Методуказание Плоское движение тв.тела

Минобрнауки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления»

(ФГБОУ ВСГУТУ)

Методические указания, справочный материал

к выполнению кинематического расчета плоского механизма для студентов технологических специальностей

Составители: Тришина В.Н. Галсанова Э.Ц. Батуева З.П.

Улан-Удэ Издательство ВСГУТУ

2013

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

2

Настоящая разработка содержит:

-требования к выполнению расчета,

-содержание работы,

-методические указания,

-справочный материал, необходимый для выполнения расчета,

Требования к выполнению расчета

-Работа выполняется на формате А4.

-Чертежи выполняются на миллиметровой бумаге формата А4.

Образец титульного листа:

Минобрнауки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления»

(ФГБОУ ВСГУТУ)

Кафедра «Механика и основы конструирования»

Кинематический расчет плоского механизма

Выполнил(а): ст.гр. _________

_____________

Проверил(а): ______________

Улан-Удэ

2013

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

3

Цель работы

Развитие навыков в самостоятельном решении задач.

Содержание работы

Дана схема плоского механизма, угловая скорость ведущего кривошипа, размеры

звеньев.

Определить:

Для заданного положения механизма

1.Скорости всех узлов механизма и угловые скорости всех звеньев механизма;

a.Графически способом полюса;

b.С помощью мгновенных центров скоростей.

2.Ускорения всех узлов и угловые ускорения всех звеньев графически способом полюса;

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4

Краткая теория

§1. Определение кинематических характеристик звена, совершающего поступательное движение

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему первоначальному положению.

В плоском механизме поступательное движение совершают ползуны, а так называемое мгновенно-поступательное движение – некоторые другие звенья в определенные моменты времени.

При определении кинематических характеристик звена, совершающего поступательное движение, необходимо учитывать основное свойство этого движения: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

§2. Определение кинематических характеристик звена, совершающего

вращательное движение

Вращательным называется такое движение, при котором как минимум две точки,

принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными.

В плоском механизме во вращательном движении находятся кривошипы (звенья,

которые могут совершать полный оборот вокруг неподвижной оси) и коромысла (звенья,

совершающие качания с некоторым углом размаха вокруг неподвижной оси). Ось вращения при этом проходит через закрепленные точки перпендикулярно плоскости механизма.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость ω и угловое ускорение ε, которые имеют в данный момент времени для всех точек тела одно и то же значение.

Линейная скорость точки есть векторная величина, модуль которой определяется по формуле

где V – скорость точки, R – радиус вращения.

Полное ускорение точки определяется как векторная сумма двух ускорений:

Вектор центростремительного ускорения направлен по радиусу вращения и ориентирован к центру вращения.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Вектор вращательного ускорения направлен перпендикулярно радиусу вращения и ориентирован в сторону вращения, если оно ускоренное, и в противоположную сторону,

если оно замедленное.

V

§3. Определение кинематических характеристик звена, совершающего плоское

движение

Плоское, то есть произвольное движение в плоскости механизма, совершают шатуны.

Плоское движение твердого тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся так же, как полюс, и из вращательного движения вокруг этого полюса.

В качестве полюса можно выбирать любую точку тела.

Основными кинематическими характеристиками плоского движения являются скорость и ускорение полюса, а также угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения вокруг полюса. Поэтому за полюс рекомендуется принимать точку, скорость и ускорение которой известны.

Угловая скорость и угловое ускорение тела от выбора полюса не зависят.

1. Определение скоростей точек и угловой скорости тела способом полюса.

Способ полюса для определения скоростей заключается в следующем: скорость любой точки тела можно определить как векторную сумму скорости полюса и скорости во вращении этой точки вокруг полюса.

Этим способом, так же, как и предыдущим, задачу можно решить аналитически и графически. Рассмотрим графическое решение задачи в случаях, описанных выше.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

где VBA - скорость точки В во вращении её вокруг А.

Выбрав масштаб и учитывая, что VB направлена по l, а VBA АВ(см. §2), построим треугольник изображающий равенство (1). Это треугольник oab. В нем ab VBA, ob VB .

Ориентацию VBA и VB определяем исходя из равенства (5).

Рис.1.

б)

Дано: VA,VB .

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

7

в)

2.Определение скоростей точек и угловой скорости тела с помощью мгновенного центра скоростей.

Мгновенным центром скоростей (м.ц.с.) называется точка тела или неизменно связанная

сним точка, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Взависимости от условия задачи, можно воспользоваться разными способами отыскания

м.ц.с.

а)

Дано: VA, , направление вращения тела.

C

Конец повёрнутого вектора, точка С – м.ц.с.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

8

б)

в)

г)

Если м.ц.с. известен, то скорости точек тела вычисляют так же, как и в случае вращения тела в рассматриваемый момент времени вокруг своего м.ц.с.

VB BC , VB BC . Ориентацию VB определяем исходя из того, что тело вращается вокруг точки С по ходу часовой стрелки (об этом делаем вывод, исходя из ориентации VA).

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

9

3. Определение ускорений точек и углового ускорения тела способом полюса.

Способ полюса для определения ускорений заключается в следующем: ускорение любой точки тела можно определить как векторную сумму ускорения полюса и ускорения во вращении этой точки вокруг полюса.

Этим способом задачи можно решить аналитически и графически. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся случаи.

а)

Определить: aС

Решение.

Выбирая точку А в качестве полюса, получим:

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

10

Чертежи на рисунках 4 и 5 называют планами ускорений.

Рис.5.

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)