29837_565a69822e8e997abd5d8a54537654f3

1.3.12.За вексель, учтенный за полтора года до срока по простой учетной ставке в 12%, заплачено 4,5 тыс. руб. Определите номинальную величину векселя.

1.3.13.Банк за 200 дней до срока учел вексель по учетной ставке 28% годовых и в тот же день продал этот вексель другому банку, который учел вексель по процентной ставке, также равной 28% годовых. В результате такой операции первый банк получил доход в 1,5 тыс. руб. Определите номинальную стоимость векселя, если при любом учете предполагалось, что в году 360 дней.

1.3.14.Предприниматель разделил свой капитал на две равные части, одну из них он поместил в банк под простую процентную ставку 30% годовых, а другую часть потратил на покупку векселя со сроком погашения через 250 дней, при этом он учел вексель по простой учетной ставке, также равной 30% годовых. Через 250 дней деньги, полученные предпринимателем по векселю, превышали сумму, образовавшуюся к этому сроку в банке, на 572 руб. Какова была величина первоначального капитала предпринимателя, если во всех расчетах предполагалось, что в году 360 дней?

1.3.15.Дисконтный сертификат, выданный на 90 дней, обеспечивает держателю доход в виде дисконта, равного 18% от величины номинала. Определите размер простой годовой учетной ставки, доставляющей такой же доход при наращении, если в году: а) 360 дней; б) 366 дней.

1.3.16.Предприниматель хочет получить ссуду в 50 тыс. руб. на полгода. Банк согласился предоставить ссуду на условиях начисления простых процентов по учетной ставке 24% годовых. Какую сумму предприниматель будет должен банку?

1.3.17.Банк выдал предпринимателю ссуду на полгода по простой учетной ставке 20% годовых, удержав проценты при выдаче ссуды. Определите сумму, полученную предпринимателем, и величину дисконта, если предприниматель должен возвратить 30 тыс. руб.

1.3.18.Клиент получил 14 апреля ссуду в банке по простой учетной ставке 25% годовых и должен возвратить 20 ноября того же года 10 тыс. руб. Определите различными возможными способами сумму, полученную клиентом, и величину дисконта, если год невисокосный и проценты удерживаются банком при выдаче ссуды.

61

1.3.19.Клиент получил 10 февраля ссуду в банке по простой учетной ставке 30% годовых и должен возвратить весь долг 27 мая того же года. Какова будет доходность такой операции для банка

ввиде годовой простой процентной ставки, если год високосный и: а) временная база для учетной и процентной ставок одна и та же и равна числу дней в году; б) для учетной ставки временная база равна 360 дней, а для процентной ставки - 366 дней?

1.3.20.На капитал в 10 тыс. руб. в течение 4 лет осуществляется наращение простыми процентами по учетной ставке 12% годовых. Найдите приращение первоначального капитала за каждый год и общую наращенную сумму.

1.3.21.Предприниматель получил в банке кредит на 60 дней по учетной ставке 30% годовых, при этом банком были удержаны комиссионные в размере 2% от величины кредита. Найдите доходность такой финансовой операции для банка в виде годовой простой процентной ставки, если банк начисляет простые проценты на исходную сумму кредита, полагая в году 360 дней. Как изменится доходность при вьщаче кредита на 30 дней и на 90 дней?

1.3.22.На какой срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под простую процентную ставку 34% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза? Как изменится ответ, если наращение осуществляется по простой учетной ставке 34% годовых?

1.3.23.На какой срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под простую процентную ставку 40% годовых, чтобы начисленные проценты были в 1,2 раза больше первоначальной суммы? Как изменится ответ, если наращение осуществляется по простой учетной ставке 40% годовых?

1.3.24.Найдите простую учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 20% годовых, при наращении капитала за невисокосный год. Рассмотрите случаи одинаковых и разных временных баз.

1.3.25.Депозитный сертификат дисконтного типа сроком на 45 дней продается по цене, определяемой простой учетной ставкой 32% годовых и расчетным количеством дней в году, равным 360. Определите эквивалентное значение простой годовой процентной ставки, определяющей стоимость привлеченных средств банка, при расчетном количестве дней в году, равном 365.

