2.6. Расчет прочности панели в продольном направлении
на поперечную силу по наклонной трещине
Условная равномерно распределенная нагрузка, включающая полное расчетное значение погонной постоянной нагрузки g´ и половину временной погонной нагрузки v´:
q1= g - 0.5 · v´ · bH =38162 - 0,5 · 21600 · 1,5 = 21962 Н/м=0,220кН/см.
Проверяем необходимость расчета хомутов:
Qmax = 40,6 кН <2,5 · Rb2 · Rbt · b · h0 = 2,5 · 0,9 · 0,12 · 18 · 36 = 175 кН;
Qmax
- q'
· c
= 40,6-0,27·2,5·36 =16,3 < φb4
(1 + φn)
· Rbt
· Rb2
· b ·
/ С = 60,9кH.
Так как φb4 · Rbt · b / (Cmax / h0)2 = 0,52 > q1 =0,220кН/см
то С = Cmax = 2,5h0 = 90cм.
Оба условия выполняются, и поэтому далее расчет хомутов не является необходимым,
φn = 0,1 · P / Rbt · b · h0 · Rb2 = 0.1 · Asр / Rbt · b · h0 · Rb2 = 0,1·6,28·50 / 0,12·18 ·36· 0,9 =0,45
По конструктивным требованиям принято: на приопорных участках l1 = l0 / 4 = 545 / 4 = 136см - хомуты диаметром-4 Вр-1 с шагом S1 = h/2 = 200мм в средней части пролета - S2 = 3 · h / 4 = 300 < 400мм.
2.7. Проверка прочности наклонной сжатой полосы
φb1 = 1 – 0,01 · Rb2 ·Rb = 1 – 0,01 · 0,9 · 17 = 0,847; α = Еs/Еb = 7,00
Asw = 2 · 0,125 = 0,25см2;
φw1 = 1 + 5 · α · Asw / b·S1 = 1+5·7·0,25/18·15 = 1,03;
0,3 · Rb2 · φw1 · Rb · b · h0 = 0,3·0,9·1,03·0,847·1,7·18·36 = 259,5 кH >Qmax-q' · h0= 40,6 - 0,27 · 36 =30,8 кН.
Прочность обеспечена.
2.8. Расчет плиты панели на местный изгиб
Для упрощения армирования укладываем одну арматурную сетку по всей площади плиты, располагая ее в середине высоты (h0 = 0,5 h'f = 2,5 см).
Определяем площади As, одинаковые для всех сечений:
;
ζ = 0,97;
Принята сетка с рабочими стержнями в двух направлениях 3мм с шагом100мм.
2.9. Расчет поперечных ребер
Определяем ширину полки, вводимую в расчет:
b'f = 2 · l0 /6 + bm =127 / 3 + 7,5 = 50см; h0 = 0,9 · h = 0,9 · 20 = 18см;
где bm = (5 + 10)/2 = 7,5см - средняя ширина ребра.
Предполагая, что нейтральная ось проходит в полке, определяем:
;
ζ = 0,993;
ξ
= 0,015; X
= 0,015 · 18 = 0,27 <
=5 см.
Следовательно, нейтральная ось действительно проходит в полке.
принято
I
Ø 8 A-III
(Аs
= 0,503см2).
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры:
φf
= 0,75(
- b)
h'f
/ b·h0
= 0,75 (22,5-7,5) · 5 / 7,5 · 18 = 0,415 < 0,5
Принято φf = 0,415.
=
3 h'f
+ bm
=3·5 + 7,5 = 22,5см < 50см ,
Qmax = 7,6 кН < 2,5 · Rb2 · Rbt · bm · h0 = 2,5·0,9·0,12 ·7,5·18 = 36,4 кН,
Qmax -q·2,5·h0=7,6–0,016·2,5·18=6,88 кН<φb4 · Rb2 · Rbt · bm · h02 / 2,5 ·h0=8,75кН.
По расчету поперечная арматура не требуется.
Из конструктивных соображений назначаем: I Ø 4 Вр-I с шагом S =h /2 =10 см.
Вторая группа предельных состояний
2.10. Геометрические характеристики приведенного поперечного сечения панели
Площадь приведенного сечения:
Ared=(b’f - b)h’f + b·h+α·Asp=(149-18)·5+40·18+7·5,09=1419 см2, где α = Es/Eb =7.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани ребра:
Sred= b’f · h’f (h - h’f / 2) + b (h- h’f) 2 /2 + α· Asp·a=149·5·(40-5/2)+18·(40-5)2/2+7·5,09 ·4 = 39140 см3.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения:
y0=Sred/Ared = 39140/1419=27,6 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Момент сопротивления приведенного сечения для нижней грани:
Wred=Jred/y0 = 227630/27,6 = 8247см3.
Момент сопротивления приведенного сечения для верхней грани:
W’red = Jred / (h - y0) = 227530 / (40 – 27,6) = 18360см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки:
r = φn · Wred / Ared =0,8 · 8247 / 1419 = 4,65см.
То же для нижней ядровой точки:
rinf = 0,85· W’red / Ared = 0,85 · 18360 / 1419 = 11см.
Момент сопротивления для нижней растянутой грани сечения с учетом неупругих деформаций растянутого бетона:
Wpl = Ared · Wred = 1,75 · 8247 = 14430см3.
To же для верхней грани:
W’pl = Ared · W’red = 1,5 · 18360 = 27540см3.
В первом случае Ared = 1,75 принимаем как для таврового элемента с полкой в сжатой зоне; во втором случае Ared = 1,5 - как для таврового элемента с полкой в растянутой зоне при b’f /b > 2 и h’f /h < 0,2.