ЭиРР - курсовая (методичка)

,

а фазовую скорость v_ф из соотношения

.

В условии задачи задается величина или - мощность волны низшего типа, проходящей через поперечное сечение единичной ширины по оси Y либо среды 1, либо среды 2 соответственно.

Эту же величину можно определить по формуле

(14)

Подставляя в формулу (14) заданную величину или и найденные в п.1 выражения для поперечных составляющих векторов электрического и магнитного полей, вычисляя интеграл и беря вещественную часть получившегося выражения, получим уравнение, из которого можно определить одну из двух постоян0ных А или В. Другую постоянную определим из граничных условий (11).

5. График зависимости каждой составляющей векторов напряженности электрического и магнитного полей для обеих сред строить в одной системе координат (для единой оси Х).

При построении зависимости амплитуд составляющих поля от координаты х до­лжны быть указаны размерности всех величин, откладываемых по координатным осям!

6. Для определения процентного соотношения мощностей и , проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2, для низшего типа волны, следует по формуле (14) вычислить часть мощности, не указанную в условиях задачи, получив тем самым возможность определить суммарную мощность Р. Процентное соотношение определи­тся из равенств:

и .

7. В этом пункте задания требуется, заменив плоский световод волоконным диаметром 2h, с параметрами _r1 , _r1 , окруженным защитной оболочкой с параметрами _r2 , _r2 , определить, обеспечивается ли при заланных параметрах и частоте f одноволновый (одномодовый) режим работы световода на волне основного (низшего) типа НЕ₁₁ , для которой .

Критические длины волн типов Н₀₁ и Е₀₁ , ближайших к основному типу рассчитываются по формуле (7). Одноволновый режим в сетоводе существует при

. (15)

Если неравенство (15) не выполняется, то добиться одноволнового режима можно подбором значения относительной диэлектрической проницаемости _r2 (так требуется в задании). Одноволновый режим будет существовать при всех _r2 , удовлетворяющих неравенству

.

Приложения.

1. Разложение ротора вектора по единичным векторам ортогональных систем координат:

- прямоугольная система координат x, y, z

;

- цилиндрическая система координат r, , z

.

2. Некоторые соотношения из теории функций Бесселя:

где - производная функции по всему аргументу.