62

1.3.26.Депозитный сертификат дисконтного типа номиналом 400 тыс. руб. куплен за 150 дней до его погашения по цене, определяемой простой учетной ставкой 34% годовых, и через 90 дней продан по цене, определяемой простой учетной ставкой 30% годовых. Найдите доходность такой финансовой операции

ввиде простой годовой процентной ставки при расчетном количестве дней в году, равном 360. Какова будет доходность, если владелец сертификата продержит его до погашения? Влияет ли на доходность величина номиналаэтогосертификата?

1.3.27.Какая простая процентная ставка при учете векселя (по формуле математического дисконтирования) за 60 дней до срока погашения эквивалентна учетной ставке при коммерческом учете, если учетная ставка равна: а) 10%, б) 20%, в) 50% годовых? Временные базы при использовании ставок одинаковы

иравны 360 дней.

1.3.28.Банк учитывает вексель за 180 дней до срока по учетной ставке 34% годовых, используя временную базу в 360 дней. Определите доходность такой операции в виде простой годовой процентной ставки при временной базе, равной 365.

1.3.29.При учете предъявленного векселя на сумму 150 тыс. руб. за 200 дней до срока его погашения доход банка составил 24 тыс. руб. Определите: а) доходность этой финансовой операции для банка в виде простой годовой процентной ставки; б) по какой простой учетной ставке был учтен вексель. Расчетное число дней в году принимается равным 360.

1.3.30.Вексель на сумму 50 тыс. руб., выданный 1 июня и сроком погашения 1 сентября того же года, был учтен в банке 2 августа по учетной ставке 32% годовых. На номинальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по процентной ставке 30% годовых. Определите в виде простой годовой процентной ставки доходность этой финансовой операции для предьявителя векселя и для банка, если и при учете, и при наращении берутся в расчет точные проценты с точным числом дней и год невисокосный. Зависит ли величина доходности от суммы, написанной на векселе? Зависит ли величина доходности финансовой операции для банка от процентной ставки, по которой начисляются простые проценты?

63

1.3.31.В банк предъявлен вексель за 280 дней до срока платежа. Какова должна быть простая годовая учетная ставка, используемая банком, чтобы доходность операции учета в виде простой процентной ставки составляла 40% годовых? Расчетное количество дней в году равно 360.

1.3.32.Банк использует при выдаче кредитов простую процентную ставку 45% годовых для расчетного количества дней в году, равном 365. За 70 дней до срока погашения в банк предъявлен вексель. Какую простую учетную ставку должен использовать банк, полагая в году 360 дней, чтобы обеспечить равенство доходностей операции учета и кредитных операции?

1.3.33.Вексель учитывается банком за 80 дней до срока его погашения по простой учетной ставке 35% годовых. Определите доходность для банка такой финансовой операции в виде простой годовой процентной ставки, если: а) комиссионные не удерживаются; б) удерживаются комиссионные в размере 2% от суммы, выплачиваемой за вексель. Расчетное число дней в году принимается равным 360.

1.3.34.Вексель, до срока оплаты которого осталось 140 дней, учтен в банке по простой учетной ставке 38% годовых при расчетном количестве дней в году, равном 360. Доходность операции учета в виде простой годовой процентной ставки составила: а) 44,59%; б) 45,33%. Определите, какое при этом принималось расчетное количество дней в году.

1.3.35.На сумму 20 тыс. руб. начисляются с начала года простые проценты по учетной ставке 30% годовых. Определите наращенную сумму на конец первого квартала, если ежемесячно проводится операция реинвестирования, начисляются точные проценты с точным числом дней и год високосный. Какова была бы наращенная сумма в случае непроведения операции реинвестирования?

