29837_565a69822e8e997abd5d8a54537654f3

ния соответственно 20 июня, 18 августа, 30 сентября и 14 октября того же года. Определите средний срок погашения всех ссуд и сумму, которую заемщик должен будет отдать кредитору, если в расчет принимаются: а) обыкновенные проценты с точным числом дней; б) точные проценты с точным числом дней, и согласно соглашению для кредитора важно только то, чтобы величина начисленных процентов оставалась неизменной. Год невисокосный.

1.5.2* предприятие получило следующие кредиты под разные простые процентные ставки: 40 тыс. руб. на 7 месяцев под 30% годовых, 60 тыс. руб. на 9 месяцев под 36% годовых и 30 тыс. руб. на 4 месяца под 26% годовых. Определите: а) средний срок кредита; б) среднюю процентную ставку; в) средний срок и среднюю процентную ставку одновременно; г) среднюю величину кредита. В расчетах полагать год равным 360 дням.

1.5.3.Выданы следующие кредиты под простые процентные ставки: 150 тыс. руб. на 2 дня под 15% годовых и 2 тыс. руб. на 300 дней под 25% годовых. Определите двумя способами средние процентные ставки.

1.5.4.Выданы три кредита под разные простые процентные ставки: 42,5 тыс. руб. на 100 дней под 40% годовых, 37 тыс. руб. на 140 дней под 30% годовых и третий кредит на 200 дней под 60% годовых. Найдите величину третьего кредита, если средняя процентная ставка составляет 50%.

1.5.5.Выданы три кредита под разные простые процентные ставки: 35 тыс. руб. на 133 дня под 45% годовых, 19,5 тыс. руб. на 275 дней под 30% годовых и 42,75 тыс. руб. на 111 дней. Найдите величину процентной ставки, под которую выдан третий кредит, если средний срок кредита составляет приблизительно 139 дней.

1.5.6.Банк собирался выдать ссуды 10 тыс. руб., 40 тыс. руб. и 20 тыс. руб. на сроки соответственно 2, 5 и 7 месяцев под простые ставки 34, 40 и 42% годовых, причем проценты удерживались сразу. На какой единый срок банк согласится выдать эти ссуды, если он намерен взыскать при выдаче ссуд ту же величину процентов,

ка к в первоначальном контракте с клиентом? Чему будет равна

Ч^дняя ставка при таком изменении контракта?

1.5.7. Банк выдает клиенту три ссуды соответственно на 120, 2*70 и 150 дней под простые ставки 38, 45 и 42% годовых. После того как банк при выдаче ссуд взыскал простые обыкновенные

91

проценты, клиент получил на руки суммы 10 тыс. руб., 16 тыс. руб. и 24 тыс. руб. Определите: а) средний срок ссуды; б) среднюю ставку; в) средний срок и среднюю ставку одновременно; г) среднюю величину ссуды.

1.5.8.Банк использовал в течение полугода депозиты на суммы 50, 30 и 90 тыс. руб., размещенные соответственно на 3,

1и 2 месяца. Депозиты размещены по простым процентным ставкам соответственно 26, 20 и 32% годовых. Определите стоимость привлеченных средств за полгода для банка в виде средней годовой процентной ставки. Каким еще образом можно оценить стоимость привлеченных средств?

1.5.9.Банк в течение 4 месяцев выдавал следующие одномесячные кредиты на условиях начисления простых процентов: 80 тыс. руб., 30 тыс. руб., 70 тыс. руб. и 20 тыс. руб. соответственно по процентным ставкам 38, 32, 35 и 30% годовых. Определите средневзвешенную доходность кредитных операций за 4 месяца.

1.5.10.Банк в течение 4 месяцев выдал четыре одномесячных кредита на условиях начисления простых процентов соответственно по процентным ставкам 30, 24, 26 и 20% годовых. Средневзвешенная доходность кредитных операций за все время оказалась равной 26,625%. Определите величины кредитов, если первый из них больше на 20 тыс. руб. второго, на 10 тыс. руб. третьего и на 50 тыс. руб. четвертого кредита.

1.6. Валютные расчеты

Основные положения

• В процессе взаимного обмена национальных валют устанавливается их курс, представляющий собой цену денежных ^единиц одной страны, выраженную в денежных единицах другой страны. Само определение курса валют называется их котировкой. Полная котировка предполагает определение курса покупателя (покупки) и курса продавца (продажи), согласно которым банки покупают и продают валюту. Единица низшего разряда установленной котировки называется пунктом.

