3.4. Расчет прочности нормальных сечений

ω = 0,85 - 0,008 · R_b = 0,85 - 0,008 · 14,5 = 0,734;

При обычной арматуре класса не выше А-Ш σ_SR= R_S.

В первом пролете M_max = 340.2 кН·м. Полка находится в растяну­той зоне.

h₀ = 0,9 · h = 0,9 · 70 = 63см; b = 30см; ζ = 0,927;

α_m = М_max / γ_b2 · R_b · b · h₀² = 340.2 · 100/(0,9 · 1,45 · 30 · 63²)= 0,2;

ξ = 0,2< ξ_R

A_S = M_max/ζ · R₃ · h₀ = 340.2 · 100/(0,927 · 36,5 · 63) = 15.9 см².

Принято 4 Ø 25 (A_S = 19.63 см²).

Во втором пролете M_max = 22950 кН·см.

α_m =22950/(0,9 · 1,45 · 30 · 63²)=0.147; ξ = 0,16 < ξ_R ; ζ = 0.92;

A_S =22950/(0,945 · 36,5 · 63) = 10.5 см².

Принято 2 Ø 18 + 2 Ø 20 (A_s = 5.09 +6,28 = 11.37 cм²).

Сечения над опорами: М = -34020 кН·см.

При расчете на отрицательный момент необходим учет свесов полок, находящихся в сжатой зоне. При высоте полки h_f ≥ h /2 можно без проверки принимать, что нейтральная ось проходит в пределах полки и среднее значение вводимой в расчет ширины ее сжатой зоны:

b = b’_fm = (65 + 30) · 0,5 = 47.5 cм;

α_m = 34020/(0,9 · 1,45 · 47,5 · 63²) = 0,138; ξ = 0,13 <ξ_R; ζ = 0,935;

A_S = 34020/(0,935 · 36,5 · 63) = 15.8cм²;

Принято 2 Ø 32 (As = 16,08см².).

Над крайней опорой из конструктивных соображений принято 2Ø16A-III.

3.5. Расчет прочности по поперечной силе

А. Расчет хомутов.

Интенсивность условной равномерно распределенной нагрузки:

q₁ = q · l + 0,5 · u · l = 3840 · 6 + 0,5 · 14400 · 6 = 66240 H/м = 0,662 кH/cм.

Так как γ_b2 · φ_b4 · R_bt · b/(C_max/h₀)² = 0,9 · 1,5 · 0,105 · 30/2,5² =0,68 < q₁ = 0,662 кН·см, то = 168 см.

Q_max = 397.0 кН < 2,5 · γ_b2 · R_bt · b · h₀ = 2,5 · 0,9 · 0,105 · 30 · 63 = 446.5кН.

Q = Q_max - q’_p · C = 397.0 - 1,171 · 168 = 200.2 кH>φ_b4·γ_b2·R_bt·b· h₀²/C₀=120,5кН.

Второе условие не выполняется, следовательно, необходим расчет хомутов.

φ_f = 0,75 · (47,5 - 30) · 40/30 · 63 = 0,27; φ_n = 0;

М_b = 0,9 · 2 · 0,105 · 30 · 63² ·1,27 = 28580 кН·см,

Q_b,min = φ_b3 · γ_b2 · R_bt · b · h₀(1 + φ_n + φ_f)= 0,6·0,9·0,105·30·63·1,27 =135.9 кН.

Так как Q_max > Q_b/0,6 и Q_max< 44650/63 + 275.1 = 983.8 кН, то

q_sw1 = (Q_max - Q_b1)²/M_b=(397.0 -275.1)²/28580=0,5 < (Q_max - Q_b1)/2h₀ = 0,9

Минимально допустимое значение q_sw,min = 0,9кН/см

Т.к. q_sw,min < Q_b,min /2 · h₀ =5.8, то на приопорных участках:

Из условия свариваемости поперечной и продольной арматуры задаемся диаметром хомутов d_x = 6 мм, A_sw = 0,283 см², n = 2,

Принято S₁ = 12см < h/3 = 23.3см. Фактическое значение ин­тенсивности поперечного армирования:

q_sw1 = 2 · 0,283 · 22,5/12 = 1,05 кН/см.

В середине пролета S₂ = 50см < 3 · h /4 = 52.5см;

q_sw2 = 2 · 0,283 · 22,5/50 = 0,255 кH/см < Q_b,min/2 h₀ = 1.08

Принимаем далее: М_b = М'_b.

Так как q₁ < q_sw1 - q_sw2 = 0,795 кН/см, то

где

Учитывая наличие поперечных сил у противополож­ной опоры по величине, не больших Q_max, принято на длине 155 см от опор S₁=12см и далее S₂ = 50см.

Б. Прочность наклонной сжатой полосы.

φ_b1 = 1 - 0,01 · γ_b2 · R_b = 1 - 0,01 · 0,9 · 14,5 = 0,87; α = E_s/E_b = 7,4;

A_sw = 2 · 0,283 = 0,566 см²; φ_w1 = l +5 · α · A_sw /b · S₁ =1,044;

0,3 · γ_b2 · φ_w1 · φ_b1 · R_b · b · h₀ = 663 кH > Q_max - q’_p · h₀ = 323 кH.

Прочность наклонной полосы обеспечена.

На крайней опоре для обеспечения анкеровки продольных стержней, доведенных до опоры, должно выполняться условие: l_s =10·d =10·25=250 мм < 280мм, где 280 - длина фактической заделки продольной арматуры за грань стены.