TVIMS2
.pdf-(1 0,2)5
# -(1 0,2)4 0,2
2.1.87. (НТ3). Случайная величина X - число бросаний монеты до первого появления орла. Чему равна вероятность события M {X 2}:
-0,
#- 1 4
-1
2
2.1.88. (НТ1). Вероятность брака партии изделий равна p 0,02. Сколько в среднем будет бракованных деталей в партии, содержащей 1000 деталей
#-20
-50 - 100
2.1.89. (НТ3). Радист вызывает корреспондента до тех пор, пока вызов не будет
принят. Вероятность того, что корреспондент примет вызов, равна 1 . Каков закон
4
распределения с.в. X -числа вызовов:
-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
9 |
|
|
|
|
4 |
|
16 |
|
64 |
|
|
-
1 3
416
#-
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
… |
|||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
16 |
|
|
|
… |
2.1.91. (НТ3). Случайная величина X распределена по геометрическому закону. Какова вероятность A {X m}:
-1 p m 1 ,
#- qm ,
-qm p?
2.1.92. (НТ1). Какой формулой определяется биномиальное распределение?
#- P(X m) Cnm pmqn m
-P(X m) Cnm pnqn m
-P(X m) Cnm pnqn
2.1.93. (НТ1). Случайная величина Х распределена по биномиальному закону.
Х - это:
а) непрерывная случайная величина
#б) дискретная случайная величина в) смешанная случайная величина
2.1.94. (НТ1). Случайная величина X имеет биномиальное распределение.
X -это: |
|
# - вероятность m успехов в серии |
n независимых испытаний с |
вероятностью успеха p в единичном опыте, |
|
- вероятность n успехов в серии |
mнезависимых испытаний с |
вероятностью успеха p в единичном опыте, |
|
- вероятность того, что в n испытаниях успех произойдет в m -ом опыте 2.1.95. (НТ1). В биномиальном распределении случайной величины X ,
P(X m) Cnm pmqn m , величина m принимает значения:
--1,0,1,… n
-0,1,2,… n
#- 1,2,3,… n
2.1.96. (НТ1). Что означает величина p при биномиальном распределении P(X m) Cnm pmqn m случайной величины X ?
- вероятность появления одного успеха в серии из n независимых
испытаний
- вероятность появления успеха во всех независимых испытаниях
#-вероятность появления успеха в каждом независимом испытании ? 2.1.97. (НТ1). Что означает величина p при биномиальном распределении
P(X m) Cnm pmqn m случайной величины X ?
- вероятность появления одной неудачи в серии из n независимых
испытаний
- вероятность появления неудачи во всех независимых испытаниях
#-вероятность появления неудачи в каждом n независимом из испытании 2.1.98. (НТ1). Чему равно математическое ожидание случайной величины X ,
распределенной по биномиальному закону:
# -D[X] np
-D[X] npq
-D[X] npq ?
2.1.99. (НТ1). Чему равна дисперсия случайной величины X , распределенной по биномиальному закону7
-D[X] np
# - D[X] npq
- D[X] npq ?
2.1.100. (НТ1). Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины X , распределенной по биномиальному закону7
-D[X] np
-D[X] npq
# - D[X] npq ?
2.1.101. (НТ1). Производится пять выстрелов по мишени с вероятностью попадания в одном выстреле p 0,6. Какие значения принимает случайная величина X - число попаданий по мишени:
-1; 2; 3; 4; 5
#- 0; 1; 2; 3; 4; 5
-2; 3; 4; 5
2.1.102. (НТ1). Производится пять выстрелов по мишени с вероятностью попадания в одном выстреле p 0,6. Чему равно математическое ожидание случайной величины X - число попаданий по мишени?
-2
#- 3
-10
2.1.103. (НТ2). Производится пять выстрелов по мишени с вероятностью попадания в одном выстреле p 0,6. Чему равна дисперсия случайной величины X - число попаданий по мишени:
#- 1,2
-2,4
-3,6
2.1.104. (НТ1). Производится пять выстрелов по мишени с вероятностью попадания в одном выстреле p 0,6. Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины X - число попаданий по мишени:
# - 1,2
-2,4
-3,6
2.1.105. (НТ3). В каких случаях формула ПуассонаP (m) me ( np)
n
n!
используется в качестве приближения для формулы Бернулли?
#- когда n- велико, p - мало
-когда n- велико, p - велико
-когда n- мало, p - мало
2.1.106. (НТ1). Для какой схемы распределение Пуассона используется в качестве приближения?
-схемы до первого успеха
#- схемы Бернулли
-полной группы несовместных событий
2.1.107. (НТ2). Какие значения принимает величина m в законе Пуассона
Pn (m) me ? n!
