянке, на которой имеется 10 мест?

24. Сколькими способами можно рассадить группу из 20 студентов в аудитории, в которой 25 мест?

25. Сколько существует 3 значных кодов из различных десятичных цифр?

26. Менеджеру нужно обойти в течение дня 4 объекта из 8 имеющихся. Сколькими способами это можно сделать?

27. Водителю нужно развести товар в 6 магазинов из 11 имеющихся. Сколько различных маршрутов существует?

28. На этажерке имеется 18 ячеек для дисков. Сколькими способами можно разложить на ней 6 разных дисков?

29. На книжной полке расставляют 14 книг. Сколько существует способов расположения среди них пяти различных книг А.С.Пушкина?

30. Сколько существует способов расставить 8 различных предметов на 18 мест?

3.

1. В команду отбирают от 4 до 6 человек из 10 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?

2. Сколькими способами можно разбить группу из 20 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 9 человек?

3. 8 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?

4. Фининспектор должен выбрать для проверки 3 или 4 фирмы из 8. Сколькими способами он это сможет сделать?

5. В соревнованиях принимают участие 10 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?

6. Для проведения экзамена создается комиссия из 3 или 4 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 12 преподавателей?

7. Для презентации отбираются 4 или 5 изделий из 12, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?

8. Для выполнения работы из бригады в 12 человек нужно отобрать от 3 до 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

9. Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в преферанс (10 карт из 32)?

10. Студент решил выучить 4 темы из 7. Сколько вариантов выбора у него есть?

11. В команду отбирают от 5 до 7 человек из 10 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?

12. Сколькими способами можно разбить группу из 20 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 8 человек?

13. 10 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?

14. Фининспектор должен выбрать для проверки 4 или 5 фирм из 8. Сколькими способами он это сможет сделать?

15. В соревнованиях принимают участие 11 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?

16. Для проведения экзамена создается комиссия из 2 или 3 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 12 преподавателей?

17. Для презентации отбираются 5 или 6 изделий из 12, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?

18. Для выполнения работы из бригады в 12 человек нужно отобрать от 4 до 6 человек. Сколькими способами это можно сделать?

19. Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в подкидного дурака (6 карт из 36)?

20. Студент решил выучить 5 тем из 7. Сколько вариантов выбора у него есть?

21. В команду отбирают от 4 до 6 человек из 12 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?

22. Сколькими способами можно разбить группу из 24 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 10 человек?

23. 7 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?

24. Фининспектор должен выбрать для проверки 3 или 4 фирмы из 10. Сколькими способами он это сможет сделать?

25. В соревнованиях принимают участие 12 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?

26. Для проведения экзамена создается комиссия из 3 или 4 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 15 преподавателей?

27. Для презентации отбираются 4 или 5 изделий из 20, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?

28. Для выполнения работы из бригады в 15 человек нужно отобрать от 3 до 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

29. Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в бридж (13 карт из 52)?

30. Студент решил выучить 4 темы из 8. Сколько вариантов выбора у него есть?

4.

1. Сколько существует способов разбить группу студентов из 20 человек на 3 подгруппы из 7, 7 и 6 человек?

2. На кафедре работают 20 преподавателей. Для приема экзаменов из них нужно образовать 4 комиссии из 7, 6, 4 и 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?

3. Бригаду из 15 рабочих нужно разбить на 3 звена по 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

4. Группа из 3 человек собирается в поход. Им нужно распределить 15 предметов по 5 каждому. Сколькими способами это можно сделать?

5. Сколькими способами можно распределить 19 книг по 3 полкам, чтобы на каждую полку попало не менее 6 книг?

6. В гараже есть 3 бокса по 3 места в каждом. Сколькими способами можно разместить в них 9 автомобилей?

7. Ребенок раскладывает 20 игрушек в 3 ящика: по 7, 7 и 6 игрушек. Сколькими способами это можно сделать?

8. 20 различных станков нужно распределить в 4 цеха, по 5 станков в каждый. Сколькими способами это можно сделать?

9. Нужно распределить 20 фирм для проверки 4 фининспекторам, по 5 фирм каждому. Сколькими способами это можно сделать?

10. Нужно распределить 15 магазинов между 3 водителями по 5 каждому для доставки в них товара. Сколькими способами это можно сделать?

11. Сколько существует способов разбить группу студентов из 20 человек на 3 подгруппы из 8, 7 и 5 человек?

12. На кафедре работают 20 преподавателей. Для приема экзаменов из них нужно образовать 4 комиссии из 6, 5, 5 и 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?

13. Бригаду из 15 рабочих нужно разбить на 3 звена из 6, 5 и 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?

14. Группа из 3 человек собирается в поход. Им нужно распределить 18 предметов по 6 каждому. Сколькими способами это можно сделать?

15. Сколькими способами можно распределить 20 книг по 3 полкам, чтобы на каждую полку попало не менее 6 книг?

16. В гараже есть 3 бокса по 4 места в каждом. Сколькими способами можно разместить в них 12 автомобилей?

17. Ребенок раскладывает 24 игрушки в 3 ящика по 8 штук. Сколькими способами это можно сделать?

