
Найти производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
Найти производные
второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
точку минимума функции
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
2
-- True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
–0,03
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти асимптоты
функции
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
3
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
–
∞ --
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
приближенно ln1,05.
0,05 --
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Число
12 разложить на два положительных
множителя так, чтобы их сумма была
наименьшей.
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Разложить
многочлен
по
степеням двучлена
.
--
True
---------------------------------------------------------
Дифференциал
разности
двух функций
и
равен:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
интервалы возрастания функции
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
коэффициент многочлена Тейлора
для
функции
при
1
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
точку максимума функции
х
= 2 --
True
---------------------------------------------------------
Написать
многочлен Тейлора 2-го порядка для
функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
e--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
коэффициент многочлена Тейлора для
функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
дифференциал функции
в
точке
на
приращении аргумента
0,4
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
точку максимума функции
1
-- True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Написать
многочлен Тейлора 1- го порядка для
функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производные второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
Дифференциал
произведения
двух функций
и
равен:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
False
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
1,98
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производные второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
Написать
многочлен Тейлора 2- й степени для функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производные второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
интервалы возрастания функции
(2,
∞) --
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
дифференциал
от
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
дифференциал
от
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Написать
многочлен Тейлора 2-го порядка для
функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производные второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Разложить
функцию
по
степеням
,
пользуясь формулой Тейлора.
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
промежутки вогнутости функции
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Написать
многочлен Тейлора 2-го порядка для
функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производные второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
промежутки выпуклости функции
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
промежутки вогнутости функции
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
1
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
приближенно
0,722
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Написать
многочлен Тейлора 2- й степени для функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
наибольшее значение функции
на
отрезке [0,1].
2 --
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
2
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Сколько
экстремумов имеет функция
?
4
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
–1
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
2,1
-- True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
1,01
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
точку максимума функции
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Разложить
многочлен
по
степеням двучлена
.
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Получить
многочлен Тейлора 2-го порядка для
функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью правила дифференцирования
сложной функции найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Дифференциал
отношения
двух функций
и
равен:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
наибольшую площадь прямоугольника,
вписанного в круг радиуса 3 см.
18
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
0
-- False
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
дифференциал функции
в
точке
на
приращении аргумента
0,2
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Многочлен
разложить
по степеням двучлена
.
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
e--
False
---------------------------------------------------------
Найти
асимптоты функции
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производные второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
4
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
–1
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
точку минимума функции
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
1,99
-- True
1,95 -- False
1,9 -- False
2,1 -- False
2,01 --
False
---------------------------------------------------------
Найти
асимптоты функции
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
1
--
True
---------------------------------------------------------
e--
True
---------------------------------------------------------
Найти
интервалы возрастания функции
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
Вычислить определенный
интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производное
от
следующей неявной функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Разложить
функцию
по
степеням
,
пользуясь формулой Тейлора.
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
точку минимума функции
0
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
3
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Заменив
в точке
приращение
функции
дифференциалом,
найти приближённое значение выражения:
1,2
--
True
---------------------------------------------------------
С
помощью таблицы и правил дифференцирования
арифметических операций найти производную
следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производные второго порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Если
при
то
функция
имеет
в точке
:
минимум --
True
---------------------------------------------------------
Написать
многочлен Тейлора 2- го порядка для
функции
при
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
определенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
дифференциал функции
в
точке
на
приращении аргумента
0,3
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
наименьшее значение функции
на
отрезке
--
True
---------------------------------------------------------
1
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
0
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------
Применяя
логарифмическое дифференцирование,
найти производную следующей функции:
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
производную
от
следующей параметрически заданной
функции:
--
True
---------------------------------------------------------
5
--
True
---------------------------------------------------------
Найти
наименьшее значение функции
на
отрезке [-5,12].
