Математика. Контрольная работа 3

Контрольная работа 3.

Дифференциальные уравнения.

1) Решить ДУ с разделяющимися переменными.

x y’ = y

2) Решить однородное ДУ первого порядка.

y’ =

3) Решить линейное ДУ первого порядка методом Бернулли.

y’ + 6y =

4) Решить линейное ДУ второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным

условиям.

y’’ – 5y’ + 6y = , y(0) = 0, y’(0) = 1.

5) Разложить в ряд Фурье периодическую функцию, определенную на указанном

интервале формулой:

1, при 0 x π

f(x) =

-1, при π x 2π

T = 2π. T – период функции, если чо :)

6) Определить область сходимости ряда

Замечание: использовать признак сходимости ряда Даламбера.