2.3 Расчёт геометрии цилиндрической закрытой передачи

Наименование параметра

Формулы

для прямозубых передач

для косозубых передач

1

2

3

1а Межосевое расстояние

a 0,85(u 1)3

EПР T2

kH

(для прямозубых

Н 2 u2

ba

передач)

1б Межосевое расстояние

a 0,75 u 1 3

EПР T2 kH

(для косозубых передач)

Н 2 u2 ba

Примечание. a округляем

до стандартных значений,

табл. 2.8

1.1 Коэффициент

ba - см. табл. 2.9

ширины колеса

1.2 Коэффициент

bd 0,5 ba u 1 ,

ширины шестерни

где u iЗП

1.3 Коэффициент

kH - см. рис. 2.3

неравномерности

распределения нагрузки

по длине зуба

1.4 Приведенный модуль

EПР 2E1 E2 /(E1 E2 )

упругости, МПа

1.4.1 Модуль упругости

E1 , E2 - модули упругости материала шестерни и колеса.

материала шестерни и

Примечание. E 2,1 105 МПа – для сталей

колеса

2 Ширина зубчатого

bW ba a - округлить до числа из нормального ряда

зацепления, мм

3 Модуль зубчатого

m bW / m

m mn bW / m

зацепления

Примечание. m округляют

до стандартного значения,

табл. 2.10

3.1 Коэффициент

m см. табл. 2.11

4. Суммарное число

z 2a / m - округлить до целого числа

зубьев

5 Число зубьев шестерни

z1 z /( u 1)- округлить до целого числа

Примечание. Для передач без смещения для сохранения

принятого значения a модуль подбирают так, чтобы z

было целым числом

6 Число зубьев колеса

z2 z

z1

7 Фактическое

u z2

/ z1

передаточное число

Продолжение табл. 2.7

1

2

3

8 Угол наклона линий

8 16

зуба,

9 Коэффициент осевого

bW

bW

; 1,1

перекрытия

pX

pX

9.1 Осевой шаг, мм

pX m

pX

m

sin

9.2 Проверка

Если 1,1, то уточняют

угол ,

arcsin[1,1 m / bW ]

10 Делительные

d1

z1m ;

d1 z1m / cos ;

диаметры шестерни и

d2

z2 m

d2 z2m / cos

колеса, мм

11 Окружная скорость

v d1n1 / 60

шестерни, м/с

по табл. 2.12

12 Степень точности

зубчатых колес

13 Уточняем угол линии

cos 0,5(z1 z2 )mn / a

наклона зубьев

(ГОСТ 2185-66), мм

40 50 63 80 100 125 160 200 250 31 400 500 630

1-й ряд

2-й ряд

1 90 112 140 180 225 280 35 450 560 710 900 1120

Таблица 2.9 – Выбор коэффициента ba

Редукторы

при

Рекомендуемые

Твёрдость рабочих поверхностей зубьев

расположении колёс

значения

H 2 350 НВ

H1 и H 2 350НВ

относительно опор

или H1

и H 2 350 НВ

Симметричное

bа

0,3 - 0,5

0,25 - 0,3

bd max

1,2 - 1,6

0,9 - 1,0

Несимметричное

bа

0,25 – 0,4

0,2 – 0,25

bd max

1,0 – 1,25

0,65- 0,8

Консольное

bа

0,2 – 0,25

0,15 – 0,2

bd max

0,6 – 0,7

0,45 – 0,55

Примечания: 1. Для шевронных колёс,

при bW , равной сумме

полушевронов, ba

Ряд

Модуль, мм

1-й

1; 1.25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25

2-й

1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22

Таблица 2.11 – Выбор коэффициента m

Конструкция

m bW / m , не более

Высоконагруженные точные передачи, валы опоры и

45 – 30

корпуса повышенной жёсткости: 350 НВ

350 НВ

30 – 20

Обычные передачи редукторного типа в отдельном

корпусе с достаточно жёсткими валами и опорами (и

30 –20

другие аналогичные): 350 НВ

350 НВ

20 – 15

Грубые передачи, например, с опорами на стальных

15 – 10

конструкциях (крановые и т. п.) или

с плохо

обработанными колёсами (литые), а также открытые

передачи, передачи с консольными валами (конические),

подвижные, колёса коробок скоростей

Примечание. Нижние значения

m - для повторно –

кратковременных режимов

работы, значительных перегрузок и средних скоростей;

верхние значения m - для

длительных режимов работы, небольших перегрузок и высоких скоростей.

Таблица 2.12 – Степень точности зубчатых передач

Степень точно-

Окружная скорость, м/с,

Примечание

сти, не ниже

не более

прямозубая

косозубая

6

15

30

Высокоскоростные передачи, механиз-

(высокоточные)

мы точной кинематической связи –

делительная, отсчётные и т.п.

7

10

15

Передачи при повышенных скоростях

(точные)

и умеренных нагрузках или при

повышенных нагрузках и умеренных

скоростях

8

6

10

Передачи общего машиностроения, не

(средней

требующие особой точности

точности)

9

2

4

Тихоходные передачи с пониженными

(пониженной

требованиями к точности

точности)

E

ПР

T k

H

u 1

H

1,18zH

1

,

d

2b

u

sin 2

где zH

1

W

-

коэффициент увеличения

контактной

прочности косозубой

цилиндрической передачи

zH

kH cos2

/ ,

1

1

где

z

1,88 3,2 z

cos ;

1

2

- для прямозубых

цилиндрических

передач

расчётное

контактное

напряжение

определяется

E

ПР

T k

H

u 1

H 1,18

1

.

d 2b

u

sin 2

1

W

Коэффициент нагрузки kH определяют по зависимости

kH kH kH kHV ,

где kH , kH , kHV - коэффициенты определяются по табл. 2.13.

