signals
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский технический университет связи и информатики Кафедра общей теории связи
Лабораторная работа
"Оптимальный прием сигналов M-PSK, M-QAM на фоне аддитивного белого гауссовского шума"
по дисциплине " Цифровая обработка сигналов"
Направление подготовки: 210700
Москва 2013
Лабораторная работа
" Оптимальный прием сигналов M-PSK, M-QAM на фоне аддитивного белого гауссовского шума "
по дисциплине " Цифровая обработка сигналов"
Направление подготовки: 210700
Составитель: доцент Поборчая Н.Е. Рецензент: проф. Волчков В.П.
Настоящая лабораторная работа предназначена для студентов, выполняющих лабораторные работы по курсу «Цифровая обработка сигналов» и рассчитана на 6 аудиторных часов (2 занятия - выполнение, 1 занятие-защита). Лабораторная работа может быть использована при написании дипломных проектов.
Издание утверждено на заседании кафедры ОТС |
20 г. |
Протокол № |
|
Цель работы.
Изучение принципов когерентного приема ФМ (M-PSK) и КАМ (M-QAM) сигналов по критерию максимума правдоподобия (МП).
Часть1. Прием М-PSK сигналов.
Домашнее задание.
1.Изучить рекомендованную литературу.
2.По номеру варианта (см. таблицу №1) для заданного параметра М записать выражение для М-PSK сигнала и изобразить его созвездие.
3.Построить теоретические зависимости вероятности ошибки на символ от отношения сигнал/шум для заданных значений М.
Таблица №1
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
2; |
4; |
2; |
2; |
4; |
4; |
8; |
4; |
4; |
2; |
2; |
2; |
8; |
4; |
2; |
4; |
|
|
8 |
8 |
16 |
4 |
8 |
16 |
16 |
8 |
16 |
16 |
8 |
4 |
16 |
8 |
16 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
0.3 |
0.8 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.1 |
0.4 |
0.8 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
0.5 |
0.3 |
0.3 |
0.5 |
|
10 |
1.5 |
2 |
8 |
2.5 |
1.5 |
0.7 |
3 |
10 |
3.5 |
4 |
5 |
5 |
4 |
2.5 |
2 |
|
(град) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
10 |
10 |
20 |
10 |
20 |
10 |
10 |
20 |
20 |
20 |
10 |
10 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
(Гц) |
50 |
100 |
90 |
90 |
50 |
70 |
20 |
70 |
100 |
50 |
70 |
50 |
70 |
40 |
70 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
|
T |
0.2 |
0.5 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
0.2 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.5 |
0.4 |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
0.2 |
Т- длительность символа.
Лабораторное задание.
1.Исследовать алгоритм приема для разных М при идеальной фазовой
итактовой синхронизации в условиях отсутствия фазовых шумов.
2.Исследовать алгоритм приема, если тактовая синхронизация
идеальная ( T =0), а фазовая реализована с ошибкой по фазе .
3.Исследовать алгоритм приема, если фазовая синхронизация идеальная, а тактовая реализована с ошибкой.
4.Исследовать алгоритм приема, если фазовая и тактовая синхронизации реализованы с ошибкой.
Дисперсию аддитивного белого шума взять из таблицы №2.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0.1 |
0.05 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
0.0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
По результатам компьютерного моделирования построить экспериментальные вероятности ошибки на символ (как частоту наступления события ошибочного приема) от отношения сигнал/шум для 4-х пунктов лабораторного задания. Экспериментально подобрать такие значения ошибок фазовой и тактовой синхронизации, при которых прием невозможен.
Содержание отчета.
Отчет должен содержать цель работы, исходные данные, результаты домашнего расчета, структурную схему системы приема, созвездие сигнала M-PSK, принимаемый сигнал после демодуляции, сигнал после тактовой и фазовой синхронизации, зависимость экспериментальной вероятности ошибки приема от отношения сигнал/шум и выводы по работе.
Теоретические сведения.
