1200084849

Рисунок 7.1 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Здесь и в других формулах допускается высоту принимать от равнодействующих усилий в арматуре и . При отсутствии напрягаемой арматуры .

Расчет продольного стыка плиты проезжей части ребристых пролетных строений автодорожных и городских мостов на прочность производится с введением к правой части формул (7.19) и (7.20) коэффициентов условий работы, равных 0,8 - для бездиафрагменных и 0,9 - для диафрагменных пролетных строений.

7.63 Расчет тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при

, следует производить в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в плите (рисунок 7.2, а), т.е. соблюдается условие

, (7.21)

расчет производится, как для прямоугольного сечения шириной в соответствии с 7.62;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рисунок 7.2, б), т.е. условие (7.21) не соблюдается, расчет должен выполняться из условия

(7.22)

при этом высоту сжатой зоны бетона следует определять по формуле

. (7.23)

Рисунок 7.2 - Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов с плитой в сжатой зоне

а - при расположении границы сжатой зоны в плите; б - то же, в ребре

Рисунок 7.2 - Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов с плитой в сжатой зоне

7.64 Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и

наружного радиусов 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться, как для внецентренно

сжатых элементов в соответствии с 7.71, принимая значение продольной силы 0 и подставляя вместо значение изгибающего момента .

7.65 Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах автодорожных мостов не имеет сцепления с бетоном, то расчет сечений по прочности производится согласно 7.62 и 7.63, при этом в соответствующие формулы вместо расчетного

сопротивления растяжению напрягаемой арматуры вводится значение установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой арматуре с учетом коэффициентов надежности по нагрузке.

Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительно производить расчет по формулам сопротивления упругих материалов на расчетные нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке), включая усилие от предварительного напряжения. На всех стадиях работы в стыках, не армированных ненапрягаемой арматурой, не допускаются растягивающие напряжения в зонах, где эти напряжения возникают от внешней нагрузки.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

7.67 Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при ( - ядровое расстояние по 7.55) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения , принимаемого по формуле

где - расстояние от точки приложения продольной силы до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента , определяемого согласно 7.54;

- расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой

грани;

- начальный эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия

. (7.26)

7.68 При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (рисунок 7.3) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

при этом высота сжатой зоны определяется:

при (нейтральная ось проходит в пределах ребра)

при (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (7.27) и (7.28) с заменой на .

Рисунок 7.3 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

Рисунок 7.3 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

. (7.30)

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (7.55).

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

7.69 Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом (7.55) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

; (7.32)

б) расчет по прочности:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

. (7.34)

В формулах (7.31)-(7.34):

- продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);

- коэффициент продольного изгиба, принимаемый по 7.55;

- расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по таблице 7.6;

- полная площадь сечения элемента; если площадь сечения арматуры превышает 3%, то заменяют на ();

, - расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по 7.38;

- учитываемое в расчете, согласно 7.60, напряжение в напрягаемой арматуре,

, - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;

- отношение модулей упругости, принимаемое по 7.48.

7.70 Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом

при и (рисунки 7.2 и 7.4) следует производить, используя условие

где - продольная сила;

- коэффициент, определяемый по 7.54;

- расстояние от точки приложения силы до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

- начальный эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно 7.52);

- сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно 7.60.

Рисунок 7.4 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Рисунок 7.4 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Для прямоугольных сечений в формуле (7.35) принимается .

Высоту сжатой зоны бетона необходимо определять по формуле

. (7.37)

Знаки при усилиях в формуле (7.37) соответствуют расположению силы вне сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по 7.60. Однако если без

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (7.100) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями

, соответствующими классу передаточной прочности бетона.

7.71 Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при

отношении внутреннего и наружного радиусов 0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной

. (7.39)

В зависимости от значений в расчетах используются приведенные условия:

а) при 0,150,60 из условия

; (7.40)

б) при 0,15 из условия

, (7.41)

где

где

. (7.44)

В формулах (7.39)-(7.44):

- площадь бетона кольцевого сечения;

- площадь сечения всей продольной арматуры;

- радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры.

Эксцентриситет продольной силы определяется с учетом случайного эксцентриситета по 7.52 и прогиба элемента согласно 7.54 и 7.70.

7.72 Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям 7.69, б и 7.70. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной

арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо

где - расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток;

. (7.47)*

________________

* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

Вформулах (7.46) и (7.47):

,, - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

, , - то же, в другом направлении;

- площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);

- расстояние между сетками (считая по осям стержней); если устанавливается одна сетка, то величина принимается равной 7 см;

- коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

(7.48)

при

. (7.49)

В формуле (7.49) и принимаются в МПа, .

Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;

б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой

где - расчетное сопротивление арматуры спирали;

- эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);

- коэффициент армирования, равный

- площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

- диаметр части сечения внутри спирали;

- шаг спирали.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями 7.54, определяя момент инерции для части их сечения,

арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям 7.153.

7.73 При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям 7.69, б и 7.70 под эксплуатационной нагрузкой

сопротивления и для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным , но не более 400 МПа.

Расчет центрально-растянутых элементов

7.74 При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов все расчетное усилие должно полностью восприниматься арматурой, при этом требуется соблюдение условия

где - продольное растягивающее усилие, приложенное центрально.

Расчет внецентренно растянутых элементов

7.75 Расчет сечений внецентренно растянутых железобетонных элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы исходя из следующих условий:

а) если продольная сила приложена между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (рисунок 7.5, а), причем все сечение растянуто, то в этом случае вся расчетная сила должна быть полностью воспринята арматурой и расчет следует производить, используя условия:

; (7.54)

б) если продольная сила приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (рисунок 7.5, б) с расположением нейтральной оси в пределах ребра, то прочность сечения следует устанавливать из условия

(7.55)

Рисунок 7.5 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

а - продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре; б - то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре

Рисунок 7.5 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Высоту сжатой зоны бетона следует определять по формуле

. (7.56)

Если полученное из расчета по формуле (7.56) значение , то в условие (7.55)

подставляется , где определяется согласно указаниям 7.61.

Учет работы сжатой арматуры следует производить согласно 7.60. Однако, если без учета этой арматуры величина , а с учетом ее , то расчет по прочности следует производить

из условия

. (7.57)

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

7.76 Расчет по прочности наклонных сечений должен производиться с учетом переменности сечения:

на действие поперечной силы между наклонными трещинами согласно 7.77 и по наклонной трещине по 7.78;

на действие изгибающего момента по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой согласно 7.83.

Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы

7.77 Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами

. (7.58)

где расчетное сопротивление принимается в МПа.

7.78 Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 7.6) следует производить из условий:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

Рисунок 7.6 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

a - с ненапрягаемой арматурой; б - с напрягаемой арматурой

Рисунок 7.6 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

Вформулах (7.61) и (7.62):

-максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

,- суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой

(наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения , не превышающей 2;

,- то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном

(если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления следует принять равным установившемуся предварительному напряжению

в напрягаемой арматуре);

, - расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов или , определяемых по 7.40;

- угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

- поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

где , - толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

- длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям 7.79;

- коэффициент условий работы, равный

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе;

- наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а

при - сечение должно быть изменено;

- усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс

где - площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, см, пересекаемой наклонным сечением под углом , град.

Значение коэффициента определяется условием

. (7.66)

В сечениях, расположенных между хомутами, при 90°

. (7.67)

7.79 Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума

поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной 2 от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45° для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° - с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.

7.80 При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной

где - значение главного растягивающего напряжения;

- значение касательного напряжения.

7.81 Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие, ограничивающее развитие наклонных трещин

. (7.69)

7.82 При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила должна восприниматься поперечной арматурой.

При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение , вычисленное по формуле (7.63), следует умножить на коэффициент , равный

но не менее 0,2 ( - продольная растягивающая сила).

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие изгибающих моментов

7.83 Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту (рисунок 7.7) следует производить, используя условия:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

; (7.71)

для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов

, (7.72)

где - момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны наклонного сечения, от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения;

, , , , , - расстояния от усилий в ненапрягаемой и напрягаемой арматуре до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона в сечении, для которого определяется момент; остальные обозначения приведены в 7.78.

Рисунок 7.7 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента

а - с ненапрягаемой арматурой; б - с напрягаемой арматурой

Рисунок 7.7 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента

Продольная арматура стенок в расчете не учитывается.

Положение невыгоднейшего наклонного сечения следует определять путем сравнительных расчетов, проводимых, как правило, в местах обрыва или отгибов арматуры и в местах резкого изменения сечения.

7.84 Для наклонных сечений, пересекающих растянутую грань элемента на участках,

7.85 При расчете по прочности на действие момента напрягаемую поперечную арматуру, не имеющую сцепления с бетоном, следует учитывать так же, как и при расчете на поперечную силу по 7.78.

Расчет стыков на сдвиг

7.86 Клееные или бетонируемые стыки (плоские или с уступом) в изгибаемых составных по длине конструкциях следует рассчитывать на прочность по сдвигу по формуле