18. 18 различных станков нужно распределить в 3 цеха, по 6 станков в каждый. Сколькими способами это можно сделать?

19. Нужно распределить 16 фирм для проверки 4 фининспекторам, по 4 фирмы каждому. Сколькими способами это можно сделать?

20. Нужно распределить 16 магазинов между 4 водителями по 4 каждому для доставки в них товара. Сколькими способами это можно сделать?

21. Сколько существует способов разбить группу студентов из 24 человек на 3 подгруппы из 9, 8 и 7 человек?

22. На кафедре работают 18 преподавателей. Для приема экзаменов из них нужно образовать 4 комиссии из 6, 5, 4 и 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?

23. Бригаду из 16 рабочих нужно разбить на 3 звена из 5, 5 и 6 человек. Сколькими способами это можно сделать?

24. Группа из 4 человек собирается в поход. Им нужно распределить 20 предметов по 5 каждому. Сколькими способами это можно сделать?

25. Сколькими способами можно распределить 21 книгу по 3 полкам, по 7 книг на каждую?

26. В гараже есть 3 бокса на 3, 4 и 5 мест. Сколькими способами можно разместить в них 12 автомобилей?

27. Ребенок раскладывает 20 игрушек в 3 ящика: по 8, 7 и 5 игрушек. Сколькими способами это можно сделать?

28. 24 различных станка нужно распределить в 4 цеха, по 6 станков в каждый. Сколькими способами это можно сделать?

29. Нужно распределить 20 фирм для проверки 5 фининспекторам, по 4 фирмы каждому. Сколькими способами это можно сделать?

30. Нужно распределить 18 магазинов между 3 водителями по 6 каждому для доставки в них товара. Сколькими способами это можно сделать?

5.

1. Имеется 10 шаров: 5 красных, 3 синих и 2 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?

2. Сколько различных 6 буквенных слов можно составить из букв слова МОЛОКО?

3. Имеется 5 одинаковых томиков Пушкина, 3 - Лермонтова и 3 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?

4. Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 4 одинаковых телевизора, 3 видеомагнитофона и 3 DVD-плеера?

5. На этажерку нужно поставить 12 дисков болванок: 4 CD-R, 2 CD-RW и 6 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?

6. Имеется 10 шаров: 4 красных, 4 синих и 2 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?

7. Сколько различных 7 буквенных слов можно составить из букв слова МОЛОТОК?

8. Имеется 5 одинаковых томиков Пушкина, 5 - Лермонтова и 3 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?

9. Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 5 одинаковых телевизоров, 4 видеомагнитофона и 4 DVD-плеера?

10. На этажерку нужно поставить 14 дисков болванок: 4 CD-R, 4 CD-RW и 6 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?

11. Имеется 11 шаров: 5 красных, 3 синих и 3 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?

12. Сколько различных 9 буквенных слов можно составить из букв слова ЭКОНОМИКА?

13. Имеется 6 одинаковых томиков Пушкина, 4 - Лермонтова и 4 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?

14. Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 6 одинаковых телевизоров, 4 видеомагнитофона и 5 DVD-плееров?

15. На этажерку нужно поставить 11 дисков болванок: 4 CD-R, 3 CD-RW и 4 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?

16. Имеется 11 шаров: 5 красных, 4 синих и 2 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?

17. Сколько различных 5 буквенных слов можно составить из букв слова ТОПОР?

18. Имеется 6 одинаковых томиков Пушкина, 6 - Лермонтова и 4 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?

19. Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 4 одинаковых телевизора, 6 видеомагнитофонов и 4 DVD-плеера?

20. На этажерку нужно поставить 11 дисков болванок: 4 CD-R, 2 CD-RW и 5 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?

21. Имеется 12 шаров: 5 красных, 3 синих и 4 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?

22. Сколько различных 7 буквенных слов можно составить из букв слова КОЛОБОК?

23. Имеется 6 одинаковых томиков Пушкина, 3 - Лермонтова и 6 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?

24. Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 5 одинаковых телевизоров, 5 видеомагнитофонов и 3 DVD-плеера?

25. На этажерку нужно поставить 10 дисков болванок: 4 CD-R, 2 CD-RW и 4 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?

26. Имеется 12 шаров: 4 красных, 2 синих и 6 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?

27. Сколько различных 7 буквенных слов можно составить из букв слова КОЛОННА?

28. Имеется 4 одинаковых томиков Пушкина, 5 - Лермонтова и 6 - Есенина. Сколькими способами их можно расставить в ряд?

29. Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 5 одинаковых телевизоров, 5 видеомагнитофонов и 4 DVD-плеера?

30. На этажерку нужно поставить 10 дисков болванок: 4 CD-R, 3 CD-RW и 3 DVD-R. Сколькими способами это можно сделать?

6.

1. Номер автомобиля состоит из двух латинских букв и трех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?

2. Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 4 точки или тире?

3. Из урны, в которой находятся 5 красных шаров, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 4 раза. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?

4. Для кодирования каждой из 4 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?

