Индивидуальное задание № 2

1.Ряды

Задача 1. Найти сумму ряда.

Задача 2. Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами

Задача 3.Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами

1.	2.

Задача 4.Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами

	5.12

Задача 5.Исследовать на абсолютную сходимость указанные ряды

Задача 6. Найти область сходимости ряда

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.
27.	28.
29.	30.

Задача 7. Найти область сходимости ряда

1.	9.2.
3.	9.4.
5.	9.6.
7.	9.8.
9.	9.10.
11.	9.12.
13.

Задача № 8. Вычислить интеграл с точностью до 0,001

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25	26
27	28
29	30

2. Теория вероятностей и математическая статистика

Задача 1.Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходитN; б) произведение числа очков не превосходитN; в) произведение числа очков делится наN. (См. п.21 и исходные данные)

Задача 2.Имеются изделия 4 –х сортов, при чем число изделийi– го сорта равноn_i,i – 1,2,3,4. Для контроля на удачу берутсяmизделий. Определить вероятность того, что среди нихm₁ первосортных,m₂,m₃иm₄, второго, третьего и четвертого сорта соответственно.. (См. п. 2.1; 2.2 и исходные данные).

Задача 3. Средиnлотерейных билетовk– выигрышных. Наудачу взялиmбилетов. Определить вероятность того, что среди нихtвыигрышных. (См. п. 2.1; 2.2 и исходные данные).

Задача 4.В круге радиусаR наудачу появляется точка. Определите вероятность того, что она попадает в одну из двух не пересекающихся фигур, площади которых равныS_{1 ­} и S_2.

(См. п. 2.3 и исходные данные).

Задача 4.В двух партияхk₁ и k_{2 ­}% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? (См. п. 2.4 и исходные данные).

Задача 5.Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелкомp₁, вторым –p_2. Первый сделалn₁ второй n₂ выстрелов. Определите вероятность того, что цель не поражена. (См. п. 2.4 и исходные данные).

Задача 6. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равнаp. Купленоnбилетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность. (См. п. 2.6 и исходные данные).