Контрольные варианты к задаче 7

Вычислить пределы функций:

.	.
	.
.	.
.	.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.
	.
.	.
	.
.	.
.	.
.	.

З а д а ч а 8

Пример 10

Вычислить предел

Контрольные варианты к задаче 8

Вычислить пределы функций:

	.
.	.
	.
.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.

З а д а ч а 9

Пусть нужно найти . Если при этом прии, то имеем неопределенность; если, то имеем неопределенность;, то имеем неопределенность. Эти неопределенности раскрываются с помощьювторого замечательного предела.

1. или 2. или

Пример 11

Вычислить предел .

Здесь ,поэтому получим неопределенность

вида . Используем первую форму второго замечательного предела или эквивалентность. Для этого преобразуем основание к видуследующим образом:

.

Тогда

.

Контрольные варианты к задаче 9

Вычислить пределы функций:

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

З а д а ч а 10

Пример 12

Вычислить . Это неопределенность вида.

Так как .

Найдем, используя свойство непрерывности логарифмической функции:

Контрольные варианты к задаче 10

Вычислить пределы функции:

1. .	2. .
3. .	4. .
5. .	6. .
7. .	8. .
9. .	10. .
11. .	12. .
13. .	14. .
15. .	16. .
17. .	18. .
19. .	20. .
21. .	22. .
23. .	24. .
25. .	26. .
27. .	28. .
29. .	30. .