Задания для самостоятельной работыМНОЖЕСТВА

Задания для самостоятельной работы

1. Определить способ задания множества А = {Январь, Февраль, Март, Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь}. Перейти к другому способу задания множества, если это возможно. Определить мощность множества.

2. Даны множества А – «четные натуральные числа», В – «нечетные числа», С – «числа кратные семи». Изобразите эти множества с помощью кругов Эйлера.

3. Найти множество, являющееся объединением множеств А = {1, 2, 5, 7, 10} и В = {2, 3, 5, 6, 7, 9}, и мощность найденного множества. Построить диаграммы Эйлера-Венна.

4. Для данных множеств , найдите ,, , , , .

5. Сравнить множество А с множествами B, C, D. Сравнить множества B, C, D. Найти попарно пересечение множеств В, С, D. Найти универсальное множество для данных множеств. Изобразить отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

А = {а | a – студент ПГПУ}.

B = {b | b – студент – филолог ПГПУ}.

С = {с | с – студент – историк ПГПУ}.

D = {d | d – студент первого курса ПГПУ}.

6. Для каждого из слов: «сосна», «осколок», «насос», «колос», составьте множество его различных букв. Имеются ли среди них равные?

7. Изобразить на кругах Эйлера следующие множества:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

8. В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того ни другого. Сколько ребят умеют плавать и играть в шахматы?

9. В школьной библиотеке содержатся книги с русскими текстами, книги с английскими текстами, некоторые книги содержат как английские, так и русские тексты. Известно, что из 590 книг в 500 есть тексты на русском языке, и в 100 книгах – английские тексты. Сколько книг содержат тексты как на русском, так и на английском языке? Сколько книг содержат тексты только на русском языке? Сколько книг содержат тексты только на английском языке?

10. Записать множества А и В, если известно, что А×В={(3;1), (-3;4), (0; 2), (1;3), (0;1), (5;7), (0;0), (5;5)}. Найти , . Изобразить на координатной прямой элементы множества В×А. Сколько элементов содержится в каждом из рассмотренных множеств?

11. Даны множества А = {10, 26, 17, 34, 56, 84} и В = {2, 4, 28, 46}. В результате каких операций над множествами А и В получены множества С ={10, 26, 17, 34, 56, 84, 2, 4, 28, 46}, D – все натуральные числа, E ={10, 26, 17, 34, 56, 84}, F = {2, 4, 28, 46}?

12. Доказать дистрибутивное свойство операции пересечения относительно объединения .