1Магнитные примеси в металлах.

Кузнецов А.В.

Начатое в 60-х гдах систематическое изучение твердых разбавленных растворов переходных металлов в других металлах обнаружило интересные сложности в поведении многих характеристик таких растворов. Например, ниже на рисунке приведен график зависимости локального магнитного момента железа от атомного номера растворителя (металлы группы палладия).

Возникает вопрос, какие характеристики металла-растворителя и каким образом определяют локальный магнитный момент растворенного атома переходного металла. Еще одна интересная для теоретика проблема связана с тем, что иногда (например, при растворении железа в меди) магнитный момент примеси существует лишь при температурах, выше некоторой, называемой температурой Кондо. Для ответа на эти (особенно второй) и другие вопросы теоретики применяют весьма изощренный математический аппарат, представление о котором дает приведенная ниже литература.

Советы по работе с литературой:

Знакомство с проблемой лучше начать с любой из монографий [2-4] (они расположены с списке в порядке ”утяжеления” изложения), а затем перейти к оригинальным работам [1] и [5]. Необходимым минимумом является разбор работы [1] и ознакомление с результатами работы [5].

Работу [1] можно найти на русском языке в книге ”Теория ферромагнетизма металлов и сплавов”, ИЛ, 1963.

При работе с литературой представляется полезным задаться следующими вопросами:

1)Возможно ли объяснение эксперимента на основе зонной теории?

2)Как кратко сформулировать модель Андерсона?

3)Почему ошибочна формула (2.12) в книге [2]?

Литература:

[1]Anderson P.W. Phys Rev. 124, p. 41 (1961).

[2]Ю.А. Изюмов, Р.П. Озеров. Магнитная нейтронография. ”Наука” 1966 (Гл. 1, стр. 98-111).

[3]Р. Уайт. Квантовая теория магнетизма. ”Мир” 1972 (Гл. 7, стр 251-277).

[4]Р. Уайт, Т. Джебелл. Дальний порядок в твердых телах. ”Мир” 1982 (Гл. 7, стр 306-339).

[5]Krishna-Marthy H.R., Wilson K.G., Wilkins J.W. Phys Rev. Lett. 35, p. 1101 (1975).

1

2Электроны в неупорядоченных системах – локализация Андерсона.

Садовский М.В.

Теория электронов в неупорядоченных системах – одно из основных направлений современной теории конденсированного состояния. Локализация Андерсона – основополагающий эффект, определяющий идеологические основы представлений об энергетическом спектре неупорядоченных систем, а также конкретный механизм перехода металл-диэлектрик в таких системах.

План работы

1)Основные понятия (порог подвижности, переход Андерсона) [1-4].

2)Модель Андерсона [3-5,7].

3)Интерференция путей, квантовые поправки к проводимости [6].

4)Скэйлинговая теория локализации [6,7].

Советы по работе с литературой:

Работу следует вести по приведенному выше плану. ”Программа-максимум” – все четыре пункта плана и вся указанная литература. Это позволит подойти к решению реальных задач. ”Программа-минимум” – пункты 1 и 2, литература [1-4]. В литературных ссылках [1,2] и [3,4] имеется заметное дублирование материала, так что при минимальном подходе достаточно изучить по одной ссылке в каждой паре, однако полезно посмотреть разные варианты одних и тех же выводов.

Литература:

[1]Н.Ф. Мотт, Э.А. Дэвис. Электронные процессы в неупорядоченных веществах. ”Мир” 1982 (Гл. 1,2).

[2]Н.Ф. Мотт. Переходы металл-изолятор. ”Наука” 1979 (Гл. 1).

[3]А.Л. Эфрос. УФН 126, вып. 1, 41 (1978).

[4]Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников. ”Наука” 1979 (Гл. 2).

[5]Дж. Займан. Модели беспорядка. ”Мир” 1982 (Гл. 9).

[6]А.А. Абрикосов. Основы теории металлов. ”Наука” 1987 (Гл. 11).

[7]М.В. Садовский. УФН 133, вып. 2, 223 (1981).

2

3Теория перколяции (протекания).

Садовский М.В.

Теория перколяции (протекания) – важная математическая (статистическая) теория, широко используемая в современной теории неупорядоченных сред. Идеи этой теории широко используются для описания электропроводности, магнитных фазовых переходов и других явлений в таких системах. Методы этой теории применяются не только в физике, однако их основная область – теория неупорядоченных систем от аморфных полупроводников до керамических высокотемпературных сверхпроводников.

План работы

1)Основные понятия (порог протекания, бесконечный кластер).

2)Применения теории протекания в физике.

3)Критическое поведение вблизи порога протекания.

4)Моделирование перколяции методом Монте-Карло (программа).

Советы по работе с литературой:

В принципе достаточно изучить книжку [1]. Она содержит практически все, что надо, и очень хорошо написана. Изложение доступно и студентам младших курсов. Ссылки [2,3] содержат более формальное изложение, они предназначены для более углубленного изучения материала.

Пункт 4 плана входит в ”программу-максимум” и вполне доступен студентам, умеющим обращаться с персональным компьютером.

Литература:

[1]А.Л. Эфрос. Физика и геометрия беспорядка. (б-ка Квант, вып. 19) ”Наука” 1982.

[2]Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников. ”Наука” 1979 (Гл. 5).

[3]Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. УФН 117, вып. 3, 401 (1975).

3

4Распространение ЭМВ в металлах (геликоны и магнитоплазменные волны).

Памятных Е.А.

Цели работы:

1)Ознакомиться с возможностью распространения электромагнитных волн (ЭМВ) в металлах.

2)Научиться рассчитывать характеристики ЭМВ в металлах (закон дисперсии, поляризация, затухание).

Что требуется сделать:

1)Выяснить, что такое геликоны и магнитоплазменные волны и в каких условиях они распространяются.

2)Рассчитать спектры и поляризации, а также затухание для таких волн.

3)Проанализировать результаты расчета.

Обратить внимание на вопросы:

1)Каковы условия распространения ЭМВ в металлах?

2)В каких металлах и какие волны распространяются?

3)Отличаются ли волны в металлах от волн в плазме и полупроводниках?

4)В каких металлах и в каких условиях можно наблюдать ЭМВ?

5)Какие, кроме названных, еще ЭМВ могут распространяться в металлах?

Литература:

[1]А.А. Абрикосов. Основы теории металлов. ”Наука” 1987 (Гл. 9).

[2]И.М. Лифшиц, М.Я. Азбель, М.И. Каганов. Электронная теория металлов, 39, стр. 319.

[3]С.В. Вонсовский, М.И. Кацнельсон. Квантовая физика твердого тела, 3.7.4, стр. 174.

[4]Ф. Платцман, П. Вольф. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела, гл 6-7, стр. 172.

4