Таблица 2.13 – Коэффициенты kH , kH , kHV для зубчатых передач

Метод определения

Наименование параметра

Обозначение

для цилиндрических

для

конических

зубчатых передач

зубчатых передач

1 Коэффициент, учиты-

kH

kH =1 -для

kH =1 при =0,

вающий распределение

прямозубых колёс

kH -

табл. 2.15

нагрузки между парами

kH - по табл. 2.15 –

при 0

зубьев

для косозубых колёс

2 Коэффициент, учиты-

вающий неравномер-

kH

По рис. 2.3

По рис. 2.7

ность распределения

нагрузки по длине

контактной линии

3 Коэффициент, учиты-

kHV

По табл. 2.14

По табл. 2.14 с

вающий динамическую

понижением

нагрузку, возникающую

точности на одну

в зацеплении до зоны

степень против

резонанса

фактической

Таблица 2.14 – Значения коэффициентов kHV и kFV

Степень

Твёрдость

Коэффициенты

v , м/с

поверхно-

точности

стей зубьев

1

2

4

6

8

10

5

1

2

3

4

6

7

8

9

1,06

kHV

1,03

1,12

1,17

1,23

1,28

6

а

1,02

1,01

1,03

1,04

1,06

1,07

1,13

kFV

1,06

1,26

1,40

1,53

1,67

1,05

1,02

1,10

1,15

1,20

1,25

1,04

kHV

1,02

1,07

1,10

1,15

1,18

б

1,00

1,00

1,02

1,02

1,03

1,04

1,04

kFV

1,02

1,08

1,11

1,14

1,17

1,02

1,01

1,03

1,04

1,06

1,07

1,07

kHV

1,04

1,14

1,21

1,29

1,36

а

1,03

1,02

1,05

1,06

1,07

1,08

1,16

kFV

1,08

1,33

1,50

1,67

1,80

7

1,06

1,03

1,11

1,16

1,22

1,26

1,05

kHV

1,03

1,09

1,14

1,19

1,24

б

1,01

1,00

1,02

1,03

1,03

1,04

1,05

kFV

1,03

1,09

1,13

1,17

1,22

1,02

1,01

1,03

1,05

1,07

1,08

1,08

kHV

1,04

1,16

1,24

1,32

1,40

а

1,02

1,01

1,04

1,06

1,07

1,08

1,20

kFV

1,10

1,38

1,58

1,78

1,96

8

1,06

1,03

1,11

1,17

1,23

1,29

1,06

kHV

1,03

1,10

1,16

1,22

1,26

б

1,01

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

kFV

1,04

1,12

1,16

1,21

1,26

1,02

1,01

1,03

1,05

1,07

1,08

5

Продолжение табл. 2.14

1

2

3

4

6

7

8

9

1,10

kHV

1,05

1,20

1,30

1,40

1,50

а

1,03

1,01

1,05

1,07

1,09

1,12

1,28

kFV

1,13

1,50

1,77

1,98

2,25

9

1,07

1,04

1,14

1,21

1,28

1,35

1,07

kHV

1,04

1,13

1,20

1,26

1,32

б

1,01

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,07

kFV

1,04

1,14

1,21

1,27

1,34

1,02

1,01

1,04

1,06

1,08

1,09

б - H1

45HRC;

H2 45HRC

2) Верхние цифры – прямозубые, нижние – косозубые колёса.

Таблица 2.15 –Значения коэффициентов kH

и kF

Окружная скорость,

Степень точности

kH

kF

v , м/с

1,03

До 5

7

1,07

8

1,07

1,22

9

1,13

1,35

Свыше 5 до 10

7

1,05

1,20

8

1,10

1,30

Свыше 10 до 15

7

1,08

1,25

8

1,15

1,40

где F

2T1

;

Y - по рис. 2.10; z

F

k

F

Y

/

.

t

d1

FS

Таблица 2.16 - Коэффициенты kF , kF , kFV ,Y и YFS зубчатых передач

Метод определения

Наименование

Обозначе-

параметра

ние

для конических передач

для цилиндрических передач

4

1

2

3

1.Коэффициент,

kF

kF =1 – для прямозубых;

По табл. 2.15

учитывающий

рас-

kF - по табл.

2.15 для

пределение нагруз-

косозубых

ки между зубьями

2.Коэффициент,

k F

По рис. 2.3

По рис. 2.7

учитывающий

неравномерность

распределения

нагрузки

по

длине

контактных линий

3.Коэффициент,

kFV

По табл. 2.14

По табл. 2.14 с

учитывающий

понижением точности на

динамическую

на-

одну степень против

грузку,

возникаю-

фактической

щую

до

зоны

резонанса

4.Коэффициент,

Y =1

0,7

учитывающий

Y

-

120

наклон зуба

5.Коэффициент,

YFS

По рис. 2.10 в

По рис. 2.10 в

учитывающий

зависимости от z - для

зависимости от z - для

форму зуба

прямозубых; в

прямозубых; в

зависимости от zV

для

зависимости от z

для

косозубых

Vn

косозубых и с круговым

5.1 Эквивалентное

zV

= z / cos3

зубом;

z

z

z /(cos cos3

n

)

число зубьев

V

Vn