5 --
True
---------------------------------------------------------
Найти
дифференциал
от
следующей функции:
--
True
Найти производные второго
порядка
от
следующих функций:
--
True
---------------------------------------------------------
--
True
---------------------------------------------------------
Вычислить
неопределенный интеграл
--
True
---------------------------------------------------------4.2.
Формула Тейлора
4.2.1.
Написать многочлен Тейлора 2-го порядка
для функции
при
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
#5)
.
4.2.2.
Найти коэффициент
многочлена Тейлора для функции
при
1)
#2)
3)
4)
5)
4.2.3.
Написать многочлен Тейлора 2-
й степени для функции
при
1)
.
2)
.
3)
.
#4)
.
5)
.
4.2.4.Написать
многочлен Тейлора 2-
й степени для функции
при
1)
.
2)
.
#3)
.
4)
.
5)
.
4.2.5.
Многочлен
разложить по степеням двучлена
.
#1)
.
2)
3)
.
4)
.
5)
.
4.2.6.
Разложить многочлен
по степеням двучлена
.
1)
.
2)
.
#3)
.
4)
.
5)
.
4.2.7.
Разложить функцию
по степеням
,
пользуясь формулой Тейлора.
#1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
4.2.8.
Найти коэффициент многочлена Тейлора
для
функции
при
1)
2)
3)
4)
#5)
4.2.9.
Написать многочлен Тейлора 1- го порядка
для функции
при
1)
.
#2).
3)
.
4)
.
5)
.
4.2.10.
Написать многочлен Тейлора 2-го порядка
для функции
при
1)
.
2)
.
3)
.
#4)
5)
4.2.11. Вычислить приближенно ln1,05.
1) 0,003
2) 0,028
3) 0,037
#4) 0,05
5) 0,061
4.2.12.
Разложить многочлен
по степеням двучлена
.
1).
2)
.
3)
.
4)
.
#5)
.
4.2.13.
Разложить
функцию
по
степеням
,
пользуясь формулой Тейлора.
1)
.
#2)
3)
4)
5)
4.2.14.
Получить многочлен Тейлора 2-го порядка
для функции
при
заменена с
1)
2)
#3)
4)
5)
4.2.15.Написать
многочлен Тейлора 2-
го порядка
для функции
при
1)
2)
#3)
4)
5)
4.2.16.
Написать многочлен Тейлора 2-го порядка
для функции
при
#1)
2)
3)
.
4)
5)
4.2.17.
Вычислить приближенно
1) 0,512
2) 0,627
#3) 0,722
4) 0,959
5) 1,008
4.1. Правило Лопиталя.
4.1.1.
.
Варианты ответа: 1) 0;
#2) 1;
3)
;
4)
;
5)
.
4.1.2.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
3)
;
4)
;
#5).
4.1.3.
.
Варианты ответа: #1) 0;
2) 1;
3)
;
4)
;
5)
.
4.1.4.
.
Варианты ответа: 1) 0;
#2) 1;
3)
;
4)
;
5)
.
4.1.5.
.
Варианты ответа: 1) 2;
#2) 1;
3)
;
4)
;
5)
.
4.1.6.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
#3) 2;
4) 3;
5) 4.
4.1.7.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
3) 2;
#4) 3;
5) 4.
4.1.8.
.
Варианты ответа: #1) 0;
2) 1;
3) 2;
4) 3;
5)
.
4.1.9.
.
Варианты ответа: #1) 0;
2) 1;
3) 2;
4) 3;
5)
.
4.1.10.
.
Варианты ответа: 1) 1;
2)
;
3)
;
4)
;
#5).
4.1.11.
.
Варианты ответа: 1) 1;
#2);
3)
;
4)
;
5)
.
4.1.12.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2)
;
#3)
;
4)
;
5) 1.
4.1.13.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
3) 2;
#4) 3;
5) 4.
4.1.14.
.
Варианты ответа: #1) 0;
2) 1;
3) 2;
4) 3;
5)
.
4.1.15.
.
Варианты ответа: 1) 0;
#2) 1;
3) 2;
4) 3;
5)
.
