4.5. Расчет колонны на транспортные и монтажные нагрузки

Рассматриваем сборный элемент колонны дайной на два этажа. Стык колонны расположен на 600мм выше пола второго этажа. Нижний торец колонны заделывается в стакан фундамента, отметку которого принимаем равной - 0,8м. Таким образом, общая длина колонны будет равна: l=2·4,8 + 0,8 + 0,6 =11 м. В период транспортирования колонна опирается на подкладки, установленные на расстоянии 2,0м от торцов элемента. В момент подъема сборный элемент, захваченный за верхнюю консоль на расстоянии 1,9м от оголовка, нижним шарнирно опирается на горизонтальную площадку. Нагрузка от собственной массы погонного метра колонны при коэффициенте надежности по на­грузке γ_f = 1 и коэффициенте динамичности при монтаже k_g1 =1,5 равна:

g = h_c · b_c · ρ · γ_f · k_g1 = 0,4 · 0.4 · 2500(10) · 1,0 · 1,5 = 6000 Н/м.

При коэффициенте динамичности k_g2 =1,8 (в процессе транспортировки):

g_тр = h_c · b_c · ρ · γ_f · k_g2 = 0,4 · 0,4 · 2500(10) · 1,0 · 1,8 = 7200 Н/м.

Нагрузка от собственной массы колонны в начальный момент подъе­ма практически не зависит от угла наклона колонны к горизонту и принимается равной 7.20 кН/пог.м.

Изгибающие моменты в характерных сечениях колонны равны:

при транспортировании:

М_оп = q_тр · l₀² / 2 = 7.2 · 2,0²/2 = 14.4 кН·м;

М_пр = q· (l² /8 - l/2) = 7.2· (7,0² / 8 – 2,0² / 2 ) = 29.7 кН∙ м;

при монтаже:

M_оп =6 ∙ 1,9² / 2= 10.83 кН∙м,;М_пр = 6 (9,1² / 8 – 1,9 ² / 4) = 56.7 кН∙ м.

Вычисляем момент, воспринимаемый сечением колонны, при симмет­ричном армировании (А_s =A_s^′) = 8.04 / 2 = 4.02см ².

M_сеч =R_s∙ A_s ∙Z_s = 36,5∙4.02∙32 = 4700 кН∙см = 47 кН∙м;

Z_s = h - а - а' = 40 - 4 - 4= 32см.

Прочность сечения не обеспечена, так как M_сеч < M_max =56.7 кH∙м.

Принимаем: 2 Ø 20 А-III ( А_s = A_s^′=6,28 см²).

M_сеч=36,5∙6,28∙32=73200 кН∙см > M_max =56700 кН∙с

5. Расчет центрально нагруженного фундамента

5.1. Исходные данные

Условное расчетное давление на грунт R_ser = 0,2 МПа. Плотность грунта γ _гр= 1,8 т/м³. Расстояние от верхнего обреза фундамента до первого этажа - 0,15м. Класс бетона В15, R_b = 8,5 МПа, R_bt = 0,75 МПа , γ_b2 = 0,9. Арматура из горячекатанной стали класса А-П, R_s=280МПа. Расчетное и нормативное значения продольной силы, передающейся от колонны на фундамент равны: N=4460,7 кН, N_n=4033 кН. Так как грунты основания непучинистые, то усло­вия промерзания не оказывают влияния на глубину заложения фунда­ментов.

5.2. Определение размеров фундамента

Сначала из условий необходимой заделки ствола колонны и заанкеривания ее арматуры назначаем глубину стакана под колонну h_с. Для прямоугольных центрально сжатых колонн глубина стакана опреде­ляется требованиями необходимой анкеровки продольной сжатой арма­туры в сжатом бетоне и заделки ствола колонны в фундаменте.

Определяем требуемое значение h_c из условия анкеровки арматуры колонны:

h_c = l_an + 5 = (_an∙R_s / R_b +Δ λ_an ) ·d + 5 =(0,5·280/8,5 + 8) ∙ 2 + 5 = 54,6см.

Необходимо также соблюдение условия:

h_c ≥ 15 d + 5см - для бетона В15 и арматуры А- П;

h_c = 15 ∙ d + 5 = 15∙2,2+ 5 = 38см < 54,6 см.

Глубина стакана не должна быть менее h_col = 40см. Из полученных значений h_c принимаем с некоторым запасом значение h_c = 85см.

Толщина днища стакана как минимум принимается равной 200мм, а общая высота фундамента - кратной 300мм.

С учетом всех указанных требований принимаем предварительно вы­соту фундамента Н_ф = 900 мм. Усредненная плотность фундамента и грунта, лежащего на его уступах:

Глубина заложения фундамента

Н = Н_ф + 15 = 105 см = 1,05 м.

где N_inf = N + γ_ср ∙ H ∙ a ∙ b = 4033 + 21,5∙1,05∙1∙1 = 4055,5 кН,

здесь, а ∙ b = 1м ∙1м - фиксированные значения для R₀;

γ_fm = 1,15 - среднее значение надежности по нагрузке.

Уточняем величину условного расчетного давления на грунт для полученного значения а_ф:

Для песчаных грунтов коэффициент к₁ = 0,125. Требуемое значение а_ф:

Округляем а_ф в большую сторону до ближайшего нечетного числа: а_ф =3,5 м.

р = N / a_ф² = 4460,7 / 350² = 0,0364 кН/см².

Минимальная требуемая рабочая высота фундамента из условия обеспечения прочности его на продавливание колонной:

Требуемая полная высота фундамента:

Н = h₀ + 5 = 89,71 + 5 = 94,71 см < 85 + 20 = 105см.

Округляем значение Н в большую сторону до ближайшего числа, крат­ного 300 мм: Н = 120см, h₀= 115см.

Назначаем остальные размеры ступенчатого фундамента, описывая его контур вдоль граней пирамиды продавливания. При высоте уступов 30см, получаем четырехступен­чатую конструкцию фундамента. Проверяем полу-ченную полную высоту фундамента расчетом на продавливание фундамента колонной по формуле:

P = N - A₁· p = 4460,7 - 72900 · 0,0364 = 1807 кН.

A1 = (h_c + 2·h₀)·(b_c + 2·h₀) = (40+2·115)·(40+2·115) = 72900 см²,

P < R_bt· h₀· [2· (h_c + b_c + 2·h₀)] = 0,075·115[2·(40 + 40 + 2·115)] = 5347,5 кН.

Продавливания не происходит.

Расчетом на продавливание проверяем также нижнюю ступень фунда­мента:

А₁ = (а₁ + 2·h_он)(b₁ + 2·h_он) = (230 + 2·25)·(230 + 2·25) = 78400 см²,

Р = 4460,7 - 78400 · 0,0364 = 1606,9 кН,

Р < 0,075·25 [2·(230 + 230 + 2·25)] = 1912,5 кН.

Продавливания не происходит.

Проверяем высоту нижней ступени расчетом на поперечную силу по формуле:

=2 для тяжелого бетона.

0,0364·24 = 0,87кН < 25·= 1,84 кН.

Прочность по поперечной силе бетонной части нижней ступени, лежащей за пределами пирамиды продавливания, обеспечена.