После процедуры демодуляции на вход приемного устройства поступает аддитивная смесь сигнала и шума: yi zi i ,i 1: n, i - дискретное
время, |
n T0 , |
|
T - |
время |
наблюдения |
сигнала, |
T - длительность |
||||||
|
T |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
информационного символа, шаг дискретизации равен T . |
|
|
|||||||||||
y y |
jy , |
z z |
jz , |
j , |
M( ) |
0, M( |
|
|
|
2 ) 2 2 , j - |
|||
|
|
||||||||||||
i ic |
is |
i |
ic |
is |
i |
ic |
is |
i |
|
|
i |
|
|
мнимая |
единица, |
М- |
-оператор |
математического ожидания. Квадратуры |
|||||||||
сигнала равны: zic |
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
||
A g(Ti kT )cos( ik ) , zis A g(Ti kT )sin( ik ), |
|||||||||||||
|
|
|
k 1 |
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
ik
Ti i
Ikm
, где
Ikm
- информационный символ, который может
принимать значения
Ikm
2 (m 1) |
,m 1: |
M |
|
M |
|||
|
|
,
i
-
фаза сигнала,
обусловленная фазами генераторов на передающей
задержкой в канале распространения, |
2 f , f |
|
после демодуляции, |
- задержка, |
возникающая |
и приемной стороне и - частота, оставшаяся в результате работы
генератора тактовой синхронизации,
g(t) |
sin( t /T )cos( t /T ) |
|||
(t /T )(1 4(t /T ) |
2 |
) |
||
|
||||
|
|
-
импульсная характеристика канала, [0;1]- коэффициент ската, А - амплитуда сигнала.
После фазовой и тактовой синхронизации на вход детектора поступает
выборка: ri ric |
jris , где |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ric ( yis sin(2 fTi ) yic cos(2 fTi )) / A, |
(1) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ris ( yis cos(2 fTi ) yic sin(2 fTi )) / A. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь f |
, , A- оценка частоты, фазы и амплитуды соответственно. |
|||||||
Выражение (1) можно представить в виде: |
|
|
|
|
||||
|
|
A |
i |
|
|
|
|
|
ric |
|
g(Ti kT )cos(2 (f |
f )Ti i Ikm) ic / A, |
|
||||
|
|
A k 1 |
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
A |
i |
|
|
|||
ris |
|
g(Ti kT )sin(2 (f f )Ti i Ikm) is / A, |
|
|||||
|
|
A k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
ic is sin(2 fTi ) ic cos(2 fTi ), |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
is is cos(2 fTi ) ic sin(2 fTi ), |
|
|
M (ic ) M (is ) 0, M (ic )2 M (is )2 2 .
Пусть фазовая и тактовая синхронизация реализованы идеально. Тогда (2) можно записать в следующей форме:
ric cos(Iim ) ic ,ris sin(Iim ) is . |
(3) |
Обозначим |
r |
r |
ic ,C(m) |
||
|
i |
r |
|
|
is |
cos(Iim ) |
|
ic |
. Решение будем принимать |
||
|
,α |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(Iim ) |
|
|
is |
|
по критерию максимального правдоподобия:
где
|
|
w(r |
(l) |
) |
||
|
|
/ C |
||||
|
|
|
i |
|
|
|
w(r |
(m) |
) w(r |
|
(m) |
) |
|
/ C |
C |
|
||||
i |
|
i |
|
|
|
|
max(w(r |
(m) |
||
/ C |
|
||
i |
|
|
|
m 1:M |
|
||
|
|
|
r |
|
|
|
|
const exp( |
|
i |
|
|
|
)) , |
|
|
|
|
|
|
|
(m) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
C |
|
|
|
|
) |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
(4)
-плотность
вероятности
ri
при условии, что был передан
C(m)
,
- евклидова норма.
Максимизация этой плотности эквивалентна минимизации
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(m) |
,m 1: M |
|||
квадрата евклидова расстояния между векторами ri ,C |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
r C(m) |
|
2 |
(r |
|
cos(I |
im |
))2 |
(r |
sin(I |
im |
))2 |
r2 |
r2 2(r |
cos(I |
im |
) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
ic |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
is |
|
|
|
|
|
|
|
ic |
is |
|
ic |
|
|||||||
2 |
(I |
|
|
|
) sin |
2 |
(I |
|
) r |
2 |
r |
2 |
|
2(r |
|
cos(I |
|
) r |
|
sin(I |
|
)) 1. |
|
|
||||||||||||||
cos |
im |
|
|
im |
|
|
|
im |
|
im |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ic |
|
|
is |
|
|
ic |
|
|
|
|
is |
|
|
|
|
|
||||||||||
Тогда |
|
ri |
|
|
|
(m) |
|
|
|
2 |
минимальна, когда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
r |
|
cos(I |
im |
) r |
sin(I |
im |
) max |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
im |
|
ic |
|
|
|
|
|
|
is |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Структурная схема алгоритма приема. cos(Ii1)
ri . ris
(m) 2 |
- |
C |
sin(I |
im |
)) |
|
|
(5)
ric
|
|
|
ric cos(Ii1) |
Ri1 |
|
|
ris sin(I i1) |
||
|
|
|
|
|
ris |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(Ii1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos(IiM ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ric cos(IiM ) |
RiM |
|
|
|
|||
|
|
ris sin(IiM ) |
||
|
|
|
|
sin(IiM )
max |
Iil |
m 1:M |
|
|
|
Описание программы.
