7 Расчет величины условных потерь, среднего времени ожидания, среднего времени ожидания для задержанных вызовов, средней длины очереди для направления от проектируемой атсэ к амтсэ (зусэ)

Вероятность условных потерь при полнодоступном включении при обслуживании по системе с ожидание вызовов простейшего потока с экспоненциально распределенным временем обслуживания рассчитывается по второй формуле Эрланга:

Примем среднее время занятия равным t_вх = 72,86 с.

Среднее время ожидания для всех поступивших вызовов равно:

с.

Среднее время ожидания для задержанных в обслуживании вызовов равно:

с

Средняя длина очереди равна:

Вероятность ожидания больше допустимого времени ожидания Р ( >t), где t = 1, равна:

Вероятность наличия очереди равна:

8 Качество обслуживания вызовов управляющим устройством станции

УУ АТСЭ обслуживает исходящие и входящие вызовы по системе с ожиданием. Норма качества обслуживания вызовов УУ Р( > 2) < 0,003. Количество вызовов, поступающих в ЧНН от одного абонента, С_исх = С_вх = 2,6, т.е. А_УУ = 2·А_вх = 2·402,56 = 805,12Эрл.

Определим, выполняется ли норма на качество обслуживания вызовов на проектируемой АТСЭ, если длительность обслуживания одного вызова составляет h = 5 мс.

Определим нагрузку, поступающую на УУ при обслуживании входящих и исходящих вызовов:

.

Рисунок 8.1 – Кривые Берке для оценки пропускной способности системы с ожиданием при постоянной длительности обслуживания при V = 1

По рисунку 8.1 определим Р ( > 2) << 0,0001, т.е. норма на качество обслуживания Р( > 2) < 0,003 выполняется.

Определим максимально допустимое время обслуживания одного вызова:

t_д = t·h = 2·0,005 = 0,01 с

Рассчитаем максимально возможное количество вызовов, которое может обслужить УУ не нарушая нормы, если h = 5 мс, используя рисунок 8.1.

При Р( > 2) < 0,003

Y_УУнорм = 0,22 Эрл

.

9 Расчет числа линий во входящих направлениях связи

9.1 Рассчитаем число входящих линий от АТСДШ-2 к проектируемой станции методом О’Делла при качестве обслуживания P_{АТСДШ-АТС} = 5‰. Входящую нагрузку примем равной исходящей Y₂₇ = Y₇₂ = 48,48 Эрл.

Формула О’Делла:

,

где Y_D – нагрузка, обслуженная полнодоступным пучком из D линий при потерях Р и приблизительно определяемая с помощью 1-й формулы Эрланга.

При малых значениях потерь Р можно считать:

А = Y₀,

где А – интенсивность поступающей на пучок линий нагрузки.

Формулы при фиксированных D и Р могут быть приведены к виду:

,

,

..

Определим по 1-й формуле Эрланга нагрузку, обслуженную полнодоступным пучком из D = 10 линий при потерях Р = 0,005:

Y_D = 3,95 Эрл,

,

.

.

9.2 Рассчитаем число входящих линий от АТСКУ-3 к проектируемой станции методом эффективной доступности при качестве обслуживания P_{АТСДШ-АТС} = 5‰ и q = 1, Y₃₇ = Y₇₃ = 48,48 Эрл.

Рассчитаем параметры блока 80х120х400, приняв, что на звеньях А и В используется МКС 20х20х3:

N = 80, V_AB = 120, M = 400

Интенсивность поступающей на один вход блока нагрузки равна:

Метод эффективной доступности основан на понятии мгновенной доступности D_i. При обслуживании вызовов в двухзвенной системе мгновенное значение доступности будет изменяться между некоторыми крайними значениями:

Максимальная доступность соответствует случаю, когда все промежуточные линии между звеньями свободны, и при связности f = 1:

,

где m_A - число выходов из одного коммутатора на звене А;

k_B - число коммутаторов на звене В;

q – количество выходов в заданном направлении из одного коммутатора звена В.

Минимальная доступность определяется из следующего выражения:

при  < 1 D_min = 0;

при D_min = q[m_A – (n_A + 1)].

Потери при двухзвенном включении равны потерям при эквивалентном ему однозвенном включении с тем же числом исходящих линий. Доступность однозвенной схемы с потерями, равными потерям в рассматриваемой двухзвенной схеме, называется эффективной и обозначается D_э. Доказано, что:

где - математическое ожидание доступности двухзвенной схемы.

Значение D_э определяется из выражения:

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от типа двухзвенного блока, от нагрузки в направлении, от числа нагрузочных групп и т.д. Для блоков ГИ обычно принимается.

Величина зависит от связностиf и может быть определена:

при ;

при ,

где Y_m - интенсивность нагрузки, обслуженной линиями одного коммутатора звена А:

n_A - число входов в один коммутатор на звене А.

Примем q = 1.

D_min = 1·[20 – (14 + 1)] = 5.

Y_m = 0,6·14 = 8,4 Эрл

Эрл

Эрл

Дальнейший расчет числа линий на выходе двухзвенной схемы сводится к расчету линий на выходе однозвенной неполнодоступной схемы. В частности, можно использовать формулу О’Делла.

Определим коэффициенты  и  метдом интерполяции, используя таблицу П1 методических указаний (Р = 0,005):

D = 10,  = 1,70  = 3,3

D = 11,  = 1,62  = 3,6

.