1. Краткое описание работы, ее цель.

Целью данной работы является изучение законов гидростатики при относительном покое жидкости – на примере вращающегося вертикального сосуда.

В процессе работы необходимо установить экспериментальным путем форму свободной поверхности жидкости во вращающемся сосуде и сопоставить результаты эксперимента с данными теоретического расчета.

2. Основные вопросы теории по теме работы.

Дифференциальные уравнения Эйлера равновесия жидкости. Интегрирование этих уравнений. Поверхности равного давления. Свободная поверхность жидкости. Основное уравнение гидростатики. Давление жидкости на плоские стенки. Эпюры давления. Относительный покой жидкости.

Литература: [3, с.23-28], [8, с.15-26], [14, с.37-39].

3. Описание экспериментальной установки.

Установка (рис. 2.1) состоит из открытого вертикального цилиндрического сосуда 1, который приводится во вращение валом 5 от электродвигателя ( об/мин) через редуктор с передаточным числом 10 (электродвигатель и редуктор на рисунке не приведены).

Для измерения вертикальных отметок точек, лежащих на поверхности жидкости, и горизонтальных их координат служит мерная игла 2, которая может перемещаться в вертикальном направлении и по горизонтальной рейке 3 вдоль горизонтальной оси сосуда.

Рейка 3 закреплена на стойке 4 и имеет шкалу.

Штанга мерной иглы снабжена шкалой и нониусом для взятия вертикальных отсчетов и нониусом – для снятия координат .

Рис.2.1. Схема лабораторной установки [13]

4. Порядок проведения опытов. В неподвижный сосуд 1 наливают жидкость до отметки по мерной игле 2, затем включают электродвигатель, приводящий сосуд во вращение. Благодаря силам трения, стенки вращающегося сосуда будут увлекать за собой жидкость, и через некоторое время вся жидкость в сосуде будет

вращаться вместе с сосудом с той же угловой скоростью – жидкость придет в состояние относительного покоя; свободная поверхность жидкости примет форму параболоида вращения с полной высотой .

После этого производят необходимые измерения мерной иглой 2. Сначала иглу устанавливают так, чтобы ее ось совпала с осью сосуда , при этом ноль нониуса должен совпасть с отсчетом на горизонтальной рейке . Затем иглу опускают до соприкосновения ее острия со свободной поверхностью (точка 0') и берут отсчет по нониусу иглы. После этого поднимают иглу и перемещают на 1 см влево или вправо от оси и снова опускают до соприкосновения с поверхностью, снова берут отсчеты по нониусу иглы – и по горизонтальной шкале – . Перемещаясь по радиусу сосуда через 1 см, берут 6-7 точек. Последнее положение иглы – вблизи стенки – должно быть выбрано так, чтоб игла не задевала о стенку сосуда. Данные измерений записываются в журнал, при этом в строку «0» записываются отсчеты и для осевого положения мерной иглы.

Измеряются и вносятся в журнал: радиус сосуда, отметки дна сосуда и уровня жидкости до начала вращения сосуда.

5. Обработка экспериментальных данных.

Обработка данных производится в следующем порядке:

1) Определяются опытные значения превышения любой точки параболоида вращения над его вершиной 0':

.

2) Определяют теоретические значения этого превышения по формуле

,

– угловая скорость вращения сосуда с жидкостью; – радиус вращения, то есть наикратчайшее расстояние от данной точки свободной поверхности до оси вращения сосуда.

Угловая скорость вращения сосуда, выраженная в радианах в секунду, равна:

,

где – частота вращения сосуда, об/мин.

3) Найденные значения сопоставляются между собой. Расхождение между величинами в процентах подсчитывается по формуле

.

4) Строятся опытная и теоретическая кривые свободной поверхности на одном чертеже.

5) Строятся эпюры избыточного гидростатического давления на дно и стенки сосуда для двух случаев: при относительном покое (во время вращения сосуда) и при абсолютном покое (до вращения).

Построение ведется для одной половины сосуда, в масштабе . Все данные для построения эпюр: глубины, гидростатические давления в характерных точках и т. д. должны быть записаны под каждой эпюрой.