Программа детектирования M-PSK сигнала на фоне АБГШ написана в системе MATLAB (FMLab.m). Параметр М может принимать значения из
множества |
{2,4,8,16}. Длительность |
информационного символа Т=10. |
||||||
Экспериментальная вероятность |
ошибки рассчитывается |
по формуле |
||||||
|
1 |
N |
n |
(s) |
|
|
|
|
pош |
|
pош (s), pош (s) ош |
|
, |
где |
nош (s) - количество |
ошибочных |
|
|
|
|||||||
|
N s 1 |
n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
решений, n |
- число детектируемых символов, N - количество реализаций. |
Замечание. В силу ограниченного времени лабораторного занятия и мощности компьютера N =100, n =1000. Такие значения N и n не позволяют вычислить вероятности близкие к теоретическим, но они достаточно точно показывают характер зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум и параметра М сигнала.
Часть 2. Прием М-QAM сигналов.
Домашнее задание.
1.Изучить рекомендованную литературу.
2.По номеру варианта (см. таблицу №3) для заданного параметра М записать выражение для М-QAM сигнала и изобразить его созвездие.
3.Построить теоретические зависимости вероятности ошибки на символ от отношения сигнал/шум для заданных значений М.
Таблица №3
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
4; |
16; |
4; |
16; |
4; |
4; |
16; |
16; |
4; |
16; |
4; |
16; |
16; |
4; |
4; |
64; |
|
|
16 |
64 |
256 |
256 |
16 |
256 |
64 |
256 |
64 |
64 |
16 |
256 |
64 |
46 |
16 |
256 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
0.3 |
0.8 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.1 |
0.4 |
0.8 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
0.5 |
0.3 |
0.3 |
0.5 |
|
10 |
1.5 |
2 |
8 |
2.5 |
1.5 |
0.7 |
3 |
10 |
3.5 |
4 |
5 |
5 |
4 |
2.5 |
2 |
|
(град) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
10 |
10 |
20 |
10 |
20 |
10 |
10 |
20 |
20 |
20 |
10 |
10 |
20 |
10 |
20 |
10 |
|
(Гц) |
50 |
100 |
90 |
90 |
50 |
70 |
20 |
70 |
100 |
50 |
70 |
50 |
70 |
40 |
70 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
0.2 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.5 |
0.4 |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
0.2 |
Т- длительность символа.
Лабораторное задание.
Выполнить пункты 1-4 лабораторного задания части 1 для M-QAM сигнала.
Содержание отчета.
Отчет должен содержать цель работы, исходные данные, результаты домашнего расчета, структурную схему системы приема, созвездие сигнала M-QAM, принимаемый сигнал после демодуляции, сигнал после тактовой и фазовой синхронизации, зависимость экспериментальной вероятности ошибки приема от отношения сигнал/шум и выводы по работе.
Теоретические сведения.
После процедуры демодуляции на вход приемного устройства поступает аддитивная смесь сигнала и шума: yi zi i ,i 1: n, i - дискретное
время, |
n T0 , |
T |
- |
время |
наблюдения |
|
сигнала, |
T - длительность |
|||||||
|
T |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
информационного символа, шаг дискретизации равен T . |
|
|
|
||||||||||||
y y |
jy , |
z z |
jz , |
j |
, |
M( ) |
0, M( |
|
|
|
2 ) 2 2 |
, j - |
|||
|
|
||||||||||||||
i ic |
is |
i |
ic |
is |
i |
ic |
is |
|
i |
|
|
i |
|
|
|
мнимая единица. Квадратуры сигнала равны:
i |
|
|
|
|
|
|
|
zic A g(Ti kT )[Ikq cos( i ) Jkr sin( i )] |
, |
|
|
||||
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
i |
Ti i , где |
Ikq, Jkr - |
||
zis A g(Ti kT )[Ikq sin( i ) Jkr cos( i )] , |
|||||||
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
информационные символы, |
которые |
могут принимать |
значения |
||||
Ikq (2q 1 M )d , Jkq (2r 1 |
M )d , |
|
|
|
, i - фаза |
сигнала, |
|
q, r 1: |
M |
||||||
обусловленная фазами генераторов |
на передающей и приемной стороне и |
||||||
задержкой в канале распространения, 2f ,f - частота, |
оставшаяся |
после демодуляции,
- задержка, возникающая в результате работы
генератора тактовой синхронизации,
g(t) |
sin( t /T )cos( t /T ) |
|||
( t /T )(1 4( t /T ) |
2 |
) |
||
|
||||
|
|
-
импульсная характеристика амплитуда сигнала.