4.1.16.
.
Варианты ответа: 1) 0;
#2) 1;
3) 2;
4) 3;
5)
.
4.1.17.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5) 1.
4.1.18.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2) 0;
3) 1;
#4)
;
5)
.
4.1.19.
.
Варианты ответа: #1) 0;
2) 2;
3)
;
4) 3;
5)
.
4.1.20.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2) 2;
#3)
;
4) 1;
5)
.
4.1.21.
.
Варианты ответа: #1) 0;
2) 1;
3) 2;
4) 3;
5)
.
4.1.22.
.
Варианты ответа: 1) 0;
#2) 1;
3)
;
4) 2;
5)
.
4.1.23.
.
Варианты ответа: 1) 2;
2) 0;
#3) 1;
4)
;
5)
.
4.1.24.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 2;
3) 3;
#4) 4;
5) 5.
4.1.25.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2)
;
#3) 1;
4) 7;
5)
.
4.1.26.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
3)
;
4)
;
#5)
.
4.1.27.
.
Варианты ответа: 1) 5;
2) 4;
3) 3;
4) 2;
#5) 0.
4.1.28.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2) 2;
3) 3;
#4)
;
5)
.
4.1.29.
.
Варианты
ответа: 1)
;
#2) 1;
3) 3;
4)
;
5)
.
4.1.30.
.
Варианты
ответа: #1)
;
2) 2;
3) 3;
4)
;
5)
.
4.1.31.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
3) 2;
#4)
;
5)
.
4.1.32.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2) 1;
3) 0;
4)
;
#5)
.
4.1.33.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2) 1;
#3) 0;
4)
;
5)
.
4.1.34.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
#3) 2;
4) 3;
5) 4.
4.1.35.
.
Варианты ответа: 1) 1;
2)
;
3) 2;
#4)
;
5) 3.
4.1.36.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
3) 2;
#4)
;
5)
.
4.1.37.
.
Варианты ответа: #1) 0;
2) 1;
3) 2;
4) 3;
5) 4.
4.1.38.
.
Варианты ответа: 1) 0;
#2) 1;
3) 2;
4) 3;
5) 4.
4.1.39.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2) 0;
#3) 1;
4) 2;
5)
.
4.1.40.
.
Варианты ответа: 1) 0;
#2) 1;
3) 2;
4) 3;
5) 4.
4.1.41.
.
Варианты ответа: 1) 1;
2)
;
3)
;
4)
;
#5)
.
4.1.42.
.
Варианты ответа: 1) 1;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
4.1.43.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
#5)
.
4.1.44.
.
Варианты
ответа: #1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) 1.
4.1.45.
.
Варианты
ответа: 1)
;
#2) 1;
3) 0;
4) 2;
5)
.
4.1.46.
.
Варианты ответа: 1) 0;
2) 1;
3)
;
#4)
;
5)
.
4.1.47.
.
Варианты
ответа: #1)
;
2)
;
3) 1;
4)
;
5)
.
4.1.48.
.
Варианты
ответа: 1)
;
#2)
;
3) 1;
4)
;
5)
.
4.1.49.
.
Варианты
ответа: #1)
;
2)
;
3) 1;
4)
;
5)
.
4.1.50.
.
Варианты
ответа: 1)
;
2) 1;
#3)
;
4)
;
5)
.
4.3. Исследование функций.
4.3.1.
Найти интервалы возрастания функции
1)
2)
3)
#4)
5)
4.3.2.
Найти точку максимума функции
#1)
2)
3)
4)
5)
4.3.3.
Найти точку минимума функции
1)
#2)
3)
4)
5) функция не имеет минимума
4.3.4.
Найти наименьшее значение функции
на отрезке [-5,12].
1) 0
2) 3
#3) 5
4) 8
5) 12
4.3.5. Число 12 разложить на два положительных множителя так, чтобы их
сумма была наименьшей.
1)
и
2) 3 и 4
#3)
и
4)
и
5)и
4.3.6.