1.3.36.В банк предъявлен вексель на сумму 80 тыс. руб. за полгода до срока его погашения. Банк согласен учесть вексель по переменной простой учетной ставке, установленной следую- щим образом: первые два месяца - 24% годовых и затем в каждом следующем месяце ставка повышается на 1,5%. Определите дисконт банка и сумму, которую получит векселедержатель. Можно ли воспользоваться постоянной учетной ставкой, доставляющей такой же дисконт?

64

зывасмая штрафная (более высокая) процентная ставка, по которой заемщик и рассчитывается с кредитором за весь период просрочки.

•Амортизация представляет собой постепенное снижение ценности основных фондов вследствие их изнашивания, а также постепенное перенесение стоимости основных фондов на вырабатываемую продукцию с целью накопления средств для их обновления. Суммы, на которые уменьшается стоимость основных фондов, образуют амортизационные отчисления.

•В практической деятельности устанавливают нормативные сроки службы и единые нормы амортизации. Они корректируются с учетом фактических условий работы, естественных условий, влияния агрессивной среды.

•С помощью выбора способа расчета амортизационных отчислений можно управлять размером прибыли по годам, а следовательно, и размером налогов на прибыль. Возможны различные схемы амортизационных отчислений. Наиболее распространенными являются схема равномерной амортизации и схема ускоренной амортизации.

•Согласно схеме равномерной амортизации сумма годовых амортизационных отчислений определяется делением первоначальной стоимости, уменьшенной на величину предполагаемой ликвидационной стоимости, на экономически обоснованную продолжительность (в годах) периода эксплуатации данного актива.

•Во многих ситуациях целесообразно применят^ ускоренную схему амортизации (например, стимулируя замену стареющего оборудования). Для этого, например, можно руководствоваться таким способом расчета уменьшения стоимости имущества, который использует дроби, получающиеся в результате применения "правила 78".

Вопросы для обсуждения

1.Какой кредит называется потребительским? Приведите примеры.

2.Какие способы погашения потребительского кредита Вы знаете?

66

3.При каком способе погашения кредита фактическая процентная ставка оказывается больше ставки, предусмотренной при оформлении кредита? Почему так происходит?

4.Что называется стоимостью кредита?

5.В чем заключается "правило 78" и для каких целей оно служит?

6.Что послужило названием "правила 78"7

7.Какие еще схемы выплат общей суммы процентов в течение периода кредитования Вы можете предложить?

8.Соответствует ли логике ссудозаемных операций схема с убывающей величиной процентного платежа?

9.Какие ситуации можно предусмотреть с помощью "правила 78*1

10.Почему банки заинтересованы в том, чтобы должник погашал сумму долга частями в течение данного ему срока, а ?:е в конце его?

11.Почему способ погашения, учитывающий, что долг с течением времени уменьшается, выгоден клиенту, взявшему кредит?

12.Что собой представляет кредит под залог материальных ценностей?

13.Какие проценты используют, как правило, при расчетах, связанных с обслуживанием кредита под залог материальных ценностей?

14.Что такое амортизация?

15.Что такое амортизационные отчисления?

16.На что влияет выбор схемы амортизационных отчислений?

17.Что собой представляет равномерная амортизация?

18.Почему целесообразно применять схему ускоренной амортизации?

19.Приведите пример схемы ускоренной амортизации.

Типовые примеры и методы их решения

Пример 1.4.1. Покупатель приобрел телевизор стоимостью 3,6 тыс. руб. При этом он сразу уплатил 25% стоимости телевизора, а на остальную сумму получил кредит на 6 месяцев под простую процентную ставку 20% годовых. Кредит погашается ежемесячными платежами.

1. Составьте план погашения кредита с помощью "правила 78", если проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент открытия кредита, причем погашение долга с процентами происходит равными величинами в течение всего срока кредита.

2. Составьте план погашения кредита с учетом, что долг с течением времени уменьшается и процентные платежи за пользование потребительским кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.

Решение. Поскольку покупатель сразу уплатил 3,6 • 0,25 = = 0,9 тыс. руб., то он получил кредит в размере 3,6 - 0,9 =

=2,7 тыс. руб.

