Индивидуальное задание № 2
1.Ряды
Задача 1. Найти сумму ряда.
Задача 2. Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами
Задача 3.Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами
1. |
2. |
Задача 4.Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами
5.12 | |
Задача 5.Исследовать на абсолютную сходимость указанные ряды
Задача 6. Найти область сходимости ряда
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
Задача 7. Найти область сходимости ряда
1. |
9.2. |
3. |
9.4. |
5. |
9.6. |
7. |
9.8. |
9. |
9.10. |
11. |
9.12. |
13. | |
| |
Задача № 8. Вычислить интеграл с точностью до 0,001
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
2. Теория вероятностей и математическая статистика
Задача 1.Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходитN; б) произведение числа очков не превосходитN; в) произведение числа очков делится наN. (См. п.21 и исходные данные)
Задача 2.Имеются изделия 4 –х сортов, при чем число изделийi– го сорта равноni,i – 1,2,3,4. Для контроля на удачу берутсяmизделий. Определить вероятность того, что среди нихm1 первосортных,m2,m3иm4, второго, третьего и четвертого сорта соответственно.. (См. п. 2.1; 2.2 и исходные данные).
Задача 3. Средиnлотерейных билетовk– выигрышных. Наудачу взялиmбилетов. Определить вероятность того, что среди нихtвыигрышных. (См. п. 2.1; 2.2 и исходные данные).
Задача 4.В круге радиусаR наудачу появляется точка. Определите вероятность того, что она попадает в одну из двух не пересекающихся фигур, площади которых равныS1 и S2.
(См. п. 2.3 и исходные данные).
Задача 4.В двух партияхk1 и k2 % доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? (См. п. 2.4 и исходные данные).
Задача 5.Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелкомp1, вторым –p2. Первый сделалn1 второй n2 выстрелов. Определите вероятность того, что цель не поражена. (См. п. 2.4 и исходные данные).
Задача 6. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равнаp. Купленоnбилетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность. (См. п. 2.6 и исходные данные).