#- 0; 1; 2; 3;……………
-1; 2; 3;……………
-0
2.1.108. (НТ2). Чему равно математическое ожидание случайной величины X , распределенной по закону Пуассона?
# -D[X]
-D[X] 2
-D[X]
2.1.109. (НТ1). Чему равна дисперсия случайной величины X , распределенной по биномиальному закону?
-D[X]
#- D[X] 2
- D[X]
2.1.110. (НТ1). Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины X , распределенной по закону Пуассона?
-D[X]
-D[X] 2
#- D[X]
2.2.1.(НТ1). Какие значения может принимать непрерывная случайная
величина?
- конечный набор значений -счетный набор значений
#-любое значение из интервала, конечного или бесконечного 2.2.2.(НТ1). Каким свойством обладает плотность распределения вероятностей
f (x)?
-f (x) 0
#- f (x) 0
-f (x) 0
2.2.3.(НТ1). Что является нормирующим свойством для плотности вероятностей
f (x)?
- f (x)dx 0
#- f (x)dx 1
- f (x)dx
2.2.4.(НТ1). Как определяется функция распределения F(x) для непрерывной случайной величины?
-F(x) P[X x]
#-F(x) P[X x]
-F(x) P[X x]
2.2.5.(НТ1). Как по плотности распределения f (x) вычислить функцию распределения F(x)?
x
- F(x) f (t)dt
0
x
#-F(x) f (t)dt
-F(x) f (t)dt
2.2.6.(НТ1). Как по функции распределения F(x) вычислить плотность распределения f (x)?
- f (x) F' (x)
- f (x) F(x)dx
#- f (x) F'(x)
2.2.7.(НТ1). Функция f (x) позволяет вычислить вероятность попадания непрерывной случайной величины в произвольный интервал (x1; x2 ) как:
x2
#- P(x1 X x2 ) f (x)dx
x1
x1
-P(x1 X x2) f (x)dx
x2
P(x1 X x2 ) f (x)dx
2.2.8.(НТ1). Функция F(x) непрерывной случайной величины удовлетворяет следующему свойству:
- F(x) – постоянная функция
#- F(x) – неубывающая функция F(x) – возрастающая функция
2.2.9.(НТ1). Функция F(x) непрерывной случайной величины удовлетворяет следующему свойству:
- lim F(x) 1
x
#- lim F(x) 0
-lim F(x)
x
2.2.10.(НТ1). Функция F(x) непрерывной случайной величины удовлетворяет следующему свойству:
- lim F(x) 0
x
#- lim F(x) 1
-lim F(x)
x
2.2.11.(НТ1). Пользуясь функцией распределения F(x)можно вычислить вероятность попадания непрерывной случайной величины в произвольный интервал
(x1; x2 ) как:
#- P[x1 X x2] F(x2) F(x1) - P[x1 X x2 ] F(x1) F(x2 )
- P[x1 X x2 ] 0
2.2.12.(НТ1). Математическое ожидание непрерывной случайной величины можно вычислить как:
#- M[X] xf (x)dx
- M[X] x2 f (x)dx
- M[X] f (x)dx
2.1.13. (НТ1). Математическое ожидание постоянной величины C равно:
-M[C] 1
-M[C] 0
#- M[C] C
2.1.14. (НТ1). Для математического ожидания непрерывной случайной величины справедлива формула ( X -случайная величина,C - произвольная константа):
-M[CX] M[X]
# - M[CX] CM[X]
-M[CX] C2M[X]
2.1.15. (НТ1). Для двух произвольных непрерывных случайных величин X и Y справедливо следующее равенство:
#- M[X Y] M[X] M[Y]
-M[X Y] M[X] M[Y]
-M[X Y] 0
2.1.16. (НТ1). Для двух произвольных непрерывных случайных величин X и
Yсправедливо следующее равенство:
-M[X Y] M[X] M[Y]
#- M[X Y] M[X] M[Y]
-M[X Y] 0
2.1.17. (НТ1). Для двух непрерывных случайных величин случайных величин X и Y справедливо следующее равенство M[X Y] M[X] M[Y] если:
-случайные величины X и Y зависимы
#- случайные величины X и Y независимы
-случайные величины X и Y несовместны
2.1.18. (НТ1). Для произвольной непрерывной случайной величины X дисперсию можно вычислить по формуле:
#- D[X] (x M[X])2 f (x)dx
#- D[X] M[X2] (M[X])2
-D[X] (x M[X])f (x)dx
2.1.19. (НТ1). При умножении непрерывной случайной величины X на константу C выполняется следующая формула:
#- D[CX] C2D[X]
-D[CX] CD[X]
-D[CX] D[X]
2.1.20. (НТ1). Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по следующей формуле:
-[X] D[X] 2
#- [X] D[X]
-[X] 4D[X]
2.1.21. (НТ2). Непрерывная случайная величина X измеряется в метрах. В каких единицах измеряется плотность распределения вероятностей f (x)?