1.Наращенную сумму долга за 6 месяцев (0,5 года) находим

по формуле наращения простыми процентами (10): F = 2,7(1 + 03 - ОД) = 2,97 тыс. руб.

Определяем величину начисленных процентов: / = 2,97 - 2,7 = = 0,27 тыс. руб.

Так как всего 6 погасительных платежей, то величина каждого из них составит:

2,97 а - -2— = 0,495 тыс. руб.

6

Составим план выплат с помощью "правила 78". Находим сумму порядковых номеров всех платежей: 1+2 + 3+ 4 + 5+ 6 = 21. Согласно мправилу 78" часть первого погасительного платежа

пойдет на выплату ^ от общей начисленной величины процентов

пойдет в счет выплаты основного долга. Часть второго погасительного платежа пойдет на выплату ^у от общей начисленной величины процентов (т.е. ), а оставшаяся часть платежа

(а-^у/) пойдет в счет выплаты основного долга. Для третьего

платежа надо взять дробь у- и т.д.

68

Таким образом, из первого погасительного платежа в счет уплаты процентов пойдет 0Д7 ~ = 0,077 тыс. руб. Следовательно, в первом месяце часть основного долга погашается в размере 0,495-0,077 = 0,418 тыс. руб. На начало следующего месяца получим остаток основного долга, равный 2,7 - 0,418 = 2,282 тыс. руб.

Во втором месяце в счет уплаты процентов пойдет ^ от общей суммы начисленных процентов, что составляет 0Д7~ = 0,064 тыс. руб., а часть основного долга погашается в

размере 0,495-0,064=0,431 тыс. руб. На начало третьего месяца получим остаток основного долга, равный 2,282-0,431 = 1,851 тыс. руб. и т.д. Для наглядности результаты всех расчетов представим в виде таблицы.

План погашения кредита

Последняя строка таблицы служит для контроля произведенных расчетов: сумма всех чисел, стоящих в строчках четвертого столбца, должна равняться общей величине начисленных процентов (называемой стоимостью кредита), а аналогичная сумма для пятого столбца - основному долгу. Кроме того, для каждого месяца сумма соответствующих строчек четвертого и пятого столбцов постоянна и равна величине погасительного платежа - 0,495 тыс. руб.

69

С помощью 4<правила 78" заемщик также может приблизительно узнать, какую сумму в счет оплаты процентов ему не придется отдавать в случае возврата кредита раньше срока (если, конечно, такая ситуация предусмотрена в договоре). Пусть в нашем примере после двух погасительных платежей было принято решение возвратить кредит. Начиная с единицы, нумеруем оставшиеся четыре планируемых платежа и находим сумму их

новых порядковых номеров: 1+ 2+ 3+ 4 = 10. Тогда — общей величины начисленных процентов не придется выплачивать, что в данном примере составит 0,27 ~ = ОД29 тыс. руб.

Очевидно, что в кредитном договоре могут предусматриваться любые схемы весовых коэффициентов в распределении общей суммы процентов в течение периода кредитования. Например, при составлении плана погашения кредита можно взять последовательность равных дробей (конечно, в сумме дающих единицу). В данном случае каждая дробь будет равна и поэтому каждый раз в счет уплаты процентов пойдет величина 0.27

= 0,045 тыс. руб., и каждый раз часть основного долга по-

б

гашается в размере 0,45 - 0,045 = 0,405 тыс. руб. Таким образом, получаем равномерное распределение выплат процентов и выплат основного долга.

2. При втором способе погашения кредита учитывается, что долг не является постоянной величиной, а с течением времени уменьшается и процентные платежи за пользование потребительским кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же долг выплачивается равными суммами.

Как и в первом способе, ежемесячные погасительные платежи представляют собой сумму выплаты части основного долга и процентного платежа для данного месяца.

Каждый месяц выплачивается часть основного долга, равная 27

Я = -67- = 0,45 тыс. руб., или 450 руб.

Процентные платежи для каждого месяца найдем с учетом постепенного уменьшения величины долга. За первый месяц начисляются проценты в размере

70