Методуказание Плоское движение тв.тела
.pdf11
Порядок выполнения работы
1.На первой странице оформить задание на работу.
2.Проанализировать и описать работу механизма.
3.Определить скорости узлов и угловые скорости звеньев механизма.
4.Определить ускорения узлов и угловые ускорения звеньев механизма.
5.Ответ оформить в виде таблицы, с помощью которой легко сравнить результаты,
полученные разными способами.
Все расчеты нужно производить в единицах Международной системы единиц (СИ).
При графическом решении задачи необходимо пользоваться масштабом. Масштабы должны быть указаны на чертеже в виде масштабных коэффициентов.
Масштабный коэффициент определяется как отношение действительного значения изображаемой величины к длине изображающего ее отрезка в миллиметрах.
Пример.
Масштабный коэффициент расстояний l 0,01м/мм. Это означает, что отрезок чертежа длиной 1 мм изображает отрезок, имеющий действительную длину 0,01 м.
Масштабный коэффициент расстояний l 0,1м/мм. Это означает, что отрезок чертежа длиной 1 мм изображает отрезок, имеющий действительную длину 0,1 м.
Масштабный коэффициент расстояний l 1м/мм. Это означает, что отрезок чертежа длиной 1 мм изображает отрезок, имеющий действительную длину 1 м.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
12
Пример выполнения работы:
C
A 
D
O1 
B
O2 
0.64
Рис.6.
Дано: О1А=0,3 м, |
АВ=0,45 м, |
О2В=0,18 м, |
АС=0,2 м, |
ВС=0,5 м, |
|||||||||||||||||||||
СD=0,4 м, |
O A=2 с-1, φ=30˚. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
, |
|
, |
|
|
, |
|
V |
A |
,V |
B |
V |
, |
V |
D |
O2B |
ABC |
CD |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
a |
A, |
a |
B , |
a |
C , |
O2B , |
ABC . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Решение.
Механизм имеет две закрепленные точки: O1, O2 , поэтому кривошипы O1A
совершают вращательное движение. Ползун D движется поступательно по неподвижной линии. Шатуны АВС и СD совершают плоское движение.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
13
1. Определение скоростей узлов и угловых скоростей звеньев с помощью плана
скоростей.
Выберем за полюс точку А. V |
=0,005 |
м/с |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|||||||
VB VA VBA, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
VA =0,6 м/с, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
V |
A O1A, |
VBА BA, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VBA |
0,45 |
-1 |
|
||||||
VB V 86=0,43 (м/c), |
|
VBA V 91=0,45 (м/с), |
|
ABC = |
|
|
|
|
|
|
=1(с |
), |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
BA |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,45 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||||||||
VC VA VCA. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Выберем за полюс точку В, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
VC VB VCB , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CA CA, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
V |
A V |
CA VB VCB, |
|
V |
|
|
V |
CB CB. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VC V 96=0,48 (м/с). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Рассматривая движение звена СD, выберем за полюс точку С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
D VC VDC , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
D - горизонтальна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V |
DC DC , V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V |
D |
|
|
|
42=0,21 (м/с), |
V |
DC |
98=0,49 |
м/с, |
|
CD |
|
VDC |
|
|
0,49 |
0,61(с-1), |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0,8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CD |
|
|
|
||||||||||||||||
|
BO2 |
|
VB |
|
|
|
0,43 |
2,3 (с-1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
BO2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Рис.7. Определение скоростей с помощью плана скоростей
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
14
2. Определение скоростей узлов и угловых скоростей звеньев с помощью мгновенного
центра скоростей.
l =0,01 |
|
|
м |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
VA =0,6 м/с, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
V |
A O1A, |
VB |
|
О2B , |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
м.ц.с. звена АВС – точка К, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
АК l |
60мм 0,6(м), |
|
ВК l 43мм 0,43(м), |
СК l 48мм 0,48(м). |
||||||||||||||||||||||||||
|
V |
А |
|
|
|
0,6 |
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
АВС = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1(с |
), |
|
|
VВ = ABC ВК 0,43(м/с), |
VB BK |
||||||||||||
АК |
|
0,6 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
VC = ABC CК 0,48(м/с), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
VC CK . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
ВО = |
VB |
|
|
|
0,43 |
2,4(с-1), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
BO2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
|
|
0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ориентацию VB и VC определяем исходя из того, что звено АВС вращается вокруг точки К |
||||||||||||||||||||||||||||||
по ходу часовой стрелки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
М.ц.с. звена СD – точка N. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
СN l |
81 0,81(м), |
|
DN l 36 0,36(м), |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
VC |
|
|
|
0,48 |
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
CD = |
|
|
|
|
|
0,6(с |
), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
CN |
|
|
0,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
VD CD |
DN 0,6 0,36 |
0,22(м/c), |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
VD DN . |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Ориентацию VD определяем исходя из того, что звено CD вращается вокруг точки N по ходу часовой стрелки.
Рис. 8. Определение скоростей с помощью м.ц.с.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
15
Числовые значения скоростей узлов механизма приведены в таблице 1, направления скоростей показаны на рисунке 6.
