Лабораторная работа № 3 «Алгоритмы циклической структуры»
Цель работы: научиться правильно использовать различные операторы циклов; научиться составлять программы решения задач с использование циклических структур.
Общие сведения
Алгоритм называется циклическим, если он содержит многократное выполнение одних и тех же операторов при различных значениях промежуточных данных. Число повторений этих операторов может быть задано в явной (цикл с известным заранее числом повторений) или неявной (цикл с неизвестным заранее числом повторений) форме.
Перед выполнением работы необходимо изучить различные схемы организации циклов и операторы FOR, WHILE, REPEAT. [см. Приложения].
Пример 1. Найти наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел A и B.
Этапы решения задачи:
1. Для решения поставленной задачи воспользуемся алгоритмом Евклида: будем уменьшать каждый раз большее из чисел на величину меньшего до тех пор, пока оба значения не станут равными, так, как показано в таблице.
Таблица: Поиск НОД для чисел A = 25 и B = 15.
|
Исходные данные |
Первый шаг |
Второй шаг |
Третий шаг |
НОД (A, B)=5 |
|
A=25 |
A=10 |
A=10 |
A=5 |
|
|
B=15 |
B=15 |
B=5 |
B=5 |
2. Составим схему алгоритма. В блок-схеме решения задачи, представленной на рисунке, для решения поставленной задачи используется цикл с предусловием, то есть тело цикла повторяется до тех пор, пока A не равно A. Следовательно, при создании программы воспользуемся циклом while..do.
Рисунок Алгоритм поиска наибольшего общего делителя двух чисел
3. Программа
program example8;
var a,b:word;
begin
writeln('введите два натуральных числа');
write('A='); readln(A);
write('B='); readln(B);
{Если числа не равны, выполнять тело цикла.}
while a<>b do
{Если число А больше, чем В, то уменьшить его значение на В,}
if a>b then
a:=a-b
{иначе уменьшить значение числа В на А.}
else
b:=b-a;
writeln('НОД=',A);
end.
Пример 2. Вычислить факториал числа N (N!=1×2×3 …×N).
Этапы решения задачи:
1. Входные данные: N – целое число, факториал которого необходимо вычислить.
Выходные данные: factorial – значение факториала числа N, произведение чисел от 1 до N, целое число.
Промежуточные переменные: i – параметр цикла, целочисленная переменная, последовательно принимающая значения 2, 3, 4 и так далее до N.
Итак, вводится число N. Переменной factorial, предназначенной для хранения значения произведения последовательности чисел, присваивается начальное значение, равное единице. Затем организуется цикл, параметром которого выступает переменная i.
Если значение параметра цикла меньше или равно N, то выполняется оператор тела цикла, в котором из участка памяти с именем factorial считывается предыдущее значение произведения, умножается на текущее значение параметра цикла, а результат снова помещается в участок памяти с именем factorial.
Когда параметр i становится больше N, цикл заканчивается, и выводится значение переменой factorial.
2. Составим схему алгоритма.
Рисунок Алгоритм вычисления факториала