3.6. Расчет полки ригеля

С некоторыми приближениями нагрузку на полку ригеля, работающую как консоль, заделанная в ребро, можно принять в виде линейной сосредоточенной нагрузки интенсивностью:

F’ = q · l/2 = 18.24· 6/2 = 54.7 кН/м.

Эксцентриситет силы F’: e = 7,5 + 2 ·10/3 = 14,2см. Изгибающий момент в полке на один метр длины:

М = F · е = 54.7 · 0,142 = 7.8 кН·м; h₀ = 0,9· h_f = 0,9 · 40 = 36см;

R_S =365 МПа =36,5 кН/см²; α_m = М / R_b2 · R_b · b · h₀² = 7.8 · 100/(0,9 ·1,45·100 ·36²)= 0,0046;

ζ = 0,975; A_S = 7.8 · 100/(0,975 · 36,5 · 36) = 0.60 см²; ξ = 0,01.

Принято: сетка с поперечной (гнутой) рабочей арматурой Ø4, шагом 200мм.

3.7. Построение эпюры материалов

Цепью построения эпюры материалов является определение мест обрывов продольной арматуры.

Крайний пролет. Из четырех стержней Ø 25мм, объединенных в два каркаса с двухрядным по высоте расположением продольной арматуры, задаемся обрывом двух стержней верхнего ряда.

Вычисляем ординаты эпюры материалов. При 4 Ø 25 А-III A_S= 19.63 см². Защитный слой бетона a_b = 2см.

Уточняем рабочую высоту сечения при расстоянии между стержнями продольной арматуры по высоте (в чистоте), равном 2 см:

h₀ = h - a_b - 1,5 · d₁ - 2 = 70 - 2 - 1,5 · 2,5- 2 = 62.25 см;

μ = А_s / b · h₀ = 19.63/30 · 62.25 = 0,001;

ξ = μ · R_s / γ_b2 · R_b = 0,001 · 36,5/0,9 · 1,45 = 0,027;

ζ = 1 - 0,5 · ξ = 1 - 0,5 · 0,27 = 0,865 = η

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением:

М_4Ø25 = A_s · R_s · η · h₀ = 19.63 · 36,5 · 0,865 · 62,25 = 3858 кH·см.

При 2 Ø 25A-III A_s = 9.8 см².

h₀ = h - a_b - 0,5 · d₁ = 70 - 2 - 0,5 · 2,5= 66,75см;

μ = 9.8/30 · 66,75 = 0,0048 ; ξ = 0,0048 · 36,5/0,9 · 1,45 = 0,11;

ζ = 1 - 0,5 · 0,11 = 0,945;

M_2Ø22 = 9.8 · 36,5 · 0,945 · 66,75 = 2256 кН·см.

На средних опорах. При 2 Ø 32 А-III, A_s = 16,08см²;

h₀ = 70 - 2 - 0,5 ·3,2 = 52 см.

Так как высота полки(h’_f = 40см), расположенной в сжатой зоне, равна 0,5 · h = 35см, то очевидно, что нейтральная ось расположена в полке. Расчет ведем по формулам прямоугольных сечений, принимая b = b’_fm = 47,5см.

μ = 16,08/47,5 · 52 =0,0065; ξ = 0,0065 · 36,5/0,9 · 1,45 = 0,18;

ζ = 1 - 0,5 · 0,18 = 0,91;

M_2Ø32 = 16,08 · 36,5 · 0,91 · 52 = 2777 кН·см.

В крайнем и среднем пролете при 2Ø18 А-III:

A_S = 5.09см²; μ = 5.09/47,5 · 67.1 = 0,001; h₀ = 70 - 2 -0,5 · 1,8 = 67.1см;

ξ = 0,001 · 36,5/0,9 · 1,45 = 0,028; ζ = 1 - 0,5 · 0,028 = 0,986;

М_2Ø18 = 5.09 · 36,5 · 0,986 · 67.1 = 12216 кН·см.

Наиболее просто места теоретических обрывов продольной арматуры определяются графически. Для этого на вычерченную в масштабе огибающую эпюру моментов наносится вычерченная в том же масштабе эпюра материалов, ординаты которой показывают несущую способность сечений по моменту при заданном количестве продольной арматуры. С достаточной для практики точностью параболическую кривую огибающей можно заменить ломаной, ординаты которой в т. 1.2.3 и т.д. через 0,2 · l₀ по длине ригеля равны в принятом масштабе моментам от внешней нагрузки. Места пересечений эпюры материалов и огибающей эпюры моментов являются точками теоретических обрывов продольной арматуры ригеля. Концы обрываемых стержней должны быть заведены за места теоретических обрывов на длину зоны анкеровки.