После фазовой и тактовой выборка: ri ric jris , где
канала, |
[0;1] |
- |
синхронизации на
коэффициент ската, А -
вход детектора поступает
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
( y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(2 fTi |
) y |
|
cos(2 fTi )) / A, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ic |
is |
|
|
|
|
|
|
ic |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
( y |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos(2 fTi ) y |
ic |
|
sin(2 fTi )) / A. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
is |
is |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
f |
, , A- оценка частоты, фазы и амплитуды соответственно. |
||||||||||||||||||||||
Выражение (1) можно представить в виде: |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
A |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ric |
|
|
g(Ti kT )cos(2 ( f f )Ti i )Ikq 1i ic / A, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
A k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
A |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ris |
|
|
g(Ti kT )cos(2 ( f f )Ti i )Jkr |
2i is / A, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
A k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ic |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
is sin(2 fTi ) |
ic cos(2 fTi ), |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
is |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
is cos(2 fTi ) ic sin(2 fTi ), |
|
|||||||||||||||
|
|
|
A |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1i |
|
|
|
g(Ti kT )sin(2 ( f |
f )Ti |
i )Jkr, |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
A k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
A i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2i |
|
|
|
g(Ti kT )sin(2 ( f |
f )Ti i )Ikq, |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
A k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M ( |
ic |
) |
M ( |
is |
) |
0, M ( |
ic |
)2 M |
( |
is |
)2 |
|
2 . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1)
(2)
Пусть фазовая и тактовая синхронизация реализованы идеально. Тогда (2) можно записать в следующей форме:
|
|
|
|
ric Iiq ic ,ris Jir is . |
|||||||||
Обозначим |
r |
ric |
|
(m) |
Iiq |
|
ic |
|
. Решение |
||||
|
,C |
|
|
,α |
|
|
|
|
|
||||
|
i |
r |
|
|
|
J |
|
i |
|
is |
|
|
|
|
|
is |
|
|
|
ir |
|
|
|
|
|
||
критерию максимального правдоподобия: |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
w(r / C(l) ) max(w(r / C(m) )) , |
|||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|
m 1:M
(3)
будем принимать по
(3)
где
|
(m) |
|
(m) |
|
|
|
|
r |
C |
(m) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
||
w(r |
/ C |
) w(r C |
|
) const exp( |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
i |
|
i |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-плотность
вероятности
ri
при условии, что был передан
C(m)
,
- евклидова норма.
Максимизация |
|
|
этой |
|
плотности |
|
эквивалентна |
|
минимизации |
ri |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(m) |
,m 1: |
M . |
|
||
квадрата евклидова расстояния между векторами ri ,C |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
r C |
(m) |
|
|
|
2 |
|
(r |
|
I |
iq |
)) |
2 |
(r |
J |
ir |
) |
2 |
r |
2 |
r |
2 |
2(r |
I |
iq |
r I |
ir |
) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ic |
|
|
|
|
|
|
|
is |
|
|
|
|
|
|
|
|
ic |
|
|
is |
ic |
|
is |
|
|
|
||||||||||
I |
|
2 |
J |
2 |
r2 |
|
r |
2 |
2(r |
I |
|
|
r J |
|
)) E |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
iq |
|
|
ir |
|
iq |
|
ir |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ic |
|
|
is |
|
|
|
ic |
|
|
|
|
is |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Тогда |
|
ri |
|
|
|
|
(m) |
|
|
|
2 |
минимальна, когда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
r |
|
I |
iq |
r J |
ir |
E |
|
/ 2 max |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
im |
|
|
ic |
|
|
|
|
is |
|
|
|
|
m |
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Структурная схема алгоритма приема.
Ii1
ric
|
|
ricIi1 risJ i1 |
|
|
|
|
|
|
Ri1 |
|
|||
|
E1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ris |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iiq, Jir |
|
|
|
|
|
||
|
Ji1 |
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
m 1:M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IiM |
|
|
|
|
|
|
|
ricIiM ris JiM |
|
RiM |
|
|
|
|
|||||
|
EM |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
JiM
C(m) 2
(5)
-