-ì
-ì 2
#- 1
ì
2.1.22. (НТ2). Непрерывная случайная величина X измеряется в метрах. В каких единицах измеряется функция распределения F(x)?
- ì
#-безразмерная
-1
ì
2.1.23. (НТ2). Непрерывная случайная величина X измеряется в метрах. В каких единицах измеряется ее математическое ожидание M[X]?
#- ì -безразмерная
- ì 2
2.1.24. (НТ2). Непрерывная случайная величина X измеряется в метрах. В каких единицах измеряется ее дисперсия D[X]?
- ì -безразмерная
#- ì 2
2.1.25. (НТ2). Непрерывная случайная величина X измеряется в метрах. В каких единицах измеряется ее среднее квадратическое отклонение [X]?
#- ì -безразмерная
- ì 2
2.1.26. (НТ1). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равна плотность распределения f (x)на этом интервале?
#- 1 b a
-1 a b
-0
2.1.27. (НТ1). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равна плотность распределения f (x) вне этого интервала?
-1 b a
-1 a b
#- 0
2.1.28. (НТ2). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равна функция распределения F(x) на этом интервале?
#- x a b a
-x b a b
-1
2.1.29. (НТ2). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равна функция распределения F(x) правее этого интервала?
-x a b a
-0
#-1
2.1.30. (НТ2). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равна функция распределения F(x) левее этого интервала?
-x a b a
-x b a b
#-0
2.1.31. (НТ1). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?
#- a b 2
-a b
2
-a b 2
12
2.1.32. (НТ2). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равна дисперсия этой случайной величины?
#- a b 2
-a b
2
#- a b 2 12
2.1.33. (НТ1). Случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a;b). Чему равно среднее квадратическое отклонение этой случайной величины?
- b a
2
- a b
2
# -
b a
23
2.2.34.(НТ1). Случайная величина распределена равномерно на интервале
( a; a).
Чему равна плотность распределения вероятностей на этом интервале?
#- 1 a
-1
2a
-1
4a
2.2.35.(НТ1). Случайная величина распределена равномерно на интервале
( 1; 4).
Чему равна плотность распределения вероятностей на этом интервале?
#- 1 5
-1
4
-1
6
2.2.36.(НТ1). Данное распределение случайной величины
1 |
при х 1; 4 |
|
||
|
|
является: |
||
5 |
||||
f (x) |
при х 1; |
|||
0 |
4 . |
|||
|
|
|
|
-пуассоновским
-релеевским
#- равномерным
2.2.37.(НТ1). Математическое ожидание непрерывной случайной величины с
плотностью распределения |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
х 1; 4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
при |
||||
|
||||||||||
|
|
|
|
f (x) 5 |
|
равно: |
||||
|
|
|
|
0 |
при |
х 1; 4 . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
#- |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
-0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2.38.(НТ1). Дисперсия |
непрерывной случайной величины с законом |
|||||||||
плотности распределения f(x) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
при |
х 1; 4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
f (x) 5 |
|
равна: |
||||
|
|
|
|
|
|
0 |
при |
х 1; 4 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#-25/12 -5/12 -5/2
2.2.39.(НТ1). Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)
1 |
при |
х 1; 4 |
|
|
|
||
|
|||
f (x) 5 |
|
х 1; 4 . |
|
0 |
при |
||
|
|
|
Вероятность того, что х < 3 равна: -3/5 -3/4
#-4/5
2.2.40.(НТ1). Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)
1 |
при |
х 1; 4 |
||
|
|
|
||
|
||||
f (x) 5 |
|
х 1; 4 . |
||
0 |
при |
|||
|
|
|
||
Вероятность того, что –1 < х < 1 |
равна: |
|
||
#-2/5 |
|
|
|
|
-1/5 -1/2
2.2.41.(НТ1). Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)
1 |
при |
х 1; 4 |
|
|
|
||
|
|||
f (x) 5 |
|
х 1; 4 . |
|
0 |
при |
||
|
|
|
Вероятность того, что 3< x < 4 равна: -2/5
#-1/5 -1/2
2.2.42.(НТ1). Случайная величина Х распределена равномерно на интервале
(1; a 1).
Чему равна плотность распределения вероятностей на этом интервале? -1 -0
#- 1 a
2.2.43.(НТ2). Случайная величина Х распределена равномерно на интервале
(1; a 1).
Чему равна функция распределения на этом интервале?
#- x 1 a 2
-x 2 a 1
-x 2 12
2.2.44.(НТ2). Случайная величина Х распределена равномерно на интервале
(1; a 1).
Чему равна функция распределения правее этого интервала?
#-1 -0
-x 2 a 1