1. Цель работы

На использовании уравнения Бернулли основаны многие устройства для измерения расхода жидкости в трубах - двухконусные водомеры (водомеры Вентури), водомерные диафрагмы и сопла.

Принцип действия этих приборов основан на создании в потоке перепада статических напоров с помощью сужающих устройств.

Целью данной работы является:

1. применяя уравнение Бернулли к потоку, протекающему через расходомер, установить функциональную зависимость между перепадом статических напоров и расходом жидкости;

2. провести тарировку водомера с тем, чтобы определить величину поправочного коэффициента к теоретической зависимости для расхода - коэффициента расхода () водомера.

2. Основные положения и расчетные зависимости

Водомер Вентури - это двухконусный водомер (рис. 4-1), состоящий из двух конусообразных патрубков со вставкой меньшего диаметра по сравнению с диаметром трубы, в которую вставляется водомер. Вдоль оси прибора устанавливаются два пьезометра: один перед началом конусообразного сечения, второй - по середине суженной вставки. При переходе жидкости из сечения 1-1 цилиндрической части водомера Вентури к узкому сечению 2-2 происходит преобразование части потенциальной энергии ее в кинетическую. Далее от сечения 2-2 жидкость движения по плавно расходящемуся удлиненному конусообразному патрубку до сечения, равного сечению трубопровода за водомером. При этом происходит обратное преобразование кинетической энергии в потенциальную. Часть потенциальной энергии жидкости при ее движении через водомер теряется на преодоление сопротивлений движению. Пренебрегая, в первом приближении, этими потерями, можно определить по разности показаний пьезометров в сечениях 1-1 и 2-2 среднюю скорость течения и расход жидкости в трубе.

Для установления расчетных зависимостей запишем уравнение Бернулли для двух сечений потока (рис. 4-1), в которых установлены пьезометры:

(4-1)

где: и - высоты центров тяжести сечений 1 и 2 над плоскостью сравнения 0-0; , - пьезометрические высоты в сечениях потока; и - средние скорости потока в сечениях 1 и 2; - коэффициент кинетической энергии; - потери механической энергии.

При этом сумма двух высот, геометрической и пьезометрической, как известно, называется статическим (или пьезометрическим) напором:

, (4-2)

Пренебрегая потерей энергии на сравнительно коротком участке между сечениями потока (=0) и незначительным отличием коэффициента а от единицы (=1) при турбулентном режиме движения жидкости, перепишем уравнение Бернулли в следующем виде:

(4-3)

Здесь разность статических напоров представляет собой (рис. 4-1) разность высотного положения уровней в пьезометрах, которую обозначим через :

(4-4);

Для горизонтально расположенного трубопровода с водомером и разность напоров превращается в разность пьезометрических высот:

(4-4’)

Показание второго пьезометра всегда будет меньше, чем показание первого пьезометра, так как в суженной части скорость будет больше, а давление ниже.

Таким образом уравнение (4-3) получит следующий вид:

(4-5)

Разность пьезометрических высот можно определить по пьезометрам на водомере. Однако в правой части зависимости (4-5) имеем две неизвестные величины - скорости в двух сечениях. Воспользуемся уравнением неразрывности потока:

(4-6)

с тем, чтобы выразить скорость через :

(4-7)

Тогда:

(4-8)

Выражая площади сечений через их диаметры, получим:

(4-9)

откуда определится величина скорости в начале патрубка:

(4-10)

Расход жидкости:

(4-11)

Подставляя значение скорости из формулы (4-10) в (4-11), получим функциональную зависимость между расходом и разностью пьезометрических высот; назовем этот расход теоретическим:

(4-12)

Поскольку выражение

(4-13)

является величиной известной и постоянной для данного прибора: А - константа водомера, то зависимость (4-12) примет следующий вид:

(4-14)

При выводе зависимости (4-14) мы не учитывали потерь энергии между сечениями, поэтому действительный расход Q будет всегда меньше теоретического .

Практически потери энергии учитываются введением коэффициента расхода водомера <1. Следовательно, окончательная формула для расхода, проходящего через водомер, получит такое выражение:

(4-15)

Значение коэффициента расхода водомера возможно получить только опытным путем, замеряя действительный расход в трубе (объемным или весовым способом) и сравнивая его с теоретическим расходом, вычисленным по формуле (4-14):

(4-16)

причем

(4-i7)

где - объем жидкости, вытекающий из трубы за время Т.

Определение коэффициента расхода , необходимо провести неоднократно.