Найти интервалы возрастания функции
1) (0,1)
2) (1,2)
3) (0,2)
#4)
(2,)
5)
(,
)
4.3.7.
Сколько экстремумов имеет функция
?
1) 0
2) 1
3) 2
4) 3
#5) 4
4.3.8.
Найти точку минимума функции
1)
2)
#3)
4)
5)
4.3.9.
Найти наибольшее значение функции
на отрезке [0,1].
1) -2
2) -1
3) 0
4) 1
#5) 2
4.3.10. Найти наибольшую площадь прямоугольника, вписанного в круг радиуса 3 см.
1) 9
2) 12
#3) 18
4) 24
5) 25
4.3.11. Найти точку максимума функции
#1) х = 2
2) х = 1
3) х = 0
4)
х
=
5) функция не имеет максимумов
4.3.12. Найти интервалы возрастания функции
1)
#2)
3)
4)
5)
4.3.13.
Найти точку минимума функции
1)
#2)
3)
4)
5)
4.3.14.Найти
точку максимума функции
#1) 1
2) 2
3)
4)
5)
4.3.15.Найти
наименьшее значение функции
на отрезке
1)
2)
3)
#4)
5)
4.3.16.
Если при
то
функция
имеет в точкех
= х0:
#1) минимум
2) максимум
3) не имеет экстремума
4) разрыв
5) нет однозначного ответа на вопрос
4.3.17.
Найти промежутки выпуклости функции
.
1)
и
#2)
3)
4)
5)
4.3.18.
Найти промежутки вогнутости функции
.
1)
2)
#3)
4)
и
5)
и
4.3.19.
Найти промежутки вогнутости функции
1)
2)
3)
#4)
и
5)
и
4.3.20.
Найти асимптоты функции
.
#1)
и
2)
и
3)
и
4)
и
5)
и
4.3.21.
Найти асимптоты функции
.
1)
,
2)
,
3)
,
#4)
,
5)
,
ответ
проверить?
4.3.22.
Найти асимптоты функции
.
1)
,
2)
,
3)
,
4)
,
#5)
,
7.1. Неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
7.1.1.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.2.
1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.3.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.4.
#1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.5.
1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.6.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.7.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.8.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.9.
#1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.10.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.11.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.12.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.13.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.14.
1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.15.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.16.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.17.
#1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.18.
1);
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.19.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.20.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.21.
#1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5).
7.1.22.
#1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.23.
1)
;
#;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.24.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.25.
1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.26.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.27.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.28.
1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.29.
#1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.30.
1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.31.
#1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.32.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.33.
1)
;
2)
;
3)
;
#4)
;
5)
.
7.1.34.
#1)
;Исправить
на
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.35.
1)
;
#2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.36.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.37.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.38.
Исправить
на
1);
2);
#3);
4);
5).
7.1.39.
1);
2);
#3);
4);
5).
7.1.40.
1);
2);
3);
4);
#5).
7.1.41.
1)
;
#2);
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.42.
#1);
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.43.
1)
;
2)
;
#3);
4)
;
5)
.
7.1.44.
1)
;
2)
;
3)
;
#4);
5)
.
7.1.45.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
#5)
.
7.1.46.
#1);
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.47.
1)
;
#2);
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.48.
1)
;
2)
;
#3)
;
4)
;
5)
.
7.1.49.
1);
2);
#3);
4);
5).
7.1.50.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
#5).
7.1.51.
#1);
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.52.
1)
;
#2);
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.53.
1)
;
#2);
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.54.
1)
;
2)
;
3)
;
#4);
5)
.
7.1.55.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
#5).
Исправить
на
7.1.56.
1)
;
#2);
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.57.
1)
;
2)
;
#3);
4)
;
5)
.
7.1.58.
1)
;
2)
;
3)
;
#4);
5)
.
7.1.59.
1)
;
#2);
3)
;
4)
;
5)
.
7.1.60.
#1);
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.