Лк_5_ТелетрафикNGN 2013-04-09
.pdfКурс «Телетрафик сетей последующих поколений»
Модель сети
содноадресными
соединениями
Лекция 5
Классификация Башарина-Кэндалла (1/5)
Моносервисная полнодоступная v-линейная СМО с пуассоновскоэкспоненциальной нагрузкой и потерями при блокировке
|
|
|
1 |
|
|
|
(1 p ) |
|
|||
|
|||||
2 |
|||||
|
p |
|
|
||
|
|
|
M |
M |
|
|
0 |
|
||||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
2 |
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |
Классификация Башарина-Кэндалла (2/5)
Если на СМО поступают потоки заявок K типов (мультисервисная СМО) с независимыми пуассоновскими распределениями и
независимыми экспоненциальными длительностями обслуживания, то наряду с параметрами λ1,…,λK и μ1,…,μK приходится вводить параметры b1,…, bK,
т.к. каждая заявка при обслуживании занимает не единицу рассматриваемого ресурса, а b единиц ресурса.
Для мультисервисной полнодоступной v-линейной СМО с пуассоновско-экспоненциальной нагрузкой и потерями при блокировке удобно использовать обозначение
M |
M |
|
|
0 |
|
||||
,b |
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
3 |
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |
Классификация Башарина-Кэндалла (3/5)
Мультисервисная полнодоступная v-линейная СМО с пуассоновскоэкспоненциальной нагрузкой и потерями при блокировке
1 |
|
1, 1, b1 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
k , k , bk |
... |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
K |
|
K , K , bK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bk |
|
|
Потери |
09.04.2013
звено
мультисервисной
сети
Модель сети с одноадресными соединениями
M |
M |
|
|
0 |
|
||||
,b |
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
4
© Гайдамака Ю.В.
Классификация Башарина-Кэндалла (4/5)
Физическая модель широкополосной цифровой линии (ШЦЛ) ёмкостью v базовых цифровых каналов (БЦК)
Устройство
Входящая нагрузка |
доступа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Видео |
|
|
|
|
|
Данные |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
NGN |
|
|
БП |
ШЦЛ |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Голос |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЦСИС |
Потери из-за |
|
|
|
|
|
переполнения БП |
|
|
|
|
|
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
5 |
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |
Классификация Башарина-Кэндалла (5/5)
Звено Gigabit Ethernet со скоростью 1 Гбит/с
(фактически максимальная пропускная способность 60%, т.е. скорость 600 Мбит/с)
1 ед. ширины полосы пропускания (ШПП) - БЦК со скоростью 8 кбит/с
Ёмкость звена 600 Мбит/с : 8 кбит/с = 75 000 единиц ШПП
|
Трафик |
|
k |
bk = dk (ед. ШПП) |
k 1= k 1 (мин.) |
|
|
HDTV, 30 Мбит/с |
|
1 |
3750 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Видео по требованию, |
|
2 |
625 |
72 |
|
|
5 Мбит/с |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передача данных, 1 Мбит/с |
|
3 |
125 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Информационные голосовые |
4 |
1 |
3 |
|
|
|
услуги, 8 кбит/с |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Телефония, 8 кбит/с |
|
5 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
6 |
||||
|
|
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |
Литература
1.F. P. Kelly, Blocking probabilities in large circuit-switched networks // Advances in Applied Probability. – 1986. – Vol. 18.
2.F. P. Kelly, Mathematical models of multiservice networks // Complex Stochastic Systems and Engineering. – Oxford: Oxford University Press, 1995.
3.F. P. Kelly, Reversibility and stochastic networks. – Chichester: Wiley, 1979.
4.K. W. Ross, Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. – London: Springer-Verlag, 1995.
5.S.-P. Chung, K. W. Ross, Reduced load approximations for multirate loss networks // IEEE Transaction on communications. – 1993. – Vol. 41.
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
7 |
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |
Пример сети с одноадресными соединениями (1/2)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d4=5 |
|
|
|
|
|
|
d2=1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d1=1 |
|
|
|
|
|
|
d5=5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1=30 |
|
|
|
|
C3=40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d3=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d6=5 |
|
|
Структурные параметры:
L {1,..., L} – множество звеньев сети;
Cl – емкость l -звена, l L ;
K {1,..., K} – множество классов соединений;
Lk L – маршрут для соединений k -класса, k K ; dk – требование к емкости всех звеньев маршрута
соединения k -класса, k K ;
K l {k K : l Lk } – множество классов соединений, маршруты которых проходят через l -звено, l L .
Нагрузочные параметры:
k – интенсивность ПП запросов на установление соединения k -класса;
|
1 |
– средняя продолжительность соединения k - |
|
|
k |
|
|
|
|
|
класса; |
a |
k |
k – нагрузка, создаваемая запросами на |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
установление соединения k -класса, k K . |
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
8 |
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |
Пример сети с одноадресными соединениями (2/2)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d4=5 |
|
|
|
|
|
|
d2=1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d1=1 |
|
|
|
|
|
|
d5=5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1=30 |
|
|
|
|
C3=40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d3=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d6=5 |
|
|
Потоковый трафик Услуга телефонии, два уровня качества:
телефония (высокое качество) – 12,8 кбит/с
телефония (очень высокое качество) – 64 кбит/с
Вкачестве единицы ёмкости выбираем наименьшее требование к ширине полосы пропускания (ШПП): 1 ед. ШПП = 12,8 кбит/с
Тогда
d1= d2 = d3 = 12,8 кбит/с = 1 ед. ШПП d4 = d5 = d6 = 64 кбит/с = 5 ед. ШПП C1= 384 кбит/с = 30 ед. ШПП
C2 = 448 кбит/с = 35 ед. ШПП C3 = 512 кбит/с = 40 ед. ШПП
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
9 |
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |
Состояние сети (1/2)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d4=5 |
|
|
|
|
|
|
d2=1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d1=1 |
|
|
|
|
|
|
d5=5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1=30 |
|
|
|
|
C3=40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d3=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d6=5 |
|
|
nk – число соедиений k-класса nk={ 0, 1, … }
n=(n1, n2, … , nK)
– состояние сети
Пример:
n* 0,0,4,0,7,0
Будет ли заблокирован запрос на установление соединения k-класса?
09.04.2013 |
Модель сети с одноадресными |
10 |
|
соединениями |
© Гайдамака Ю.В. |