Рис.9.
|
Таблица 1 |
|
Скорости точек (V), |
м.ц.с. |
План |
угловые скорости звеньев (ω) |
|
скоростей |
|
|
|
VB (м/с) |
0,44 |
0,43 |
VС (м/с) |
0,49 |
0,48 |
VD (м/с) |
0,22 |
0,21 |
ABC (с-1 ) |
1 |
1 |
CD (с-1 ) |
0,60 |
0,61 |
BO2 (с-1 ) |
2,4 |
2,7 |
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
16
3. Определение ускорений узлов и угловых ускорений звеньев способом полюса
графически.
a |
A |
a |
AOц 1 |
|
a |
AOвр 1 , |
a |
вр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
О A const, |
|
О A 0, |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
AO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
A |
aц |
|
O A |
O A 4 0,3 |
1,2(м/с2 ) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
AO |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
A |
направлено по |
О1А к О1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Считая, что точка В принадлежит шатуну АВС, выберем за полюс точку А. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
В |
a |
А |
а |
ВАц |
|
a |
ВАвр . |
|
|
. |
(1) |
||||||||
Так как точка В принадлежит и звену О2В, то |
a |
В |
a |
ВцO2 |
|
a |
ВврO2 . |
(2) |
||||||||||||||||||||||||||
|
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вр |
a |
А |
а |
ВАц |
a |
ВАвр |
a |
ВцO2 |
|
a |
ВврO2 . |
(3) |
|||||||||||
а |
направлено по АВ к А, |
a |
АВ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
ВА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
aВцO2 |
ВО2 2 |
ВО2 2,32 0,18 0,95 (м/с2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
a |
ВцO2 |
направлено по ВО2 к О2, |
|
|
|
a |
ВврO2 |
ВО2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Рис. 10. Определение ускорения точки В с помощью плана ускорений
Для определения aС выберем за полюс точку А
|
a |
С |
a |
А |
а |
САц |
|
a |
САвр . |
(4) |
Выберем за полюс точку В |
a |
С |
a |
В |
а |
СВц |
|
a |
СВвр . |
(5) |
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|||
Тогда |
|
a |
А |
а |
САц |
a |
САвр = |
a |
В |
а |
СВц |
a |
СВвр . |
||||
а |
ц |
2 |
|
АС 0,2( м / с2 ), |
|
а |
ц |
направлено по СА к А, |
|||||||||
|
СА |
АВС |
|
|
|
СА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а |
ц |
2 |
СB 0,5(м/с2 ), |
|
а |
ц |
направлено по СВ к В, |
||||||||||
|
СB |
АВС |
|
|
|
|
|
СВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим движение звена СD, выберем за полюс точку С.
(6)
вр
aСА СА,
вр
аСВ СВ.
|
аDCц |
|
|
|
a |
D |
a |
А |
а |
DCц |
|
a |
DCвр . |
(7) |
|
|
CD2 |
CD 0,612 0,8 0,3( м / с2 ), |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
а |
DCц |
направлено по DC к С, |
a |
DCвр CD , |
|
a |
D горизонтально. |
|
||||||
Уравнения (3), (6), (7), (8), (11) решаем графически |
|
||||||||||||||
аВ а 164 1,64( м / с2 ), |
|
аВАвр а |
16 0,16( м / с2 ). |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
аВАвр |
0,16 |
|
0,36(с |
2 |
), |
а |
вр |
а 133 1,33( м / с |
2 |
), |
||||||||||||
АВС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
АВ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
0,45 |
|
|
|
|
|
|
|
ВО2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
а |
ВОвр |
1,33 |
7,39(с 2 ), |
аС а 130 1,30( м / с2 ), |
аD а 113 1,13( м / с2 ), |
||||||||||||||||||
ВО |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
ВО2 |
0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
вр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
аDCвр |
0,77 |
|
2 |
|
|
|
||
аDC |
а 77 0,77( м / с |
|
), |
|
СD |
|
|
|
|
0,96(с |
|
). |
|
|
|||||||||||
|
|
DC |
0,8 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Рис. 11. Определение ускорений с помощью плана ускорений
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
18
Числовые значения ускорений узлов механизма и угловых ускорений звеньев механизма приведены в таблице 2.
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
Ускорения точек (а), |
Графическое |
||
угловые ускорения звеньев ( ) |
решение |
|
|
|
|
|
|
аB (м/с2) |
1,64 |
|
|
аС (м/с2) |
1,30 |
|
|
|
|
|
|
аD (м/с2) |
1,13 |
|
|
|
|
|
|
ABC |
(с-2 ) |
0,36 |
|
BO2 |
(с-2 ) |
7,39 |
|
CD (с-2 ) |
0,96 |
|
|
|
|
|
|
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
19
Методические указания, справочный материал к выполнению кинематического расчета плоского механизма для студентов технологических специальностей
Составители: Тришина В.Н., Галсанова Э.Ц., Батуева З.П.
Подписано в печать 16.01.2013г. Формат 60×84 1/8. Усл.п.л. 2,32.
Электронный вариант.
Заказ № 6.
Издательство ВСГУТУ, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40, в. © ВСГУТУ, 2013г.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)