5. На схему с 4 входов поступают сигналы 6 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?

6. Сколько существует различных 6-значных чисел, не начинающихся с нуля?

7. Номер автомобиля состоит из трех латинских букв и трех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?

8. Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 5 точек или тире?

9. Из урны, в которой находятся 3 красных шара, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 5 раз. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?

10. Для кодирования каждой из 5 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?

11. На схему с 4 входов поступают сигналы 5 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?

12. Сколько существует различных 7-значных чисел, не начинающихся с нуля?

13. Номер автомобиля состоит из трех латинских букв и двух десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?

14. Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 6 точек или тире?

15. Из урны, в которой находятся 5 красных шаров, 4 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 3 раза. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?

16. Для кодирования каждой из 6 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?

17. На схему с 4 входов поступают сигналы 7 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?

18. Сколько существует различных 8-значных чисел, не начинающихся с нуля?

19. Номер автомобиля состоит из двух латинских букв и четырех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?

20. Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать ровно 3 точки или тире?

21. Из урны, в которой находятся 3 красных шаров, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 6 раз. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?

22. Для кодирования каждой из 4 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕЖЗ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?

23. На схему с 5 входов поступают сигналы 6 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?

24. Сколько существует различных 5-значных чисел, не начинающихся с нуля?

25. Номер автомобиля состоит из трех латинских букв и четырех десятичных цифр с возможными повторениями. Сколько всего существует различных номеров?

26. Сколько различных букв можно передать с помощью азбуки Морзе, если для каждой буквы использовать 3 или 4 точки или тире?

27. Из урны, в которой находятся 2 красных шаров, 3 синих и 2 зеленых, вынимают шар, отмечают его цвет и возвращают в урну. Всего эта операция проводится 7 раз. Сколько существует вариантов вытягивания шаров?

28. Для кодирования каждой из 5 позиций кодового замка используется одна из букв АБВГДЕЖЗ. Сколько существует различных комбинаций кодовых замков?

29. На схему с 5 входов поступают сигналы 4 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?

30. Сколько существует различных 4-значных чисел, не начинающихся с нуля?

7.

1. В урне имеется неограниченное количество красных, синих и зеленых шаров. Из урны вынимаются 3 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных троек существует?

2. На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 1 до 6. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?

3. Фирма производит 6 видов продукции. На выставку нужно отобрать 4 образца любых видов. Сколькими способами это можно сделать?

4. В продаже имеются тетради с обложками 5 видов. Сколько различных комплектов из 4 тетрадей можно купить?

5. В цветочном магазине есть в продаже 5 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 3 цветков можно составить?

6. На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 4 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?

7. В урне имеется неограниченное количество красных, синих и зеленых шаров. Из урны вынимаются 4 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных четверок существует?

8. На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 1 до 7. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?

9. Фирма производит 7 видов продукции. На выставку нужно отобрать 4 образца любых видов. Сколькими способами это можно сделать?

10. В продаже имеются тетради с обложками 6 видов. Сколько различных комплектов из 4 тетрадей можно купить?

11. В цветочном магазине есть в продаже 5 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 4 цветков можно составить?

12. На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 5 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?

13. В урне имеется неограниченное количество красных, синих и зеленых шаров. Из урны вынимаются 4 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных четверок существует?

14. На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 1 до 8. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?

15. Фирма производит 8 видов продукции. На выставку нужно отобрать 4 образца любых видов. Сколькими способами это можно сделать?

16. В продаже имеются тетради с обложками 7 видов. Сколько различных комплектов из 4 тетрадей можно купить?

17. В цветочном магазине есть в продаже 5 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 5 цветков можно составить?

18. На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 6 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?

19. В урне имеется неограниченное количество красных, синих, черных и зеленых шаров. Из урны вынимаются 3 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных троек существует?

20. На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 0 до 6. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?

21. Фирма производит 6 видов продукции. На выставку нужно отобрать 5 образцов любых видов. Сколькими способами это можно сделать?

22. В продаже имеются тетради с обложками 5 видов. Сколько различных комплектов из 5 тетрадей можно купить?

23. В цветочном магазине есть в продаже 6 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 3 цветков можно составить?

24. На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 7 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?

25. В урне имеется неограниченное количество красных, синих, черных и зеленых шаров. Из урны вынимаются 4 шара. Сколько вариантов раскраски этих неупорядоченных четверок существует?

26. На каждой грани тетраэдра можно написать цифру от 0 до 8. Сколько существует тетраэдров с различными наборами чисел, если цифры могут повторяться, а зеркальные отражения не учитываются?

27. Фирма производит 6 видов продукции. На выставку нужно отобрать 6 образцов любых видов. Сколькими способами это можно сделать?

28. В продаже имеются тетради с обложками 6 видов. Сколько различных комплектов из 5 тетрадей можно купить?

29. В цветочном магазине есть в продаже 6 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 4 цветков можно составить?

30. На каждой стороне равностороннего треугольника со стороной a можно нарисовать от 1 до 8 меток. Сколько различных помеченных таким образом треугольников существует, если зеркальные отражения не учитываются?