92

• Курс валют в зависимости от формы его выражения назы- вается обменным или девизным. Обменный курс показывает, сколько единиц отечественной валюты можно получить в обмен н а единицу иностранной, т.е. это цена иностранной валюты, выраженная в единицах отечественной валюты. Девизный курс, являясь обратной величиной к обменному, показывает, сколько единиц иностранной валюты можно получить за единицу отече- ственной, т.е. это цена отечественной валюты, выраженная в единицах иностранной валюты. Определение обменного курса также называют прямой котировкой, а девизного курса - косвенной котировкой.

•Кроме обменного и девизного используются также и кросскурсы валют, представляющие собой соотношения между двумя валютами, следующие из их курсов по отношению к некоторой третьей валюте.

•Девизы называются конвертируемыми, если есть возможность их свободного обмена (конверсии) на валюту других стран по действующему курсу.

•Финансовая операция, связанная с инвестированием денежных средств в валюте, в общем виде представляет собой последовательность следующих действий: конвертирование средств в другую валюту; размещение на рынках финансовых инструментов полученных средств на некоторый срок; обратная конвертация средств, полученных от инвестирования, в исходную (или иную) валюту.

Вопросы для обсуждения 1 • Что понимается под курсом валюты?

2.Что такое котировка валют? Из чего состоит полная котировка валют?

3.Что означает термин "девизы"? Что показывает девизный курс?

4.Как называется единица низшего разряда объявленной коти-

ровки валют?

5- Чем отличается обменный курс от девизного? Можно ли, зная обменный курс, указать девизный, и наоборот?

Каким еще образом называют обменный и девизный курсы?

93

7.Какие девизы называются конвертируемыми?

8.Как соотносятся между собой по величине курсы покупки и продажи валюты при прямой котировке?

9.Как соотносятся между собой по величине курсы покупки и продажи валюты при косвенной котировке?

10.Как определяется кросс-курс валют?

11.Выгодно ли российским экспортерам снижение курса рубля по отношению к доллару?

12.В каких случаях выгоднее пользоваться рублевым депозитом, а в каких - валютным?

13.Как можно определить в общем виде финансовую операцию, связанную с инвестированием денежных средств в валюте?

14.Может ли финансовая операция "конвертация - наращение - конвертация" дать отрицательную доходность в виде годовой простой процентной ставки?

15.Поясните, в каких случаях наращение, осуществляемое на валютном депозите, совпадает с результатом финансовой операции "конвертация - наращение - конвертация".

Типовые примеры и методы их решения

Пример 1.6.1. В обменном пункте Санкт-Петербурга в начале декабря 1998 г. установлена следующая котировка немецкой марки к рублю: покупка - 10,76 руб., продажа - 12,24 руб. Определите: а) сколько рублей будет получено при обмене 230 немецких марок; б) какое количество немецких марок можно приобрести на 4284 руб.

Решение, а) Для перевода суммы в иностранной валюте (230 немецких марок) в эквивалентную ей сумму в национальной валюте (рубли) необходимо умножить ее на курс покупки:

230 -10,76 = 2474,8 руб.

б) Для перевода суммы в национальной валюте (4284 руб.) в эквивалентную ей сумму в иностранной валюте (немецкие марки) необходимо ее разделить на курс продажи:

4 2 8 4 асл

=350 немецких марок.

94

Теперь рассмотрим операцию обмена финляндских марок на доллары. Вначале финляндские марки обмениваются на рубли

по курсу покупки 1 фин. марка = 3,62 руб., т.е. 1 руб. =

3,62 фин. марки, а затем полученная сумма обменивается на доллары по курсу продажи 1 долл. США = 20,80 руб., т.е. 1 долл. США

= 20,80-—= 5,746 фин. марок Следовательно, в этом банке 3,62

кросс-курс продажи доллара США к финляндской марке равен 5,746 фин. марок за доллар.

б) Так как кросс-курс покупки доллара США к финляндской марке равен 4,729 фин. марки за доллар, то при обмене 200 долл. получим: 200 4,729 = 945,8 фин. марок.

Этот же результат можно получить, конечно, и с помощью рассуждений, аналогичных выше приведенным. Действительно, вначале доллары обмениваются на рубли по курсу покупки: 200-19,20 = 3840 руб. Полученная сумма обменивается на фин-

Поделив 2500 фин. марок на 5,746 (кросс-курс продажи доллара США к финляндской марке), приходим к тому же ответу.

Пример 1.6.3. Предприниматель обменивает имеющиеся у него немецкие марки и помещает полученную сумму на рублевом депозите сроком на полгода под простую процентную ставку 40% годовых, после чего наращенную сумму будет конвертировать опять в немецкие марки. Определите доходность такой финансовой операции в виде годовой простой процентной ставки, если курс покупки немецких марок на начало срока - 9,24 руб., ожидаемый курс продажи через полгода - 10,6 руб.

96

на валютном депозите. Выясните максимальное значение курса продажи, выше которого нет смысла в конвертировании при помещении денежных средств на депозит.

Решение. Сумма, полученная при конвертации валюты, составит: 3000 173 = 51900 руб. По формуле (10) при Р = 51900 руб., / = 120 дней, Т = 360 дней, г = 0,42 определяем наращенную сумму на рублевом депозите:

51900(1 + 1^.0,42) = 59 166 руб.,

конвертируя которую по ожидаемому курсу продажи, клиент

Если же он воспользуется валютным депозитом, т.е. при прямом наращении исходной суммы по долларовой процентной ставке, то получит:

3000(1+1^2..0Д8) = 3180 долл., 360

т.е. сумму, которая больше наращенной суммы, полученной при конвертации. Таким образом, при ожидаемом курсе продажи 19 руб. 10 коп. за доллар валюту не имеет смысла конвертировать.

Такой же вывод можно сделать, определяя доходность финансовой операции "конвертация - наращение - конвертация" в виде годовой простой процентной ставки по формуле (23):

Конечно, доходность 9,77% существенно меньше ставки 18% при долларовом депозите. Заметим, что доходность, естественно, можно найти и не зная величины суммы, помещаемой на депозит.

Максимальное значение ожидаемого курса продажи К , выше которого нет смысла в конвертировании при помещении денежных средств на депозит, должно быть такой величины, которая при конвертации 59 166 руб. дает 3180 долларов. Т.е. К* определяется из уравнения 3180=59 166/К , решая которое находим: К* =18,61 руб.

98

Значение К* можно найти, и не используя величину суммы, помещаемой на депозит, а зная только процентные ставки на

Задачи

1.6.1.Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку доллара США к рублю: покупка - 15,40; продажа - 16,50. Определите: а) сколько рублей будет получено при обмене 150 долл.; б) какое количество долларов можно приобрести на 3,3 тыс. руб.

1.6.2.Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку итальянской лиры: покупка - 8,30 руб. за 1000 лир, продажа - 9,25 руб. за 1000 лир. Определите: а) сколько рублей будет получено при обмене 26 тыс. лир; б) какое количество лир можно приобрести на 888 руб.

1.6.3.Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку валют:

Определите: а) кросс-курс доллара США к немецкой марке; б) сколько немецких марок можно приобрести на 240 долл.; в) сколько долларов США можно приобрести на 873 немецкие марки.

1.6.4. Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку валют:

Клиент имеет 250 фунтов стерлингов, 320 немецких марок и 550 французских франков. Какое количество долларов США он сможет приобрести, используя всю имеющуюся валюту?

1.6.5. Известны следующие курсы валют на 7 декабря 1998 г.:

Определите кросс-курс французского франка к рублю.

1.6.6. Известны следующие курсы валют на 7 декабря 1998 г.:

Определите кросс-курс немецкой марки к французскому франку.

1.6.7.Доллары США были приобретены 1 августа 1998 г. по курсу 6 руб. 34 коп. за доллар. Минимальный и максимальный курсы покупки банками долларов 6 ноября 1998 г. составляли 14 руб. 20 коп. и 15 руб. 70 коп. за доллар. Какова эффективность вложения рублей в доллары в виде: а) годовой процентной ставки; б) годовой учетной ставки (при способе 365/365)?

1.6.8.Клиент собирается поместить в банке 1500 долл. на рублевом депозите фоком на полгода под 36% годовых и затем наращенную сумму будет конвертировать опять в доллары. Курс покупки долларов на начало срока - 15 руб.20 коп., ожидаемый курс продажи через полгода - 18 руб. 60 коп. Процентная ставка при долларовом депозите - 12% годовых. При любом депозите начисляются простые проценты. Найдите наращенную сумму: а) при конвертации валюты; б) непосредственно на валютном депозите. Выясните максимальное значение курса продажи, выше которого нет смысла в конвертировании при помещении денежных средств на депозит.

1 -6.9. Клиент, имея сумму в размере 20 тыс. руб., предполагает поместить ее на валютном (долларовом) депозите на 9 месяцев под 14% годовых и затем обменять полученную сумму на рубли. Выясните целесообразность (в абсолютных и относительных показателях) этой финансовой сделки с банком, если

100